Мы — люди, и наш удел — познавать таинственные новые миры и вторгаться в них.
Б. Шоу
Изложенное приводит к выводу о том, что наличие волновых свойств у движущихся частиц, обладающих массой покоя,
представляет универсальное явление, не связанное с какой-либо спецификой движущейся частицы. В силу такой кажущейся противоречивости корпускулярных и волновых свойств датский физик Нильс Бор выдвинул принцип дополнительности для квантово-механического описания микрообъектов, согласно которому корпускулярная картина такого описания должна быть дополнена альтернативным волновым описанием. Действительно, в одних экспериментах микрочастицы, например электроны, ведут себя как типичные корпускулы, в других — как волновые структуры. Таким образом, дуализм микрообъектов, заключающийся в объединении в одном микрообъекте одновременно волновых и корпускулярных свойств, представляет собой фундаментальную характеристику объектов микромира. Опираясь именно на эту характеристику, мы можем понять и объяснить другие особенности микромира.
Вторым независимым от формулы де Бройля соотношением, углубляющим представление о двойственной корпускулярно-волновой природе вещества, является перенесенная на эти частицы связь между полной энергией свободной частицы Е и частотой волн де Бройля: . Волны де Бройля, связанные с движущимися частицами вещества, имеют специфическую квантовую природу, не имеющую аналогии в классической физике. Для понимания физического смысла волн де Бройля существенную помощь может оказать рассмотренное нами взаимоотношение между корпускулярными и волновыми свойствами света. Вопрос о природе волн, связанных с частицами вещества, можно сформулировать как вопрос о физическом смысле амплитуды этих волн. Вместо амплитуды А удобнее рассматривать интенсивность волны, пропорциональную квадрату модуля амплитуды.
Из опытов по дифракции электронов следует, что в этих экспериментах обнаруживается неодинаковое распределение пучков электронов по сравнению с другими. С волновой точки зрения наличие максимумов числа электронов в некоторых направлениях означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. Другими словами,
интенсивность волн в данной точке пространства определяет число электронов, попавших в эту точку за 1 с. Это послужило основанием для своеобразного статистического, вероятностного истолкования волн де Бройля. Квадрат модуля амплитуды волн де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой точке.