Штампи листового штампування класифікуються по багатьом ознакам, з яких як основні можна виділити ознаку призначення, технологічну ознаку і ознаку універсальності застосування.
За ознакою призначення штампи класифікуються відповідно до виконуваних штампувальних операцій.
За технологічною ознакою розрізняють штампи простої, сумісної та послідовної дії.
Штамп простої дії призначений для виконання однієї або декількох однойменних операцій в межах одного кроку подачі матеріалу або заготовки за один хід рухомої частини штампу.
Штамп сумісної дії призначений для виконання різнойменних операцій або переходів в межах одного кроку подачі матеріалу або заготовки за один хід рухомої частини штампу.
Штамп послідовної дії призначений для виконання декількох операцій або переходів за декілька кроків подачі матеріалу або заготовки і відповідне число ходів рухомої частини штампу.
По універсальності вживання встановлені поняття спеціальних, спеціалізованих і універсальних штампів.
Спеціальний штамп призначений для виготовлення лише заданої деталі і збирається із складальних одиниць і (або) деталей, що використовуються лише в даному штампі.
Спеціалізований штамп призначений для виготовлення лише заданої деталі і збирається із складальних одиниць і (або) деталей, що використовуються в різних штампах.
Універсальний штамп призначений для виконання однойменних операцій і переналагоджується для виготовлення різних деталей.
Перераховані основні ознаки класифікації лежать в основі утворення термінів для найменування штампів. Назви штампів утворюються за допомогою вираження «Штамп ... для ...». Наприклад: «Штамп простої дії для вирубки», «Штамп сумісної (послідовної) дії для пробивання, витягування та вирубування», «Універсальний штамп для пробивання отворів».
Окрім класифікації за основними ознаками, передбаченими державними стандартами, штампи можуть бути поділені на типові групи за конструктивно-експлуатаційними ознаками: за наявності направляючих пристроїв - на штампи з направляючими і без них; за способом подачі і видалення заготовок - на штампи з ручною і автоматичною подачею; за способом видалення деталей - на штампи з провалом деталей через отвір матриці, із зворотнім запресовуванням деталі в смугу (стрічку) і видалення разом з нею, з виштовхуванням деталі на поверхню матриці штампу і її видаленням уручну, з виштовхуванням деталі на поверхню матриці і подальшим їх автоматичним видаленням; за способом видалення відходів - у вигляді відходів смуги або стрічки; у вигляді відходів, що розрізають на декілька частин; з ручним і автоматичним видаленням.
Деталі штампів підрозділяються на дві основні групи: технологічного і конструктивного призначення. До перших відносяться робочі деталі, що безпосередньо виконують ту або іншу штампувальну операцію (матриці і пуансони); фіксуючі деталі, що забезпечують необхідне положення заготовки під час виконання операції (уловлювачі, фіксатори, упори); деталі для притискання та видалення (притискачі, знімачі, виштовхувачі і т.п.). До других відносяться опорні і утримуючі деталі (плити, пуансонотримачі і т.п.), направляючі (колонки, втулки), кріпильні та інші деталі. Крім того, у ряді штампів застосовується третя група деталей - кінематичного призначення, що забезпечують необхідні переміщення частин штампу, у тому числі такі, що перетворюють вертикальний рух повзуна в поступальний, обертальний або коливальний рух окремих елементів штампу та допоміжних пристроїв.
Штампи, як правило, складаються з двох основних складальних одиниць: блоків і пакетів. Блоки включають верхню і нижню плити та направляючі елементи, виготовляються по відповідних державних стандартах і поставляються як вироби для подальшого доопрацювання і використання при виготовленні штампів.
Пакет в загальному випадку включає всі інші, вище зазначені деталі. Заготовки для цих деталей або деталі повністю, як правило, виготовляються по державних і галузевих стандартах.