Основание - взаимное встречное волеизъявление представителя и представляемого и уже это волеизъявление оформляется договором соглашением
Соглашение оформляется, как правило, в форме соглашения с адвокатом об оказании юридических услуг (ст. 25 ФЗ об адвокатуре), договором поручения (ст. 971-979 ГК), договором агентирования (ст 1005-1011 ГК) или трудовым договором, если представительство осуществляется работником, состоящим в штате.
Разновидность договорного представительства - договоренность между соучастниками о представлении интересов соучастником одним из участников.