Порядок проведення розрахунку
Необхідність розв’язку звичайних диференціальних рівнянь і їх систем виникає, коли задачі розробки нафтових і газових родовищ формуються, базуючись на балансових співвідношеннях. Серед найбільш поширених методів відшукання наближеного розв’язку звичайних диференціальних рівнянь є методи Пікара і Рунге-Кутта. Для числового розв’язку диференціального рівняння в MathСad можна застосовувати внутрішню функцію rkfixed (y, x1, x2, npoints,D), де
у – шуканий вектор умов;
x1, x2 – початкова і кінцева точки інтегрування;
npoints – кількість вузлів на відрізку [x1, x2];
D – ім’я вектора, що містить вираз для похідної.
ORIGIN=1
n=0..10
y1=y(x1)
D(x,y)=f(x,y1)
Y=rkfixed(y,x1,x2,n,D)
Функцію rkfixed застосовують і для розв’язування систем диференціальних рівнянь
Диференціальні рівняння і їх системи можна розв’язувати і за допомогою вбудованої функції odesolve:
8.4 Варіанти завдань
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
Розв’язати систему диференціальних рівнянь:
1. 
x(0)=2, y(0)=4
2. 
x(0)=-2, y(0)=-4
3. 
x(0)=1,y(0)=2
4. 
x(0)=2, y(0)=-1
5. 
x(0)=4, y(0)=-2
6. 
x(0)=3, y(0)=1
7. 
x(0)=-2,y(0)=3
8. 
x(0)=1, y(0)=2
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
8.5 Контрольні запитання
8.5.1. Яке рівняння називається диференціальним?
8.5.2. Яке рівняння відноситься до звичайного?
8.5.3. Яке рівняння відноситься до рівняння з частковими похідними?
8.5.4. Які методи розв'язку систем диференціальних рівнянь ви знаєте?
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9
СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ