Усиление балки предварительно напряженным шпренгелем.

Решение. Принимаем габариты шпренгеля (рис. 11) а = 1,50 см, b = 300 см., с = 19 см.

Рисунок 11 – Расчетная схема усиления балки шпренгелем

h = 50 c.м, A_str= 7,6 см² – площадь поперечного сечения шпренгеля (2 Æ 22 A-III), R_s,str = 365 мПа, tg j = 50/150 = 0,333, j = 18°30¢, s_sp = 100 мПа.

Определяем распор в шпренгеле

Таким образом до реконструкции удовлетворялись условия прочности как по М, так и по Q:

[M] > M_max, [Q] > Q_max

После реконструкции максимальный изгибающий момент и максимальная поперечная сила будут соответственно равны:

M_max = Q_max = 70 ´ 3 = 210,0 кН.

Следовательно усиление балки необходимо.

Выбор способа усиления зависит от конкретных условий. Предположим, что условия допускают применение нескольких способов усиления, которые рассмотрим ниже.

Опорный момент равен М₀= 204800 ´ 19 = 3891200 Н×см = 3891,2 кН×см.

Определяем изгибающий момент и поперечную силу в системе от полной нагрузки

M_u = 31500000 + 3891200 - 68198 ´ 150 = 25161500 Н×см,

Q_u= 210 - 68,198 = 141,8 кН < 150,0 кН.

Проверяем прочность усиленной балки

е = 122,8 +: 47 – 25 = 144,8 см, e^l = 122,8 – 25 + 3 = 100,8 см.

0 = 0,9 ´ 14,5 ´ 25х (144,8 –47,0 + 0,5x) – 365 ´15,2 ´ 144,8 +365 ´ 3,08 ´ ´100,8;

0 = 326,25x: (97,8 +0,5x) – 690031;

0 = х (97,8 + 0,5x) – 2115,0; 0 = 97,8x + 0,5x² – 2115,0;

x²+ 195,6x - 4230,0 = 0; х = 19,65 см.

= 198770 H = 198,8 кН » 204,8 кН, т. е. балка обладает достаточной несущей способностью.