Математична постановка типових задач аналізу технічних систем

 

Аналіз перехідних даних та їх процесів с основним видом одно варіантного аналізу ТС. При цьому визначаються залежності фазових змінних від часу при заданих значеннях внутрішніх і зовнішніх параметрів.

ММ, що описує динамічні властивості ТС, представляє собою систему звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР). При цьому ММ може бути отримана або в певній формі ЗДР, або в нормальній Формі Коші.

Для більшості проектованих динамічних ТС перехідні процеси носять асимптотичний стійкий характер. В зв’язку з цим дуже важливою задачею одно варіантного аналізу є розрахунок значень фазових змінних ТС в стійкому стані, тобто аналіз статичного режиму ТС. Іноді динамічний об’єкт має декілька стійких станів і тоді необхідно розрахувати декілька його статичних режимів.

Аналіз статичного режиму можна здійснити, інтегруючи початкову систему ЗДР на достатньо великому інтервалі часу (метод установлення). Це надійний, але не завжди ефективний метод.

В ряді областей техніки частина вихідних параметрів визначається на основі аналізу частотних характеристик.

При проектуванні систем автоматичного управління важливе значення має задача динамічної стійкості. Аналіз стійкості може бути виконаний або безпосереднім інтегруванням системи ЗДР, або її дослідженням у відповідності із відомими критеріями стійкості.

Аналіз чутливості полягає у визначенні впливу внутрішніх і зовнішніх параметрів на вихідні параметри уj, де і=і,2,...,n.

Статистичний аналіз виконується з метою отримання інформації про розсіювання вихідних параметрів Y і розрахунок ймовірності виконання умов працездатності при заданих статистичних даних про параметри X.