Связь между напряжениями и деформациями - раздел Образование, Теория ОМД ...
Экспериментально зависимость между деформациями и напряжениями в условиях линейного напряженного состояния получается при испытании стандартных образцов на растяжение. По результатам таких испытаний строят диаграмму растяжения-сжатия. На этой диаграмме OA – участок пропорциональности между и, т.е. их соотношение определяется законом Гука:
, (или в случае больших деформаций )
где – деформация в направлении действия силы,
– деформирующее напряжение,
Е - модуль упругости, 2,15 105 МПа. Характеризует жесткость металла. На графике .
В направлении, перпендикулярном действию силы, возникают упругие деформации другого знака. Если в направлении действия сил имеет место деформация растяжения, то в поперечном будет деформация сжатия, и наоборот. Поперечная упругая деформация пропорциональна продольной:
,
где – упругая относительная деформация в направлении, перпендикулярном действия силы,
Коэффициент Пуассона зависит от природы вещества и характеризует изменение объема тела при упругой деформации. Если бы объем тела не изменялся, то = 0.5. Фактически, всегда меньше 0.5. Для сталей » 0.3.
На участке пропорциональности после снятия нагрузки деформация равна нулю. Разгрузка будет проходить по линии АО. Напряжение, соответствующее концу участка пропорциональности (точка А) называется пределом пропорциональности и обозначается . После прохождения предела пропорциональности (например, точка М) связь между напряжением и деформацией определяется линией, параллельной ОА. При полном удалении нагрузки упругая часть деформации () исчезает, а остаточная () сохраняется.
Следующая точка на графике –– предел упругости – напряжение, при котором остаточная деформация очень мала (и т.д.)
На участке CD деформация увеличивается при постоянном напряжении. Этот участок называется площадкой текучести. Напряжение, соответствующее этой площадке, называется пределом текучести . Если диаграмма не имеет ярко выраженной площадки текучести, то определяют условный предел текучести – напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2% от начального размера образца.
На участке DE напряжение возрастает с возрастанием деформации, т.к. металл в процессе деформирования упрочняется. Но эта зависимость не линейная.
Наибольшее напряжение на диаграмме – – предел прочности или временное сопротивление разрушению. Для хрупких металлов превышение этого напряжения приводит к разрушению образца. Пластичные металлы продолжают еще некоторое время деформироваться, не разрушаясь. Нагрузка при этом снижается, а деформация сосредотачивается в одном месте – шейке.
При пластической деформации зависимость между напряжением и деформацией аналогична этой зависимости при упругой деформации. В общем виде эта зависимость имеет вид:
где - модуль пластичности;
- модуль пластичности 2-го рода;
при
Основное отличие модулей пластичности от модулей упругости в том, что модули упругости – const, а модули пластичности зависят от температуры, скорости деформации и степени упрочнения.
В главных напряжениях и деформациях эта зависимость имеет вид:
Отсюда следует:
;
; ; ;
Октаэдрические касательные напряжения и деформации сдвига имеют аналогичную зависимость:
.
После подстановки значений и , получим
Левая часть уравнения представляет собой интенсивность напряжений, а правая – интенсивность линейных деформаций, умноженная на :
Аналогично получается соотношение для интенсивности деформаций сдвига и интенсивности касательных напряжений:
В случае большой деформации, необходимо использовать не относительную, а логарифмическую деформацию:
Введение... Обработка металлов давлением ОМД базируется на основных положениях механики... Основные способы ОМД...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Связь между напряжениями и деформациями
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Упругая и пластическая деформация
Деформация – изменение формы и размеров тела в результате действия на него внешних сил. Деформация представляет собой совокупность трех взаимно накладывающихся и по
Дефекты в кристаллах
Дефекты делятся на точечные, линейные и объемные.
Точечные дефекты:
Вакансия (дырка) – простейший дефект кристаллической решетки, когда вышедший из положен
Дислокации
Дислокация – линейный дефект кристаллической решетки, вдоль которого нарушены связи между соседними атомами и число ближайших соседей каждого атома не соответствует необходимому. Д
Изменение свойств наклепанного металла при нагреве
При нагревании металлов до сравнительно низких температур (~0.3Tпл.) в металлах происходит процесс возврата или отдыха, при котором наклепанный металл частично разупрочняется. В процессе
Величины, характеризующие деформацию тела
О величине деформации судят по изменению размеров деформируемого тела. Существует несколько вариантов характеристики деформации. Пусть размеры тела до деформации L0 – дли
Смещенный объем
Смещенный объем – прибавленный или удаленный в процессе деформации объем в направлении одной из осей. Если рассматривать деформацию по высоте, смещенный объем – произведение началь
Общий случай деформации
В общем случае деформация нелинейная, а значит, кроме растяжения или сжатия в металле имеется и углова
Скорость деформации
Скорость деформации – изменение степени деформации в единицу времени. Совокупность всех скоростей деформации описывается тензором скоростей деформации:
Правило наименьшего сопротивления
При ОМД иногда необходимо определить соотношение между перемещениями металла в разных направлениях. Иногда это сделать достаточно просто на основании закона постоянства объема. Например, при плоско
Величины, характеризующие напряженное состояние тела
Если к телу приложены внешние силы и создано препятствие его свободному движению, то тело находится в напряженном состоянии. На тело действуют внешние силы; реакции связей, ограничивающие движение
Октаэдрические напряжения
Наряду с площадками, по которым действуют главные нормальные и главные касательные напряжени
Связь обобщенного напряжения с обобщенной деформацией
Механические свойства большинства металлов и сплавов характеризуются кривыми упрочнения, не имеющими ярко выраженной площадки текучести. Такие кривые аппроксимируются степенной функцией. В самом об
Плоское напряженное и плоское деформированное состояние
При плоском напряженном состоянии напряжение по одной из осей отсутствует. Деформация при этом может происходить по всем трем осям. В других случаях пренебрегают деформацией по одно
Плоское напряженное состояние
Признаком плоского напряженного состояния является: равенство нулю одного из нормальных напряжений и равенство нулю соответствующих ему касательных напряжений. Пусть
Плоское деформированное состояние
Признаком плоского деформированного состояния является отсутствие деформаций по одной из осей, например по оси X:
Сверхпластичность
Все предыдущие закономерности относятся к обычным, промышленным условиям. Но при ряде условий наблюдается явление сверхпластичности, т.е. необычайно высокой для данного материала пластичности, хара
Методы оценки пластичности
Для сравнения пластичности образцы металлов подвергают деформации в одинаковых условиях. Доведя деформацию до разрушения (или до первых ее признаков), измеряют полученную остаточную деформацию, кот
Факторы, влияющие на сопротивление деформации
Сопротивление деформации зависит от природы деформированного металла, температуры, степени и скорости деформации и характера напряженного состояния. Опытным путем получают значение сопротивления де
Факторы, влияющие на пластичность металла
Пластичность зависит от природы вещества (его химического состава и структурного строения), температуры, скорости деформации, степени наклепа и от условий напряженного состояния в момент деформации
Условие пластичности для линейного напряженного состояния
Условием пластичности называется условие перехода упругой деформации в пластическую, т.е. оно определяет точку перегиба на диаграмме растяжение-сжатие.
В линейном напряженном состоя
Частные случаи условия пластичности
При ОМД встречаются частные виды напряженного и деформированного состояния: плоское напряженное, плоское деформированное и осесимметричное состояние. Ввиду сложности условий пластичности при решени
Особенности трения при ОМД
Условия трения играют в расчетах напряженного и деформированного состояния такую же роль, как и физические уравнения равновесия. Отличие лишь в том, что трение действует лишь по поверхности взаимод
Виды трения. Физико-химические особенности трения
Трение обрабатываемого металла и инструмента происходит с участием третьих веществ. К ним относятся окислы обрабатываемого металла и инструмента, продукты истирания взаимодействующих поверхностей и
Механизм сухого трения
Поверхность всякого тела имеет неровности – выступы и впадины при любом качестве отделки. Часть выступов поверхности одного тела попадает во впадины поверхности другого тела, в результате чего прои
Механизм граничного трения
Граничное трение имеет место при использовании смазок. Смазки, содержащие поверхностно-активные вещества, адсорбируются на трущихся поверхностях и образуют прочные пленки. Граничные молекулы таких
Механизм жидкостного трения
Природа жидкостного рения иная, чем сухого и граничного. Жидкостное трение – внутреннее трение в объеме смазки. Оно нашло применение при волочении проволоки. Смазка, экранирующая толстым слоем трущ
Смазка при ОМД
Для того чтобы смазка в достаточной степени изолировала деформируемое тело от инструмента, не разрывалась и не выдавливалась, она должна иметь достаточную активность и вязкость.
Ак
Факторы, влияющие на сухое и граничное трение
Сила и напряжение трения зависят от прочностных свойств деформируемого тела и закономерностей изменения их в процессе деформации. Закономерности изменения прочностных свойств приконтактных слоев за
Влияние твердости металла и внешнего давления
Закон сухого трения в деталях машин имеет вид: сила трения Т пропорциональна нормальной нагрузке N и не зависит от площади контакта:
T = f*N, где f – коэффициент трения (константа)
Факторы, влияющие на жидкостное трение
При прочих равных условиях сила гидродинамического трения на два порядка меньше трения граничного и сухого. Впрямую состояние поверхностей на силу гидродинамического трения не влияет, и понятия «ко
Трение при различных видах ОМД
1. Трение при прокатке
В настоящее время горячую прокатку осуществляют в режиме сухого трения. Холодная прокатка осуществляется с применением смазок. При холодной прокатке листов и полосы
Неравномерность деформации
При равномерной (однородной) деформации напряженное состояние во всех точках тела одинаково, компоненты тензора напряжений и направление главных осей не изменяются при переходе от одной точки тела
Влияние внешнего трения на неравномерность деформации
Внешнее трение затрудняет скольжение деформируемого тела по инструменту. Действие его распространяется неодинаково по объему тела, оно наиболее сильно вблизи поверхности контакта и минимально внутр
Влияние неоднородности свойств на неравномерность деформации
Неоднородность свойств может быть макроскопической (неравномерный прогрев, соединение разных металлов в одном слитке) или микроскопической (неоднородность свойств кристаллов).
При неравном
Остаточные напряжения
Остаточные (внутренние) напряжения уравновешиваются внутри тела и присутствуют в нем без приложения внешней нагрузки. Внутренние напряжения могут возникнуть в результате фазовых превращений при нер
Методы устранения остаточных напряжений
Основной метод – предотвращение их появления правильным режимом обработки, при котором неравномерность сводится к минимуму, а дополнительные напряжения снимаются в процессе деформации и не приводят
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
и
, т.е. их соотношение определяется законом Гука:
, (или в случае больших деформаций 
)
– деформация в направлении действия силы,
– деформирующее напряжение,
.
,
– упругая относительная деформация в направлении, перпендикулярном действия силы,
– деформация в направлении действия силы,
– коэффициент Пуассона – коэффициент пропорциональности продольных и поперечных упругих деформаций.
= 0.5. Фактически, всегда меньше 0.5. Для сталей 
. После прохождения предела пропорциональности (например, точка М) связь между напряжением и деформацией определяется линией, параллельной ОА. При полном удалении нагрузки упругая часть деформации (
) исчезает, а остаточная (
) сохраняется.
– предел упругости – напряжение, при котором остаточная деформация очень мала (
и т.д.)
. Если диаграмма не имеет ярко выраженной площадки текучести, то определяют условный предел текучести 
– напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2% от начального размера образца.
– предел прочности или временное сопротивление разрушению. Для хрупких металлов превышение этого напряжения приводит к разрушению образца. Пластичные металлы продолжают еще некоторое время деформироваться, не разрушаясь. Нагрузка при этом снижается, а деформация сосредотачивается в одном месте – шейке.
где 
- модуль пластичности;
- модуль пластичности 2-го рода;
при 
;
; 
; 
;
.
и 
, получим
: 
; 
; 
;
Новости и инфо для студентов