Теоретична частина

 

Модель (від лат. modulus – міра, зразок, норма) – це об’єкт-замінник, створений з метою відтворення при певних умовах суттєвих властивостей об’єкта-оригіналу. Модель може бути представлена фізичним об’єктом, подібним до оригіналу, або описом об’єкта у вигляді математичних формул, тексту, комп’ютерної програми.

Математичне моделювання - метод дослідження процесів або явищ шляхом створення їхніх математичних моделей і дослідження цих моделей.

Метою моделювання є здобуття, обробка, представлення і використання інформації про об'єкти, які взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем; а модель тут виступає як засіб пізнання властивостей і закономірностей поведінки об'єкту. Основним призначенням моделі в задачах управління є прогноз реакції об’єкту на керуючі впливи. Крім того, моделі використовуються для дослідження об’єкта, аналізу його чутливості.

Природний горючий газ - це суміш різних, головним чином, вуг­леводневих газів земної кори. До останніх входять метан - СН₄, етан - C₂H₆, пропан- С₃Н₈, ізобутан — і-С₄Н₁₀, нормальний бутан н-С₄Н₁₀ та пари рідких вуглеводнів - пентану, гек­сану і рідко інших. Головною складовою частиною вуглеводневих газів є метан, вміст якого здебільшого перевищує 85-90%. Тільки в газах, розчинених у нафті, його частка може зменшуватись і бути нижчою 60%. Частка інших разом взятих компонентів рідко становить понад 5-7%. Причому з ростом молекулярної маси компоненту його вміст, як правило, зменшується. Домішками до вуглеводневих газів можуть бути азот, водень, сірководень, вуглекислий газ та інертні гази (гелій, аргон та ін.). Азот та вуглекислий газ майже завжди присутні в кількостях переважно до 3 — 5%, але у рідких випадках вміст кожного з них мо­же перевищувати 20 — 30%. Сірководень присутній в газах не завжди, вміст його пере­важно становить до 5%, але в окремих випадках може досягати 26%. Водень у газах зустрічається у кількості до 3%. Вміст інертних газів іноді досягає 1—2,5% в основному за рахунок гелію.

Основними фізичними властивостями природного газу є його густина, в'язкість, стисливість, вологовміст та інші.

Коефіцієнт стисливості (надстисливості) газу - відношення об’ємів реального пластового і ідеального газів при однакових умовах, тобто при одних і тих же тиску і температурі. Коефіцієнт стисливості газу вводиться в рівняння Клапейрона-Менделєєва, характеризує ступінь відхилення реальних газів від ідеального стану і є відношенням об'єму реального газу до об'єму, який займала б така ж кількість молів ідеального газу за тих же тиску і температури.

З іншого боку можна сказати, що коефіцієнт стисливості газу - безрозмірна величина, яка характеризує непропорційність зміни об'єму газу зі зміною тиску, температури та складу газу.

Є багато методів визначення коефіцієнту стисливості газу. Зокрема:

1) за графіками Брауна і Катца;

2) алгоритм Сейрима;

3) залежність Редліха-Квонга;

4) таблиці Катца.

У вітчизняній практиці для оперативного підрахунку коефіцієнта стисливості використовують наближену формулу:

. (1.1)

Числове значення коефіцієнта стисливості приблизно знаходиться в межах Z ≈ 0,8-1,2.

В'язкість (внутрішнє тертя) - одне з явищ переносу, властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої. Механізм внутрішнього тертя в рідинах і газах полягає в тому, що молекули, рухаючись хаотично, переносять імпульс з одного шару в інший, що призводить до вирівнювання швидкостей - це описується введенням сили тертя. В'язкість твердих тіл має низку специфічних особливостей і розглядається звичайно окремо.

Розрізняють динамічну в'язкість (одиниці виміру: пуаз, Па·с) і кінематичну в'язкість (одиниці виміру: Стокс, м²/с, позасистемна одиниця - градус Енглера). Кінематична в'язкість може бути отримана як відношення динамічної в'язкості до густини речовини і своїм походженням завдячує класичним методам вимірювання в'язкості, таким як вимірювання часу витікання заданого об'єму через калібрований отвір під дією сили тяжіння. В даній лабораторній роботі буде розглянутий аналітичний метод визначення коефіцієнту динамічної в'язкості, методика розрахунку якого наведена нижче.

 

1.3 Порядок проведення розрахунків

 

Розрахунки проводимо за наступною послідовністю:

- визначаємо середньокритичні тиск і температуру:

, [МПа]; (1.1)

, [К]. (1.2)

де - відносна густина газу.

Середньокритична температура- це температура, при якій рідка і парова фази знаходяться в рівновазі, або це температура, при якій середня кінетична енергія руху молекул рівна потенціальній енергії їх взаємодії. Середньокритичний тиск - це тискгазу при середньокритичнй температурі.

Відносна густина газу - це відношення густини газу до густини повітря при однакових умовах.

- для працюючої свердловини визначаємо середню температуру по стовбуру свердловини:

. (1.3)

- визначаємо приведені тиск і температуру:

; (1.4)

. (1.5)

.

де Т_пл, Т_сер, Т_у - пластова, середня та гирлова температура в градусах Кельвіна.

- обчислюємо коефіцієнт стисливості газу при різних значеннях температури і тиску :

. (1.6)

- будуємо графічну залежність ;

- визначаємо критичну густину газу:

. (1.7)

- визначаємо молекулярну масу газу:

. (1.8)

- визначаємо комплексний параметр :

. (1.9)

- в залежності від тиску та температури визначаємо приведену густину газу

. (1.10)

- визначаємо коефіцієнт динамічної в’язкості газу при атмосферному тиску і температурах :

. (1.11)

- визначаємо коефіцієнт динамічної в’язкості газу при тисках Р_і і температурах Т_j в залежності від приведеної густини газу:

; (1.12)

,; (1.13)

,

. (1.14)

Рекомендується визначати значення коефіцієнту динамічної в'язкості газу програмуванням з допомогою функції AddLine.

 

1.4 Варіанти завдань для виконання лабораторної роботи:

 

Відносна густина газу =0.67;

Пластова температура t_пл= 32+k, ^оС;

Гирлова температура t_г= 7+k, ^оС;

Пластовий тиск Р_{пл і}=20+k+і, МПа;

k – номер варіанта;

і = 0..100.

 

1.5 Контрольні запитання:

 

1.5.1. Що таке природний газ? Які його основні фізичні властивості?

1.5.2. Дайте визначення коефіцієнта стисливості газу?

1.5.3. Які методи визначення коефіцієнту стисливості Ви знаєте?

1.5.4. Що собою являє відносна густина газу?

1.5.5. Що таке в'язкість?

1.5.6. Яка різниця між динамічною і кінематичною в'язкістю?

1.5.7. Які є способи визначення коефіцієнта динамічної в'язкості?