Построение графика касательной к кривой, заданной параметрически

 

Зависимость y от x задается посредством параметра t: x =f(t), y = g(t).

Надо построить касательную к кривой в точке A, соответствующей значению параметра t = t0.

Вычислим координаты точки A: a = f(t0), y(a) =g(t0). Уравнение касательной имеет вид:

.

Необходимо найти значение первой производной в точке A. Зависимость y¢ от x задается посредством параметра t формулами: : x =f(t), y¢ = g¢(t)/ f¢(t). В уравнении касательной f(a) =g(t0), f¢(a) = g¢(t0)/ f¢(t0).

Пример построения касательной к кривой, заданной параметрически, приведен на рис.8.30.

 

 

Рисунок 8.30 - График касательной к кривой, заданной параметрически