Схема установки представлена на рис. 2. В ее состав входят – датчик Холла 1, проволочная рамка 2 и электромагнит ЭМ.
Сила тока I, протекающего через датчик Холла, создается источником постоянного напряжения ε2, изменяется реостатом R2 и регистрируется амперметром А2, а напряжение Холла измеряется вольтметром V2.
Переменное магнитное поле создается электромагнитом ЭМ. Обмотка электромагнита питается от источника переменного напряжения ε1, сила тока в цепи электромагнита регулируется реостатом R1 и регистрируется амперметром А1.
Рис. 2. Датчик Холла и проволочная рамка в магнитном поле
В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС εВ, наводимая в проволочной рамке, определяется выражением:
, (8)
где Ф – магнитный поток, пронизывающий рамку, который в случае однородности магнитного поля и его перпендикулярности рамке находится как произведение В и S; – площадь рамки; – переменное магнитное поле с амплитудой колебаний В0 и частотой колебаний f = 50 Гц. Найдя значение магнитного потока Ф и взяв производную от выражения (8), получим:
. (9)
Выражение (9) является уравнением гармонического колебания, в котором квадратными скобками выделена амплитуда колебаний ЭДС, наводимой в проволочной рамке, . Вольтметр V1 определяет действующее значение ЭДС. Чтобы перейти к амплитудному значению, необходимо действующее значение домножить на . Следовательно, , и амплитуда колебаний вектора магнитной индукции определяется следующим образом:
. (10)
Подставив (10) в (6), получим:
. (11)
При неизменной силе тока в электромагните все величины, взятые в скобки в выражении (12), являются константами, и зависимость представляет собой прямую вида , где у соответствует UХ; х соответствует , а величина а равна выражению в скобках формулы (11). Следовательно, постоянную Холла можно определить следующим образом:
, (12)
где угловой коэффициент а можно найти, воспользовавшись методом наименьших квадратов (МНК).
2. Порядок выполнения измерений
2.1. Установить заданный ток электромагнита.
2.2. Изменяя ток в датчике Холла, регистрировать напряжение Холла (7 ¸ 10 точек). Данные занести в таблицу.
2.3. Повторить пункт 2.2 для еще двух значений тока электромагнита.