Описание установки
Для нахождения величины μ можно воспользоваться любой катушкой индуктивности, намотанной на ферромагнитный сердечник, определив ее индуктивность с сердечником (Lμ) и без него (L0):
. (3)
В данной лабораторной работе используется установка, состоящая из генератора низкой частоты (ГНЧ), ваттметра W, амперметра А, вольтметра V и катушки индуктивности с сердечником тороидальной формы (рис. 2).
Рис. 2. Принципиальная схема установки
Одним из методов нахождения индуктивности тороида с сердечником является измерение его полного сопротивления или электрического импеданса. Электрический импеданс 
тороида – величина комплексная, описывается уравнением:
, (4)
где 
– мнимая единица; ω = 2πυ – круговая частота; Lμ – индуктивность тороида с сердечником; R – активное сопротивление тороида, в которое входит сопротивление обмотки тороида и приведенные к величине сопротивления активные потери энергии на перемагничивание сердечника.
Произведение круговой частоты и индуктивности носит название индуктивного сопротивления (
).
Выражение (4) может быть также записано:
, (5)
где 
– модуль электрического импеданса; 
– сдвиг фаз между током и напряжением в цепи Z. Сопоставив (4) и (5), можно видеть, что 
, а 
.
Сдвиг фаз φ между током и напряжением может быть определен из отношения активной мощности потерь Р к полной мощности 
:
, (6)
где 
– модуль падения напряжения на тороиде (или просто падение напряжения); 
– сила тока в тороиде.
Модуль импеданса Z находится отношением падения напряжения на тороиде к силе тока в его цепи 
. Умножив Z на 
, найдем величину индуктивного сопротивления 
, поделив которую на ω, найдем индуктивность тороида с сердечником 
:
. (7)
Индуктивность тороида без сердечника может быть рассчитана по его конструктивным данным:
, (8)
где 
– плотность намотки; N – количество витков в обмотке тороида; l – длина намотки, которая для тороида имеет смысл длины средней линии тороида 
; Rср – средний радиус тороида, V – объем тороида.
Подставим индуктивности тороида с сердечником (7) и без сердечника (8) в (3) и получим выражение для нахождения магнитной проницаемости ферритового сердечника тороида:
. (9)
Напряженность магнитного поля в тороиде можно найти из соотношения:
. (10)