У багатьох практично важливих випадках у встановлених режимах роботи електричного кола напруги і струми є періодичними, але не синусоїдними. У лінійних колах вказаний режим виникає під впливом несинусоїдних джерел енергії. Розрахунок таких кіл виконують за допомогою розкладених напруг (струмів) джерел ЕРС (струму) в ряд Фур’є із використанням принципу накладання, тобто в цьому разі він зводиться до п-кратного розрахунку кола в усталеному синусоїдному режимі (п — кількість гармонік, які враховують у джерелі енергії).
Кожну періодичну функцію що задовольняє умові Діріхле (всі реальні сигнали цю умову задовольняють), можна роскласти в ряд Фур’є:
де А0 — нульова гармоніка; Bkm, Сkm — відповідно синусний і косинусний коефіцієнти розкладання для кожної гармонічної складової ряду; ω — частота повторення несинусоїдної функції
Коефіцієнти ряду:
Як t0, α0 тут можна взяти будь-які значення, наприклад
Для електричних сигналів зручніше використовувати ряд Фур’є вигляду
де потім кожній гармонічній складовій ряду
поставити у відповідність комплексну амплітуду гармоніки
Для типових періодичних функцій у довідниках наводяться готові розкладання в ряд Фур’є. Для сигналів, що використовуються в цій роботі, формули розкладання наведено в таблиці 8.1.