Эталон единицы силы электрического тока

Из определения силы тока как физической величины видно, что единица силы тока равна количеству электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Поэтому естественно было бы принять за основную электрическую единицу некоторый заряд, например равный заряду электрона или определенного числа электронов. Однако в настоящее время нет возможности осуществить с достаточной точностью эталон, опирающийся на такое определение. Вследствие этого пришлось отказаться от единицы количества электричества как основной электрической единицы и принять в качестве таковой единицу силы тока – ампер. Размер ампера можно было бы воспроизводить по следующим действиям, которые оказывает ток в окружающей среде:

– по выделению теплоты при прохождении по проводнику;

– по осаждению вещества на электродах при прохождении тока через электролит;

– по пондеромоторным (механическим) действиям тока на магнит или проводник с током.

В 1893 г. Международный конгресс электриков в Чикаго принял первый эталон силы электрического тока, установив так называемый международный ампер. Ампер воспроизводился с помощью серебряного вольтметра и имел следующее определение: международный ампер – неизменяющийся ток, который, проходя через водный раствор азотнокислого серебра при соблюдении приложенной спецификации, выделяет 0,001118 г серебра в 1 с.

IX Генеральная конференция по мерам и весам в 1948 г. приняла следующее определение ампера: «Ампер – сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу взаимодействия, равную 2·10^–7Н на каждый метр длины». Это определение действует и сегодня.

Приведенная формулировка содержит понятие бесконечно тонких и бесконечно длинных проводников, которые на практике осуществить невозможно. Однако на основе законов электродинамики можно рассчитать с высокой степенью точности силу взаимодействия токов, протекающих по проводникам конечных размеров.

Для реализации эталона ампера в ряде стран были сконструированы специальные «токовые весы».

Токовые весы представляют собой рычажные равноплечие весы, в которых подвешенная с одной стороны подвижная катушка уравновешивается грузом, положенным на чашку с противоположной стороны весов.

Подвижная катушка входит во вторую неподвижную соосно расположенную катушку. При прохождении по этим последовательно соединенным катушкам постоянного электрического тока возникает сила взаимодействия, подвижная катушка опускается, поэтому для уравновешивания на чашку весов следует положить добавочный груз. В соответствии с законом Ампера сила взаимодействия токов в катушках будет равна

где – сила тока в катушках; – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы и размеров катушек, принятого значения относительной магнитной проницаемости среды и др.

С другой стороны весов, в соответствии со вторым законом Ньютона, действует сила

где – масса уравновешивающего груза; – ускорение свободного падения в месте расположения весов.

При равновесии весов и расчетная формула для силы тока имеет вид:

Государственный первичный эталон ампера, созданный в СССР в 1975 г. во ВНИИМ им. Менделеева, представлял собой комплекс измерительных средств в следующем составе:

- токовые весы с гирей массой 8,16044 г и с дистанционным управлением;

- аппаратура для передачи размера единицы, в которую входит катушка сопротивления Р342, получившая свое значение от первичного эталона Ома.

НСП воспроизведения размера единицы тока этого эталона составляет около 1·10^–5, СКО – 4·10^–6.

Точности этого эталона, однако, было явно недостаточно для развития электрических измерений, а технические возможности ее повышения были фактически исчерпаны.

Кроме того, даже такая точность была малодоступной для широкого круга потребителей, т.к. измерения по воспроизведению ампера с помощью токовых весов настолько трудоемки, что проводятся один раз в 5 – 10 лет.

В связи с успехами квантовой метрологии появилась возможность воспроизводить единицу силы тока более точно с помощью косвенных измерений в соответствии с законом Ома:

При этом размеры единиц электрического напряжения и сопротивления воспроизводятся на основе квантовых эффектов Джозефсона и Холла.

Такой эталон в статусе национального создали некоторые страны, в том числе Россия. Отметим также, что мнения разных стран относительно статуса аппаратуры, воспроизводящей ампер через вольт и ом, расходятся. Ведущие в метрологическом отношении страны (США, Англия, Германия) не склонны считать такую аппаратуру первичным эталоном ампера и квалифицируют ее на уровне поверочной установки. И следует признать, что в этом есть своя логика. Дело в том, что теоретически предсказан и экспериментально проверен квантовый эффект «одноэлектронного туннелирования» или эффект Лихарева (у истоков эффекта стоял российский ученый Лихарев, ныне работающий за рубежом). Этот эффект проявляется в возникновении ступеней на оси тока вольтамперных характеристик сверхпроводящих джозефсоновских переходов малой емкости при их облучении СВЧ-полем (в отличии от классического джозефсоновского эффекта, где эти ступени имеют место на оси напряжения). При этом расстояние между ступеньками (то есть значение силы тока) зависит лишь от частоты электромагнитного поля и константы – заряда электрона : . Это открывает путь к построению независимого эталона ампера на основе этого эффекта. Поскольку квантовые эталоны вольта и ома уже существуют, создание квантового эталона ампера позволит замкнуть так называемый «треугольник квантовых эталонов», что может стать серьезным импульсом к дальнейшему развитию метрологии в электричестве.

Экспериментально наблюдались ступени тока на вольтамперных характеристиках сверхпроводящих гранулированных пленок из олова на частотах порядка 90 ГГц. По данным ПТБ, там удалось воспроизвести ток порядка 1 нА на частоте облучения 4,7 ГГц (погрешность не приводится). Экспериментальные данные, тем не менее, пока весьма скромные и не позволяют рассматривать вопрос о практическом построении эталона. Однако ведущие центры метрологии в мире, включая Россию, продолжают работы в этом направлении.

Государственный первичный эталон ампера России состоит из двух комплексов средств измерений, один из которых включают аппаратуру для воспроизведения тока на основе квантовых эффектов, другой – аппаратуру для получения малых значений силы тока на основе методов электрометрии.

Метрологические характеристики эталона силы тока

Диапазон тока, А	Среднеквадратическое отклонение	Неисключенная систематическая погрешность
1,0...1·10^-3 1·10^-9 1·10^-10...1·10^-14 1·10^-16	5·10^-8 3·10^-5 2·10^-4 1·10^-2	2·10^-7 5·10^-4 (1-1,5)·10^-3 2·10^-2

Каноническое определение ампера нельзя реализовать в виде технического устройства. Ампер-весы это уже вчерашний день техники. Значение вольта задается джозефсоновскими матрицами. Значение ома – через квантовое сопротивление Холла и константу Клитцинга Ом (– постоянная Планка, – элементарный электрический заряд). Определение ампера осталось как бы само по себе, и его недостатки никого не огорчают. Иными словами, значение ампера стараются определять так, как это предложил А.Г. Столетов еще в 1881 г.: «Ток, произведенный вольтом в оме, называется ампером». Однако на этом пути возникают трудности, на сегодня еще не преодолимые.

Эталон единицы температуры

Слово «температура» походит от латинского temperatura – нормальное состояние, физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Температура окружающей среды, предметов, является активной величиной. Это вносит существенные особенности в ее измерения, т.к. обычно определение активной величины основано на взаимодействии каких–либо процессов.

Особенность термодинамической температуры состоит также в том, что она является неаддитивной (не суммируемой) величиной. Поэтому, если для эталонов длины, массы и других аддитивных величин можно опираться на воспроизведение одного размера единицы (метра, килограмма), то для температуры воспроизведение одной эталонной точки не позволит точно установить другие температурные точки. Таким образом, измерение температуры требует осуществить точное воспроизведение многих температурных точек, совокупность которых образует температурную шкалу.

Измерения температуры с момента изобретения термометра основывались на применении того или иного термометрического вещества, изменяющего свой объем или давление при изменении температуры. Отсчет температуры в этих случаях осуществляется по равномерной шкале

где – соответственно отсчет по шкале термометра и положения реперных точек . В качестве реперных (опорных) точек выбирали точки, соответствовавшие температурам перехода термометрического вещества из одного агрегатного состояния в другое (температуры плавления и кипения). В этих точках температура вещества остается постоянной все время, пока осуществляется переход.

В 1641 г был создан первый спиртовой термометр, а в 1655 – ртутный. В 1665 г. Христиан Гюйгенс и Роберт Гук предложили точки плавления льда и кипения воды как основные для термометра. Р. Гуком был создан первый в мире эталон температуры (эталон Грешем Колледжа). Позднее были предложены температурные шкалы. Все они основывались на равномерном делении интервала между реперными точками на определенное число единиц (градусов).

В 1702 году Г. Амонтон предсказал существование абсолютного нуля температуры и сделал первую в истории физики и метрологии попытку определить значение, соответствующее абсолютному нулю температуры. Его результат
- 242 °С по современной шкале Цельсия поразительно точен, если учесть экспериментальный уровень начала XVIII века.

В 1710 г. немецкий физик Габриель Даниель Фаренгейт создал первый практически пригодный спиртовой, а в 1714 г. – ртутный термометры, в которых за 0 была взята самая низкая температура зимой 1709 г., а за 12 градусов – температура тела здорового человека. Впоследствии эта шкала была трижды последовательно разделена пополам, в результате чего в 1724 г. Фаренгейт предложил для построения термодинамической шкалы две точки: температуру смеси льда с солью и нашатырем, которую он обозначил 0, и температуру тела здорового человека, которую он обозначил числом 96. За единицу температуры – градус – было принято 1/180 интервала между точкой плавления льда (32 ˚F) и точкой кипения воды (212 ˚F) по этой шкале. Из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия:

Шкала, предложенная французским ученым Рене Антуаном Реомюром (1730 г), имеет две постоянные точки, более удобные для воспроизведения: точку таяния льда 0 и точку кипения воды 80 град.

Шкала, предложенная в 1742 году шведским астрономом Андерсом Цельсием, имеет те же реперные точки, что и шкала Реомюра, только интервал между ними делится на 100 градусов.

Показания термометров зависели от рода термометрического вещества и условий его теплового расширения.

Исследования показали, что в природе не существует физических свойств, связанных линейно с температурой. Поэтому указанным методом можно построить столько шкал, сколько выбрано термометрических веществ. Совпадая в основных реперных точках , эти шкалы давали расходящиеся значения температур как внутри диапазона , так и вне него.

Английский ученый У. Томсон (Кельвин) показал, что можно установить температурную шкалу, которая не зависит от рода термометрического вещества. Единственной реперной точкой в ней предлагалось сделать тройную точку воды (точка равновесия воды в твердой, жидкой и газообразной фазах).

С 1960 г. (с уточнением 1967 г.) единицей термодинамической температуры принят Кельвин – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Допустимо выражение термодинамической температуры в градусах Цельсия.

Тройная точка воды может быть воспроизведена с точностью 0,0001 ⁰С. Погрешность воспроизведения температурных точек таяния льда и кипения воды на порядок больше, чем погрешность воспроизведения тройной точки воды. За температуру реперной точки была принята температура 273,16 К точно. Остальная шкала должна была строиться на основании формулы

где – количество тепла, получаемого от нагревателя любымтелом;

Q₂ – количество тепла, отдаваемого телом охладителю при обратимом цикле Карно (термодинамический цикл: тело – нагреватель – тело – холодильник, при этом энтропия адиабатически изолированной – без обмена с окружающей средой – системы не меняется, имеет максимальный КПД. Назван в честь французского физика и математика Сади Карно);

и – температуры нагревателя и охладителя, причем температуре придают значение тройной точки воды. В этом случае для определения температуры необходимо знать лишь отношение количеств теплоты.

Воспроизведение термодинамической шкалы температур представляет большую трудность. Поэтому IX Генеральная конференция по мерам и весам в 1948 г. установила практическую температурную шкалу, воспроизводимую по определенным постоянным реперным точкам.

Температура в реперных точках определяется газовым термометром, использующим соотношение между объемом, давлением и температурой идеального газа. В газовом термометре ртутный манометр измеряет давление постоянного объема газа в баллоне.

Преимущество газового термометра по сравнению с ртутным заключается в том, что расширение газа в 20 раз больше, чем ртути, и тем самым влияние температурного расширения стекла (одного из основных источников погрешности ртутного термометра) сводится к минимуму. Экстраполяция зависимости давления газа от температуры дает при нулевом давлении (и объеме) идеального газа значение абсолютного нуля –273,15 ⁰С, меньше 273,16, поскольку температура точки таяния льда, взятой за 0 в шкале Цельсия, меньше температуры тройной точки воды на 0,01 ⁰С.

Это наиболее точные, но очень трудоемкие измерения, выполняемые лишь в немногих ведущих метрологических лабораториях мира. Основная сложность их состоит в учете несоответствия реального газа идеальному.Таким образом, в общем случае, эталон состоит из устройств, реализующих приведенные в таблице реперные точки, а также платинового термометра сопротивления. Последний играет роль интерполяционного прибора, осуществляющего привязку всей шкалы температур к этим реперным точкам.

Таблица 3.1 – Основные реперные точки МТШ-90

Состояние фазового равновесия	Вещество	Значение по МТШ-90
°С	К
Давление насыщенных паров гелия ³Не ⁴Не Тройная точка водорода Тройная точка неона Тройная точка кислорода Тройная точка аргона Тройная точка ртути Тройная точка воды Точка плавления галлия Точка плавления индия Точка плавления скандия Точка плавления цинка Точка плавления алюминия Точка плавления серебра Точка плавления золота Точка плавления меди	Не Не Н Nе O Ar Hg H₂O Ga In Sс Zn Al Ag Au Cu	–272,50 –268,15 –259,346 –248,593 –218,791 –189,344 –38,834 +0,01 +29,764 +156,598 +231,928 +419,527 +660,323 +961,78 +1064,18 +1084,62	0,65 13,803 24,556 54,358 83,805 234,315 273,16 302,914 429,748 505,078 692,677 933,473 1234,93 1337,33 1357,77

В Украине температурная шкала МТШ-90 поддерживается тремя государственными эталонами: в диапазоне низких температур (13,803...273,16) К; в диапазоне (273,16...1357,77) К; в диапазоне (1357,77...2800) К.

Эталон в области низких температур содержит установки, которые воспроизводят температуры тройных точек ртути, аргона, кислорода, неона и водорода. Сопряжение точек осуществляется с помощью интерполяционного прибора – набора эталонных платиновых термометров. Передача размера единицы осуществляется специальным низкотемпературным компаратором.

Эталон в диапазоне (273,16...1357,77) К воспроизводит температуру тройных точек воды (основной эталон), плавления галлия, затвердевания индия, олова, цинка, алюминия и меди. В состав эталона входит также измерительный мост и набор платиновых термометров сопротивления.

Основу эталона высоких температур составляет аппаратура, реализующая точку фазового перехода частот меди 1357,77 К. Шкала температур до 2800 К осуществляется оптическими методами, основанными на законе Планка. Основной измерительной операцией при экстраполяции температурной шкалы является компарирование яркостей, которое осуществляется при помощи специально разработанных устройств.

В России температурная шкала МТШ-90 осуществляется двумя государственными эталонами. Первый, созданный во ВНИИМ, имеет диапазон измерений (0...2500) °С.

Второй эталон в диапазоне температур (0,8...303) К создан и хранится во ВНИИФТРИ. Он включает в себя группу установок для воспроизведения реперных точек в этом диапазоне, платиновые термометры сопротивления.

Необходимо также отметить, что и в Украине и в России в составе эталонной базы в области температурных измерений имеется и газовый термометр – уникальное средство измерений, обеспечивающее возможность абсолютных измерений термодинамической температуры с точностью, недостижимой в настоящее время другими методами. Подобный по назначению и возможностям комплекс существует только в самых крупных метрологических центрах мира.

Эталон единицы силы света

Кандела связана со свойствами глаза: сила света источника видимого излучения определяется световым потоком, воспринимаемым глазом человека, с учетом его чувствительности к различным участкам частотного спектра. Свойства глаз у разных людей (с «нормальным зрением») несколько отличаются, поэтому, строго говоря, световые измерения не вполне объективны.

Единица силы света и ее эталоны прошли большую эволюцию. Первые эталоны представляли собой светильники с открытым пламенем. В 1860 г. во Франции в качестве эталона была принята масляная лампа Карселя и разработана спецификация ее применения: диаметр светильника 30 мм, высота пламени 40 мм, масса сжигаемого за 1 час очищенного сурепного масла – 42 г. В Англии использовалась «нормальная спермацетовая свеча», расходовавшая в час 7,8 г спермацета при высоте пламени 45 мм. В Германии с 1869 г. использовалась парафиновая свеча диаметром 20 мм и высотой пламени 50 мм. В России отдавали предпочтение спермацетовой свече.

Первый международный конгресс электриков в 1881 г. отдал предпочтение свече Виоля, характеризуемой силой света, испускаемого 1 см² расплавленной платины при температуре ее затвердевания. Однако для ее воспроизведения требовался 1 кг платины и, соответственно, значительные материальные затраты.

В 1893 г. Международным конгрессом электриков за эталон единицы силы света (исходя из простоты устройства, легкости воспроизведения и дешевизны) была принята амилацетатная лампа Хефнера-Альтенека с нормальной высотой пламени 40 мм при его ширине 8 мм. В Главной палате мер и весов России имелись четыре такие лампы. Одна из них поныне хранится в музее ВНИИМ им. Д.И. Менделеева.

Все эти решения касались не только определений и воплощений, но и размера канделы. Если принять силу света лампы Хефнера-Альтенека за единицу, то сила света лампы Карселя 10,9; спермацетовой свечи – 1,14; парафиновой свечи – 1,22; десятичной свечи Виоля – 1,13.

Эпоха эталонов силы света в виде светильников с открытым пламенем закончилась уже в ХХ веке. В 1915 г. Была предложена так называемая «международная свеча», состоявшая из электрических ламп накаливания, а к 1921 г. Усилиями Международной фотометрической комиссии по освещению был создан международный эталон силы света (международной свечи) в виде группы постоянно возобновляемых электрических ламп накаливания с угольной нитью (ламп Эдисона).

С переходом на новый эталон значение канделы опять изменилось: было установлено соотношение – одна свеча Хефнера равна 0,9 международной. В 1948 г. Решением IX Генеральной конференции по мерам и весам размер международной свечи был изменен. «Новая свеча» стала равной 0,99502 «старой свечи».

В 1967 г. XIII-я Генеральная комиссия по мерам и весам приняла новое определение: кандела равна силе света, испускаемого с поверхности площадью 1/600 000 м² полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре затвердевания платины (2042 К) и при давлении 101 325 Па. При этом определении канделы оставалась неоднозначной связь световых и энергетических величин, которая стала проявляться все заметнее по мере совершенствования техники измерений и международных сличений.

Поэтому в 1979 г. на XVI-й Генеральной конференции по мерам и весам было принято новое, ныне действующее определение:

кандела – сила света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (стерадиан). Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата, со стороной, равной радиусу сферы.

Это определение устанавливает связь световых и энергетических величин, которая определяется функцией световой эффективности

где – функция, описывающая усредненную спектральную характеристику человеческого глаза (относительную световую эффективность);

– значение максимальной световой эффективности;

– световой поток в люменах;

– поток излучения в ваттах.

Максимальная световая эффективность, как обратная величина электрической силы света (), была принята в качестве метрологической константы, равной 683 лм/Вт на частоте излучения 540·10¹² Гц, соответствующей максимальной чувствительности человеческого глаза (зеленая область видимого света).

Таким образом, за период с 1967 по 1979 гг. значение максимальной световой эффективности, используемое при определении размера канделы, изменилось с 673 лм/Вт до 683 лм/Вт, то есть почти на 1,5 %. Для основной единицы системы ситуация беспрецедентная.

Следует добавить, что определение канделы распространяется на оптическое излучение любого спектрального распределения путем применения эмпирической функции относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.

Кандела с помощью упомянутого выше абсолютно черного тела может воспроизводиться следующим образом. Полный излучатель, представляет собой небольшую трубочку из окиси тория диаметром около 2,5 мм, погруженную в чистую платину. Платина, в свою очередь, находится в сосуде, спрессованном из порошка плавленой окиси тория, окруженном порошком из окиси тория. Все это помещено во внешний сосуд из плавленого кварца. Внешний сосуд окружен небольшим числом витков медной охлаждаемой водой трубки.

По трубке пропускается ток высокой частоты (около 250 кГц), который нагревает платину до ее плавления. Вместе с платиной нагревается и трубочка из тория. Свет излучается из полости трубочки через отверстие в верхней ее части. Яркость полного излучения при температуре затвердевания платины сравнивается с помощью фотометра с яркостью особых ламп накаливания, используемых в качестве вторичных эталонов. Частота монохроматического излучения полного излучателя находится в зеленой области видимого света и соответствует максимальной чувствительности человеческого глаза.

Другие световые единицы, такие как люмен (единица светового потока) и люкс (единица освещенности) выводятся из канделы.

Новое (1979 г.) определение канделы дает возможность реализации канделы не только на базе черного тела, но и “абсолютно чувствительных” (криогенных) приемников (метод эталонного измерителя). Сегодня некоторые национальные метрологические центры создали эталоны канделы на базе таких криогенных приемников–радиометров.

Криогенный радиометр охлаждается жидким гелием при температуре 5 К и работает на принципе электрического замещения. Сначала определяется абсолютная спектральная чувствительность (в амперах на ватт) на основе шкалы абсолютной спектральной чувствительности и измеряется площадь апертуры А. Световая эффективность (А/лк) определяется из выражения

где – распределение измеряемой спектральной мощности света.

Сила света (в кд) определяется по формуле

где – расстояние от источника света до плоскости диафрагмы (в метрах);

– телесный угол (в стерадианах);

– выходной ток (в амперах) фотометра.

Шкала спектральной чувствительности в современных эталонах воспроизводится специальными приемниками–ловушками (трап–детекторами) на кремниевых фотодиодах.

Именно на основе криогенного радиометра построен государственный эталон Украины.

Государственный первичный эталон единицы силы света России создан во ВНИИОФИ на основе абсолютно черного тела. Диапазон измерений эталона России составляет 30–15000 кд.

Следует полагать, что дальнейшая практика эксплуатации и исследования эталонов покажет предпочтительность того или иного метода построения эталона канделы.