Завдання на курсовий проект

Вихідними даними для розрахунку є (дивиться додаток А):

− номінальна напруга живлення ;

− тип двигуна;

− режим тривалості ввімкнення (тривалість ввімкнення) ТВ, %;

− номінальна механічна потужність P_{2 ном}, кВт;

− номінальна частота обертання валу двигуна ;

− номінальний струм двигуна ;

− сумарний опір кола якоря ;

− число активних провідників N_я;

− число паралельних віток якоря 2а;

− число пар полюсів 2р;

− момент інерції якоря двигуна J_д, кг·м²;

− коефіцієнт інерції ЕП k_J;

− коефіцієнт навантаження ЕП k_нв.

За вихідними даними необхідно:

− виконати вибір генератора постійного струму (ГПС) та його привідного асинхронного двигуна (АД);

− розрахувати та побудувати статичні характеристики ЕП, визна­чити робочі точки на механічних характеристиках і на характеристиках намагнічування;

− визначити динамічні параметри ЕП;

− розрахувати коефіцієнт форсування збудження генератора;

− розрахувати опір резисторів у колі обмотки збудження генера­тора;

− виконати розрахунок перехідних процесів у колі збудження гене­ратора та якірному колі системи Г-Д графоаналітичним методом;

− розрахувати на електронно-обчислювальній машині перехідні процеси при пуску, реверсі й зупинці ЕП;

− проаналізувати результати розрахунків. Пояснити вплив дина­мічних параметрів ЕП, коефіцієнта форсування, виду статичного момен­ту опору на характер перехідного процесу.

1 ОПИС РОБОТИ ЕЛЕКТРОПРИДА СИСТЕМИ ГЕНЕРАТОР-ДВИГУН

У даному розділі пояснювальної записки необхідно навести схему ЕП системи Г-Д (рисунок 1). Для цієї схеми необхідно зробити опис:

− підготовки схеми до роботи;

− процес пуску ЕП до основної та проміжної швидкості обертання валу ЕП;

− процес гальмування ЕП;

− процес реверсу ЕП.

Також необхідно:

− з’ясувати призначення всіх елементів схеми та порядок їх вибору;

− навести, які захисти забезпечує схема ЕП.

 

Рисунок 1 – Електричні принципова силова та схема керування системи генератор-двигун

2 ВИБІР ГЕНЕРАТОРА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ ТА ЙОГО ПРИВІДНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГУНА

2.1 Вибір генератора постійного струму

Вибір генератора виконується за наступними умовами:

− номінальна напруга генератора повинна бути приблизно на 5 % більше за номінальну напругу двигуна

, (1)

де , – номінальні напруги генератора й двигуна відповідно;

− номінальний струм генератора повинен бути більше за номі­нальний струм двигуна

, (2)

де , – номінальні струми генератора й двигуна відповідно.

ГПС обрати з таблиці Б1 (додатку Б), який задовольняє умовам (1) і (2), а також привести наступні паспортні дані:

− номінальну напругу ;

− номінальну частоту обертання валу генератора ;

− число пар полюсів 2р;

− число паралельних віток якоря 2а;

− номінальний струм ;

− число витків обмотки якоря ;

− опір обмотки якоря ;

− число витків на полюс обмотки незалежного збудження (НЗ) генератора ;

− опір обмотки незалежного збудження .

Далі необхідно представити таблицю 1 з точками кривої намагнічування Ф^г(F^г) для обраного ГПС та виконати її побудову, точки даної кривої генераторів наведені в таблиці Б2 (додаток Б). Загальний вигляд кривої намагнічування зображений на рисунку 2.

Таблиця 1 – Точки кривої намагнічування для обраного ГПС

Величина	Точки намагнічування генератора
магнітної напруги Fг, А
магнітного по­току Фг, мВб

 

Рисунок 2 – Крива намагнічування ГПС Ф^г(F^г)

Для побудови характеристики неробочого руху при номінальній швидкості обертання ГПС необхідно розрахувати ЕРС генератора Е^г і струм обмотки збудження генератора для кожної точки кривої намагнічування Ф^г(F^г):

− ЕРС генератора

, (3)

де k^г – конструктивний коефіцієнт генератора;

Ф^г – магнітний потік;

– номінальна кутова швидкість обертання валу генератора;

− струм обмотки збудження генератора

, (4)

де F^г – магнітна напруга (сила намагнічування);

– число витків на полюс обмотки НЗ генератора.

Для знаходження величини ЕРС за формулою (3) знайдемо наступні величини, що обчислюються за формулами (5) і (6). Конструктивний коефіцієнт:

, (5)

де – число витків обмотки якоря;

р – число пар полюсів обмотки збудження;

а – число паралельних віток.

Номінальна кутова швидкість обертання валу генератора:

, (6)

де – номінальна частота обертання валу генератора.

Після того, як для кожної точки кривої намагнічування Ф^г(F^г) були розраховані ЕРС генератора Е^г та його струм обмотки збудження , необхідно результати отриманих розрахунків для побудови характеристики неробочого руху при номінальній швидкості обертання ГПС звести до таблиці 2 та виконати її побудову. Загальний вигляд цієї ха­рактеристики зображений на рисунку 3.

Таблиця 2 – Точки характеристики неробочого руху при номінальній швидкості обертання ГПС

Величина	Точки характеристики неробочого руху
струм обмотки збудження , А
ЕРС генератора , В

 

Рисунок 3 – Характеристика неробочого руху при номінальній швидкості обертання ГПС

2.2 Вибір привідного асинхронного двигуна

Вибір привідного АД із короткозамкненим ротором виконується за умовами:

− за номінальною потужністю

, (7)

де , – номінальні потужності АД і ГПС відповідно;

− за номінальною частотою обертання валу

, (8)

де , – номінальні частоти обертання валів АД із короткозамкне­ним ротором і ГПС відповідно.

Для перевірки умови за потужністю (7) знайдемо номінальну потужність генератора, що обчислюється за формулою:

, (9)

де – механічна потужність, що споживається;

– електричні втрати потужності на провідниках обмотки якоря;

– механічні втрати.

Механічна потужність, що споживається:

, (10)

де – номінальний струм генератора;

– номінальна напруга генератора.

Електричні втрати потужності на провідниках обмотки якоря:

, (11)

де – опір обмотки якоря.

Механічні втрати:

. (12)

Із таблиці В1 (додатку В) потрібно обирати АД, який задовольняє умовам (7) і (8) та привести наступні паспортні дані:

− синхронну частоту обертання валу двигуна ;

− номінальну напругу живлення ;

− механічну потужність на валу АД ;

− номінальну частоту обертання валу двигуна ;

− ККД ;

− коефіцієнт потужності ;

− значення відношення величин М_пуск до М_ном ;

− значення відношення величин М_кр до М_ном ;

− маховий момент ротора .

3 РОЗРАХУНОК І ПОБУДОВА СТАТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕКТРО­ПРИВОДА

Статичні характеристики двигуна постійного струму (ДПС) представляють собою електромеханічну й механічну характеристики.

Електромеханічна характеристика ЕП являє собою залежність кутової швидкості валу обертання ЕП від струму у колі його якоря в усталеному режимі ω(І_я) та виражає зв’язок між механічною й електричною величинами ЕП.

Механічна характеристика ЕП представляє собою залежність куто­вої швидкості валу обертання ЕП від моменту, що розвивається на його валу в усталеному режимі, ω(М) та виражає зв’язок між двома механічними величинами, що характеризують роботу ЕП.

У даному розділі пояснювальної записки необхідно виконати побудову електромеханічних і механічних характеристик у режимах «ВПЕРЕД» та «НАЗАД». Рівняння характеристик, що описують режим «ВПЕРЕД» мають вигляд:

− природні

(13)

, (14)

де – напруга живлення двигуна;

k – конструктивний коефіцієнт двигуна;

Ф_ном – номінальний потік збудження двигуна;

І_я – струм у колі якоря двигуна;

М – момент на валу двигуна;

R_я – опір кола якоря;

− реостатні при номінальному значенні напруги

(15)

, (16)

де – сумарний опір у колі якоря;

− реостатні при напрузі, що дорівнює ЕРС генератора

(17)

, (18)

де – номінальна ЕРС генератора;

− реостатні при напрузі, що дорівнює половині ЕРС генератора

(19)

; (20)

− реостатні при половинному значенню потоку

(21)

. (22)

Рівняння характеристик, що описують режим «НАЗАД» мають аналогічний вигляд:

− природні

(23)

; (24)

− реостатні при номінальному значенні напруги

(25)

; (26)

− реостатні при напрузі, що дорівнює ЕРС генератора

(27)

; (28)

− реостатні при напрузі, що дорівнює половині ЕРС генератора

(29)

; (30)

− реостатні при половинному значенню потоку

(31)

. (32)

Для побудови цих характеристик необхідно виконати розрахунки наступних величин. Номінальна кутова швидкість обертання валу двигуна:

, (33)

де – номінальна частота обертання валу двигуна.

Сумарний опір у колі якоря:

, (34)

де k_t – температурний коефіцієнт, який враховує опір при нагріві, прий­няти k_t = 1,24;

, – опори якоря двигуна й генератора відповідно;

, – опори додаткових полюсів двигуна й генератора відповідно (опором при розрахунках знехтуємо);

R_пр – опори з’єднувальних дротів;

R_щ – опір контактів щіток.

Для знаходження сумарного опору у колі якоря, який знаходиться за формулою (34), обчислимо опори з’єднувальних проводів і опір контактів щіток можна за формулами (35) та (36) відповідно:

, (35)

де ρ_міді – питомий опір міді, ;

l_пр – довжина проводу дроту, ;

S_пр – площа поперечного перерізу;

– номінальний струм двигуна;

j – допустима щільність струму, ;

, (36)

де ΔU_щ – спад напруги у щіткових контактів (вважаємо незмінним і рів­ним ΔU_щ = 0,6..1 В);

– номінальний струм двигуна;

Величина добутку конструктивного коефіцієнту на номінальний магнітний потік збудження двигуна (оскільки ця величина є незмінною, то її можна знайти з рівняння електромеханічної характеристики при номінальних параметрах):

 

. (37)

Статичний момент опору:

, (38)

де k_нв – коефіцієнт навантаження ЕП;

М_ном – номінальний електромеханічний момент на валу двигуна

. (39)

Номінальна ЕРС генератора:

. (40)

Відповідно електромеханічні та механічні характеристики у режимах «ВПЕРЕД» та «НАЗАД» будуються на інтервалі:

.

Ці характеристики можна побудувати за двома точками (з урахуванням вищенаведеного інтервалу), оскільки вони представляють собою прямі лінії:

− перша точка має координати

;

− друга має координати

.

Графіки статичних характеристик двигуна необхідно побудувати в чотирьох координатних площинах ω(I_я) та ω(М). Загальний вигляд елек­тромеханічних і механічних характеристик ДПС у режимах «ВПЕРЕД» та «НАЗАД» зображені на рисунках 4 і 5 відповідно.

 

Рисунок 4 – Електромеханічні характеристики ДПС

 

Рисунок 5 – Механічні характеристики ДПС

4 ВИЗНАЧЕННЯ ДИНАМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРОПРИВОДА

Динамічні параметри ЕП – це ті параметри, що визначають характер протікання перехідних процесів.

При розрахунках динамічних параметрів ЕП нехтують електромагнітною інерційністю якірного кола, реакцією якорів генератора й двигуна, впливом вихрових струмів. Із урахуванням цих припущень обчислимо наступні динамічні параметри системи Г-Д:

− електромагнітна стала часу обмотки збудження ГПС ;

− електромеханічна стала часу ЕП Т_е.мех.;

Для обчислення електромагнітної сталої часу обмотки збудження генератора необхідно знайти значення індуктивності обмотки збудження генератора . Індуктивність обмотки збудження генератора є змінною величиною й залежить від струму його збудження.

Скориставшись кривою намагнічування (рисунок 2) будують залеж­ність індуктивності обмотки збудження генератора від його струму обмотки за формулою:

, (41)

де – струм обмотки збудження ГПС;

2р – число пар полюсів;

– число витків на полюс обмотки НЗ генератора;

Ф^г – магнітний потік;

– номінальний магнітний потік;

– номінальний струм обмотки збудження ГПС;

σ_ном – коефіцієнт розсіювання магнітного потоку у номінальному режимі (σ_ном = 1,1..1,2).

Номінальне значення струму обмотки збудження ГПС можна знайти з характеристики неробочого руху (рисунок 3) за значенням , а номінальне значення магнітного потоку ГПС можна знайти із формули:

, (42)

де k^г – конструктивний коефіцієнт генератора;

– номінальна ЕРС генератора;

– номінальна кутова швидкість обертання валу генератора.

Для зручності усі результати отриманих розрахунків, що будуть виконані у подальшому, необхідно звести до таблиці 3.

Розрахунки точок залежності ГПС та заповнення таблиці 3 необхідно виконати в наступній послідовності:

1) усі значення струму обмотки збудження , які представлені в таблиці 2, перенесемо у відповідний стовпець таблиці 3;

2) для відповідних значень струму перенесемо значення маг­нітного потоку Ф^г з таблиці 1 до відповідного стовпця таблиці 3;

3) далі заповнюємо наступний стовпець прирощення струму об­мотки збудження ГПС, розрахунок виконується за формулою

, (43)

де і – поточний номер рядка таблиці 3, ;

4) аналогічно до формули (43) розраховується значення величини прирощення магнітного потоку

; (44)

5) знаходимо значення наступної величини

(45)

6) потім розраховуємо значення величини, що не залежить від змінних значень, за формулою

; (46)

7) відповідно до формули (41) для кожного значення струму об­мотки збудження знайдемо значення індуктивності обмотки збудження генератора та остаточно формула набуде вигляду

. (47)

Після того, як для кожного значення струму обмотки збудження було розраховано відповідне значення індуктивності обмотки збудження генератора , необхідно виконати побудову даної залежності ГПС. Загальний вигляд цієї залежності зображений на рисунку 6.

Електромагнітна стала часу обмотки збудження ГПС обчислюється за формулою:

, (48)

де – індуктивність обмотки збудження генератора;

– опір обмотки незалежного збудження.

При знаходженні електромагнітної сталої часу обмотки збудження ГПС використовують середнє значення індуктивності обмотки, тоді її можна обчислити за формулою:

, (49)

де – середнє значення індуктивності обмотки збудження ГПС.

Таблиця 3 – Результати розрахунків індуктивності обмотки збудження генератора

№ п/п	, А	, Вб	, А	, Вб		, Гн	, Гн
			–	–	–	–

 

Рисунок 6 – Залежність індуктивності обмотки збудження ГПС від струму обмотки збудження ГПС

Середнє значення індуктивності обмотки збудження генератора знаходиться за номінальними значеннями величин:

, (50)

де k_нас – коефіцієнт насичення обмотки збудження генератора.

Коефіцієнт насичення обмотки збудження ГПС можна обчислити за формулою:

, (51)

де – номінальна магнітна напруга;

– лінеаризована магнітна напруга.

Значення номінальної магнітної напруги розрахувати користуючись формулою (4) за номінальним значенням струму обмотки збудження ГПС :

, (52)

де – число витків на полюс обмотки НЗ генератора.

Для знаходження значення лінеаризованої магнітної напруги необхідно виконати лінеаризацію кривої намагнічування ГПС, що зображена на рисунку 2. На рисунку 7 представимо криву намагнічування та її лінеаризовану пряму. Значення отримують наступним чином:

− виконують лінеаризацію кривої намагнічування;

− на графіку кривої намагнічування проводять пряму , що паралельна вісі F^г;

− при перетині прямої з лінеаризованою прямою отримують точку прямої та паралельно вісі Ф^г проводять пряму до вісі F^г;

 

Рисунок 7 – Крива намагнічування ГПС Ф^г(F^г) та її лінеарізована пряма

Після розрахунків виконаних за формулами (52), (51) та (50) знайти значення електромагнітної сталої часу обмотки збудження ГПС за формулою (49).

Електромеханічна стала часу ЕП обчислюється за формулою:

, (53)

де J_ЕП – момент інерції усієї системи, що приведений до валу двигуна;

– сумарний опір у колі якоря;

k – конструктивний коефіцієнт двигуна;

Ф_ном – номінальний потік збудження двигуна.

Момент інерції всієї системи, що приведений до валу двигуна, знаходять зі формули:

, (54)

де k_J – коефіцієнт інерції ЕП;

J_д – момент інерції якоря двигуна.

5 РОЗРАХУНОК КОЕФІЦІЄНТА ФОРСУВАННЯ ЗБУДЖЕННЯ ГЕНЕРАТО­РА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Час перехідних процесів у системі Г-Д визначаються, в основному, часом збудження чи розбудження генератора. Для скорочення трива­лості перехідного процесу в даній системі скористаємося методом форсованого змінення струму збудження, тобто виконаємо форсування процесу збудження ГПС.

Форсування процесу збудження генератора, як правило, здійснюється за рахунок збільшення напруги живлення кола збудження ГПС на період розгону двигуна до робочої (основної) швидкості:

, (55)

де U_м – напруга живлення кола збудження ГПС;

k_ф – коефіцієнт форсування процесу збудження ГПС;

– напруга на обмотці збудження генератора в усталеному режимі.

Значення коефіцієнту форсування процесу збудження ГПС визначається з умови: розрядний опір R4 під час форсування процесу збудження генератора зашунтований, а максимальний струм у колі якоря під час пуску не перевищує допустимого значення . Відповідно до цієї умови формула має вигляд:

, (56)

де – допустиме значення струму в колі якоря;

– статичний струм навантаження;

– струм короткого замикання при ЕРС генератора, що забезпечує номінальну швидкість двигуна;

– електромеханічна стала часу ЕП;

– електромагнітна стала часу обмотки збудження ГПС;

Напругу на обмотці збудження генератора в усталеному режимі можна обчислити за формулою:

, (57)

де – номінальний струм обмотки збудження ГПС;

– опір обмотки незалежного збудження;

Для розрахунку коефіцієнта форсування процесу збудження ГПС необхідно виконати обчислення наступних величин:

− допустиме значення струму в колі якоря

, (58)

де – номінальний струм двигуна;

k_I – коефіцієнт перевантаження за струмом, ;

− статичний струм навантаження

, (59)

де k_нв – коефіцієнт навантаження ЕП;

− струм короткого замикання при ЕРС генератора, що забезпечує номінальну швидкість двигуна

, (60)

де – номінальна ЕРС генератора (ЕРС генератора, що забезпечує номінальну швидкість двигуна);

– сумарний опір у колі якоря.

За формулою (55) розраховують попереднє значення . Потім зі стандартного ряду значень напруг (таблиця 4) обирати найближче біль­ше значення напруги живлення кола збудження ГПС , що буде забезпечувати необхідне форсування процесу збудження генератора.

Таблиця 4 – Стандартний ряд значень напруг

Значення напруги, В

6 РОЗРАХУНОК ОПОРУ РЕЗИСТОРІВ У КОЛІ ОБМОТКИ ЗБУДЖЕННЯ ГЕНЕРАТОРА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Відповідно до схеми керування системи Г-Д (рисунок 1) на рисунку 8 зображена спрощена схема заміщення кола обмотки збудження ГПС. Користуючись цією схемою заміщення, виконати розрахунок опорів резисторів у колі обмотки збудження генератора.

 

Рисунок 8 – Спрощена схема заміщення кола обмотки збудження ГПС

6.1 Визначення опору розрядного резистору R4

Вибір розрядного резистору виконується за наступними умовами:

− допустима перенапруга на обмотці збудження генератора в момент її відключення під номінальним струмом не повинна перевищувати десятикратної номінальної напруги збудження ГПС

, (61)

де – номінальний струм обмотки збудження ГПС;

R4 – розрядний опір;

– номінальна напруга збудження ГПС, ;

− максимальний струм у якірному колі не повинен перевищувати допустиме значення за умовами комутації

, (62)

де – максимальний струм у якірному колі;

– допустиме значення струму у колі якоря.

Використовуємо спрощений розрахунок, щоб обчислити значення розрядного опору R4. Допустиме значення струму в якірному колі за умовами комутації:

– електромагнітна стала часу обмотки збудження ГПС при її від­ключенні;

– статичний струм навантаження.

Електромагнітна стала часу обмотки збудження ГПС при її відключенні:

, (65)

де – електромагнітна стала часу обмотки збудження ГПС.

З урахуванням умови струму в якірному колі (62) і формули для знаходження допустимого значення струму в якірному колі за умовами комутації (65) отримаємо наступне трансцендентне рівняння, розв’язав­ши яке отримаємо значення величини n:

.

Остаточно для знаходження значення розрядного опору R4 необхідно знайти розв’язок трансцендентного рівняння, прийнявши коефіцієнт перевантаження за струмом , вигляд якого наведений нижче:

, (66)

де n – розв’язок трансцендентного рівняння, .

З розв’язку цього трансцендентного рівняння (66) отримаємо значення розрядного опору:

. (67)

Після знаходження значення розрядного опору R4 необхідно перевірити виконання умов (61) і (62).

6.2 Визначення опорів регулювальних резисторів R1, R2, R3

Резистор R1 при форсованому пуску потрібен для погашення надлишку напруги мережі:

, (68)

де U_м – напруга живлення кола збудження ГПС;

k_ф – коефіцієнт форсування процесу збудження ГПС;

– напруга на обмотці збудження генератора в усталеному режимі.

Для подальшого розрахунку опору R1 обчислимо наступні величини:

− струм у розрядному опорі R4

; (69)

− струм у колі збудження при форсування процесу збудження

, (70)

де – номінальний струм обмотки збудження ГПС.

Тоді значення опору R1 обчислимо за формулою

. (71)

Резистор R2 забезпечує отримання основної кутової швидкості обертання після зняття форсування процесу збудження:

, (72)

де – опір обмотки незалежного збудження.

Для знаходження значення опору R3 необхідно з характеристики неробочого руху (рисунок 3) за значенням ЕРС генератора знайти відповідне значення струму обмотки збудження ГПС . Резистор R3 знаходять з умови отримання половинної основної кутової швидкості обертання:

, (73)

де – значення струму обмотки збудження ГПС, що забезпечує половинну швидкість обертання.

7 ПЕРЕХІДНі ПРОЦЕСи У СИСТЕМі ГЕНЕРАТОР-ДВИГУН

Перехідні чи динамічні процеси в ЕП – це режим роботи ЕП при переході від одного усталеного стану до іншого під час процесу пуску, галь­муванні чи реверсу, а також при різкому прикладенні навантаження на вал ЕП. Ці режими характеризуються зміненням ЕРС, кутової швидкості, механічного моменту та струмів у колі збудження ГПС і в якірному колі ДПС.

Вивчення перехідних (динамічних) процесів дозволяє:

− правильно визначити потужність електродвигуна та його апаратури;

− розрахувати систему керування;

− оцінити вплив роботи ЕП на продуктивність і якість роботи промислових механізмів.

Під час перехідних процесів (ПП) ЕП одночасно й взаємозв’язано між собою діють перехідні механічні, електромагнітні й теплові процеси. При процесах, що швидко протікають, теплові процеси на стан ЕП, у більшості випадків, не впливають на інші перехідні процеси, тому в подальшому при дослідженні динамічних властивостей в ЕП не будемо враховувати його тепловий стан. Тоді в цьому випадку враховуємо протікання в ЕП тільки механічних і електромагнітних перехідних процесів, що в сукупності дають електромеханічні перехідні процеси. Вони викликаються електромагнітною інерцією обмоток електричних машин і апаратів.

У деяких випадках впливом електромагнітних перехідних процесів можна знехтувати, тоді динамічні властивості визначаються тільки механічними перехідними процесами, в яких враховується тільки механіч­на інерція мас ЕП, що рухаються.

7.1 Розрахунок перехідних процесів у колі збудження генератора системи Г-Д графоаналітичним методом

Графоаналітичним методом необхідно виконати розрахунки динамічних процесів у колі збудження ГПС під час:

− пуску ЕП;

− гальмуванні ЕП;

− реверсу ЕП.

За отриманими даними розрахунків для кожного з цих режимів виконують побудову часових залежностей генератора постійного струму: змінення струму у колі збудження , індуктивності обмотки збудження та ЕРС .

7.1.1 Розрахунок ПП під час пуску ЕП

Вихідними даними для розрахунку перехідних процесів у колі збудження ГПС під час пуску ЕП є система рівнянь:

(74)

де U_м – підвищена напруга живлення кола збудження ГПС;

– струми обмотки збудження ДПС і ГПС відповідно;

– спад напруги на обмотці збудження двигуна;

– індуктивність обмотки збудження ГПС.

Підставивши у друге рівняння системи перше та третє рівняння й виконавши спрощення, отримаємо рівняння:

. (75)

Переходячи до кінцевих спрощень, отримаємо формулу для чи­сельного розрахунку прирощення часу для і-го значення:

, (76)

де k₁ – коефіцієнт, що обчислюється за формулою

; (77)

R_е – еквівалентний опір, що дорівнює значенню

. (78)

Використовуючи формулу (76), отримаємо формулу для чисельного розрахунку часу для і-го значення:

. (79)

Під час пуску ЕП струм у колі обмотки збудження ГПС змінюється від нуля до свого максимального значення ( ). Для зручності усі результати отриманих розрахунків динамічних процесів, що будуть виконані у подальшому, необхідно звести до таблиці 5. Розрахунки точок часових залежностей ГПС та заповнення таблиці 5 необхідно виконати в наступній послідовності:

1) усі значення струму обмотки збудження (з таблиці 3), прирощення струму обмотки збудження ГПС (з таблиці 3), індуктив­ності обмотки збудження генератора (з таблиці 3), та ЕРС генератора Е^г (з таблиці 2) перенесемо у відповідні стовпці таблиці 5;

2) далі заповнюємо стовпець добутку величин для кожного значення струму обмотки збудження , розрахунок виконується за формулою

, (80)

де і – поточний номер рядка таблиці 5, ;

3) знаходження значення величини виконуємо за наступною формулою, підставивши відповідне значення

; (81)

4) знаходимо значення прирощення часу для кожного і-го значення користуючись формулою (76);

5) потім знаходимо значення часу використовуючи формулу (79).

Таблиця 5 – Розрахунок перехідних процесів під час пуску ЕП

№	, А	, А	, Гн	Ег, В		, В	Δt, мc	t, мc
		–	–				–	–

За даними таблиці 5 будуються часові залежності , та відповідно. На рисунках 9, 10 та 11 представимо відповідні часові залежності у загальному вигляді.

 

Рисунок 9 – Часова залежність під час пуску ЕП

 

Рисунок 10 – Часова залежність під час пуску ЕП

 

Рисунок 11 – Часова залежність під час пуску ЕП

7.1.2 Розрахунок ПП під час гальмуванні ЕП

Під час цього процесу обмотку збудження генератора відключають від джерела живлення й замикають на розрядний опір R4. Чисельний результат перехідного процесу в цьому випадку розраховується за формулою:

. (82)

Під час гальмуванні ЕП струм у колі обмотки збудження ГПС змінюється від свого максимального від’ємного значення ( ) до нульового значення. Для зручності усі результати отриманих розрахунків, що будуть виконані у подальшому, необхідно звести до таблиці 6. Розрахунки точок часових залежностей ГПС та заповнення таблиці 6 необхідно виконати в наступній послідовності:

1) значення і-го рядка стовпця таблиці 6 беремо з рядка (9–і) стовпця таблиці 5 зі протилежним знаком;

2) далі заповнюємо наступний стовпець прирощення струму об­мотки збудження ГПС, розрахунок виконується за формулою (43);

3) з таблиці 5 за модулем для відповідних значень струму обмотки збудження генератору заповнюємо стовпці і таблиці 6;

4) далі заповнюємо стовпець добутку величин для кожного значення струму обмотки збудження , розрахунок виконується за формулою

, (83)

де і – поточний номер рядка таблиці 6, ;

5) потім знаходимо значення часу використовуючи формулу (82).

Таблиця 6 – Розрахунок перехідних процесів під час гальмування ЕП

№	, А	, А	, Гн	–Ег, В		Δt, мc	t, мc
		–				–	–

За даними таблиці 6 будуються часові залежності , та відповідно. На рисунках 12, 13 та 14 представимо відповідні часові залежності у загальному вигляді.

7.1.3 Розрахунок ПП під час реверсу ЕП

Чисельний результат перехідного процесу в даному режимі розраховуємо за формулою:

. (84)

Розрахунки виконується аналогічно до пункту 7.1.1: під час реверсу ЕП струм у колі обмотки збудження ГПС змінюється від нуля до свого максимального від’ємного значення ( ). Результати розрахун­ків динамічних процесів зводяться до таблиці 7.

 

Рисунок 12 – Часова залежність під час гальмуванні ЕП

 

Рисунок 13 – Часова залежність під час гальмуванні ЕП

 

Рисунок 14 – Часова залежність під час гальмуванні ЕП

Таблиця 7 – Розрахунок перехідних процесів під час реверсування ЕП

№	, А	, А	, Гн	–Ег, В	, В	, В	Δt, мc	t, мc
		–	–				–	–

За даними таблиці 7 будуються часові залежності , та відповідно. На рисунках 15, 16 та 17 представимо відповідні часові залежності у загальному вигляді.

 

Рисунок 15 – Часова залежність під час реверсу ЕП

 

Рисунок 16 – Часова залежність під час реверсу ЕП

 

Рисунок 17 – Часова залежність під час реверсу ЕП

7.2 Отримання перехідних процесів у системі Г-Д за допомогою прикладного програмного забезпечення

У програмному середовищі (ПС) MATLAB Simulink виконати моделювання математичної моделі системи Г-Д і представити графіки перехідних процесів I^г_оз(t), Е^г(t), І_я(t), М(t), М_с(t), ω(t).

На рисунках 18, 19 та 20 представлені математичні моделі в ПС MATLAB Simulink системи Г-Д. У таблиці Г1 (додаток Г) представлені позначення блоків моделі. Результати дослідження даних моделей є рисун­ки графіків перехідних процесів, отриманих у ПС MATLAB Simulink.

Навести додаткові параметри моделювання для всіх математичних моделей в ПС MATLAB Simulink:

- час моделювання t_поч; t_кін;

- метод виконання розрахунку;

- максимальний крок;

- час і величину введення навантаження.

Індуктивність обмотки якоря ДПС можна визначити за формулою:

, (85)

де k_L – коефіцієнт для компенсованих двигунів (для некомпенсованих двигунів );

– номінальна напруга живлення ДПС;

р – число пар полюсів;

– номінальна кутова швидкість обертання валу ДПС;

– номінальний струм ДПС.

7.2.1 Дослідження перехідних процесів системи Г-Д без урахуванням нелінійних властивостей

На рисунку 18 представимо схему математичної моделі, яку необхідно змоделювати в ПС MATLAB Simulink.

 

Рисунок 18 – Математична модель в ПС MATLAB Simulink системи Г-Д без урахуванням нелінійних властивостей залежностей та

7.2.2 Дослідження перехідних процесів системи Г-Д із ура­хуванням нелінійних властивостей

На рисунку 19 представимо схему математичної моделі, яку необхідно змоделювати в ПС MATLAB Simulink.

 

Рисунок 19 – Математична модель в ПС MATLAB Simulink системи Г-Д із урахуванням нелінійних властивостей залежностей та

7.2.3 Дослідження перехідних процесів системи Г-Д із ура­хуванням нелінійних властивостей та з форсуванням про­цесу збудження генератора

На рисунку 20 представимо схему математичної моделі, яку необхідно змоделювати в ПС MATLAB Simulink.

 

Рисунок 20 – Математична модель в ПС MATLAB Simulink системи Г-Д із урахуванням нелінійних властивостей залежностей та та з форсуванням процесу збудження ГПС

літературА

1. Чиликин М. Г. и др. Основы автоматизированного электропривода. – М.: Энергия, 1974. – 567 с.

2. Ключев В. И. Теория электропривода: Учеб. для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 560 с.

3. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1981. – 720 с.

4. Андреев В. П., Сабинин Ю. А Основы электропривода. – М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 722 с.

ДОДАТОК А