Построение контурных графиков поверхности
Линией уровня функции двух переменных x и y называется геометрическое место точек в плоскости xOy, в которых функция принимает одно и то же значение.
Рассматривая линии уровня функции двух переменных, можно исследовать характер изменения функции, найти (приближенно) координаты точек экстремума. Такое графическое представление удобно для количественных оценок. Для построения такого типа графика используется шаблонContour Plot (контурный график трехмерной поверхности). Для его построения достаточно в шаблон внести имя матрицы M или имя функции двух переменных. Численные значения уровней для разных кривых графика представлены рядом цифр около линий уровня.
Иногда контурные графики получаются даже более информативными, чем просто поверхности. У графика поверхности нередко одни части поверхности закрывают другие. У контурных графиков такого эффекта нет и на них легко обнаруживаются все пики и впадины.
Пример контурного графика для матрицы М приведен на рис. 8.13.
В большинстве случаев указание количественных значений уровней загромождает график. Возможно задание высот поверхностей с помощью функциональной окраски. Это делает график более наглядным.
|