Для построения математической модели задачи принятия решения необходимо задать следующие три множества:
Х - множество допустимых альтернатив,
Y – множество возможных состояний среды,
А – множество возможных исходов.
Набор объектов <X,Y,А,F> , где F : X ×Y→ А , называемая функцией реализации, составляет реализационную структуру ЗПР. Реализационная структура отражает связь между выбираемыми альтернативами и исходами; в общем случае эта связь не является однозначной, т.к. появления того или иного конкретного исхода зависит не только от выбранной альтернативы, но и от наличного состояния среды.