Расчет необходимого объема выборки для получения достоверных суждений о генеральной совокупности

 

Степень достоверности суждений о генеральной совокупности на основе наблюдений за ограниченной выборкой будем характеризовать возможной ошибкой в оценке среднего значения СВ для всей генеральной совокупности по ее среднему значению для выборки. Допускаемую про этом возможную ошибку оценивают следующим образом.

1. Задаются объемом выборки , находят для ее элементов значения СВ и рассчитывают математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

2. Задаются желаемой вероятностью достоверности оценки (т.н. доверительной вероятностью) , например, .

3. По рисунку 5, приняв , определяют значение т.н. коэффициента Стьюдента .

4. Рассчитывают доверительные границы погрешности , с которой среднее значение СВ, рассчитанное для выборки, характеризует среднее значение этой СВ для всей генеральной совокупности

.

Если величина ошибки представляется слишком большой, необходимо увеличить объем выборки и провести расчет повторно.

 

 

Рисунок 5 – Определение коэффициента Стьюдента