Витягування - це процес перетворення плоскої або порожнистої заготовки у відкритий з одного боку порожнистий виріб.
По характеру і ступеню деформацій розрізняють витягування:
- без потоншення стінки;
- з потоншенням стінки;
- комбіноване.
В процесі витягування пуансон діє на заготовку і втягує її в отвір матриці з одночасним зменшенням діаметру. Для запобігання утворення складок застосовується притискач (рис. 5.1)
Рис. 5.1. Схема напружено-деформованого стану при витягуванні
При витягуванні плоска заготовка діаметром D, переміщуючись, змінює свої розміри і займає ряд проміжних положень, при цьому в пластичному стані знаходиться фланець і частина заготовки, розташовані на радіусній кромці матриці, інша частина заготовки знаходиться у пружному або пружно-пластичному стані.
У фланці заготовки діють розтягуючі радіальні напруження і тангенціальні стискаючі напруження . Напруження можна вважати рівними 0, так як питомі зусилля від притискача на два порядки менше напружень текучості, а товщина заготівки мала у порівняні її діаметром. Тому напружений стан у фланці з достатнім ступенем точності можна вважати плоским різнойменним, а напруження і вважати головними внаслідок осьової симетрії. Сумарна дія цих напружень забезпечує втягування заготовки в матрицю. B вертикальних стінках отримуваного стакану напруженний стан близький до лінійного розтягу.
В донній частині заготовки діють розтягуючі напруження і .
Небезпечним перерізом з точку зору міцності, являється зона переходу від вертикальної стінки до дна, де розтягуючі напруження досягають найбільшого значення і має місце значне потоншення стінки, що призводить до відриву дна.
Для здійснення витягування необхідно, щоб максимальне розтягуюче напруження , що діє у небезпечному перерізі, не перевищувало межу міцності.
Величину можна визначити, вирішивши спільно рівняння рівноваги і пластичності.
Рівняння пластичності в полярній системі координат
ρ + - σθ = 0 (5.1)
Рівняння пластичності за гіпотезою постійних максимальних дотичних напружень:
- = . (5.2)
Розв’язавши спільно рівняння (5.1) і (5.2), отримаємо:
ρ + = 0. (5.3)
Розділяючи змінні та інтегруючи, отримаємо:
= - lnρ + С. (5.4)
Постійна інтегрування С знаходиться із граничних умов. При ρ = R на торцевій вільній поверхні фланця тоді:
C = lnR (5.5)
Відповідно
= ln . (5.6)
Напруження , які визначаються за формулою (5.6) безпосередньо пов’язані з деформуванням фланця. Однак в реальних умовах існує ряд факторів, які збільшують напруження в небезпечному перерізі. В числі цих факторів основними являються тертя під притискачем, згин заготовки при переході через кромку матриці, тертя на заокругленій кромці матриці, зміцнення металу.
Сили тертя, викликані дією притискача, збільшують на величину
= , (5.7)
де Q – зусилля притискача, визначається за формулою:
Q = q Fфл = q [D2 – (Dм+2Rм)2 ], (5.8)
де q – питоме зусилля притискача, яке знаходиться за довідниковою літературою в залежності від марки матеріалу; для маловуглецевої сталі q = 2…2,5 МПа.
Вплив згину можна врахувати додатковим доданком
= 2 = 2 = . (5.9)
Із формули (5.9) видно, що зі збільшенням радіуса заокруглення матриці величина напружень в небезпечному перерізі зменшується.
Вплив тертя на кромці матриці можна приблизно врахувати множником еμα (аналогічно множнику, отриманому Ейлером при розв’язку задачі про вплив сил тертя при ковзанні ременя по шківу). Функцію еμα можна розкласти в ряд і замінити її першими двома членами, враховуючи, що при повному охоплені заготовкою кромки матриці = 1+1,6μ.
Тоді максимальну величину розтягуючих напружень в небезпечному перерізі можна визначити за формулою:
= (ln )(1+1,6μ). (5.10)
Вплив зміцнення можна врахувати за лінійною та степеневою залежністю:
- за лінійною = + ПΨ;
- за степеневою () .
В якості еквівалента міри деформації може бути використане значення тангенціальної деформації стиску , а якщо прийняти, що ступінь деформації по фланцю постійна і дорівнює ступеню деформації зовнішньої границі осередку деформації
= const = = 1- . (5.11)
Максимальне значення має місце на зовнішньому контурі фланця
= 1 - . (5.12)
Відношення rд/R = m є дуже важливою характеристикою процесу і називається коефіцієнтом витягування.
Необхідність притискання фланця заготовки викликається можливою втратою стійкості його і утворенням складок під дією тангенціальних стискаючих напружень.
Чим більша товщина і менша ширина кільцевого фланця заготовки, тим менша ймовірність втрати стійкості фланця і утворення складок.
Про можливість втрати стійкості можна судити за відношенням товщини заготовки до діаметра. Якщо (S/D)·100% < 2%, то в цьому випадку необхідно передбачити притскач.
Розрахункове значення зусилля витягування після обхоплення заготовкою кромки матриці:
=2π S . (5.13)