Пояснительная записка Перечень практических работ Практические работы Действия с рациональными числами

Содержание

1.	Пояснительная записка
2.	Перечень практических работ
3.	Практические работы
3.1.	Действия с рациональными числами
3.2.	Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств первой степени
3.3.	Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств второй степени
3.4.	Практические приёмы приближённых вычислений
3.5.	Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени с рациональными показателями
3.6.	Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих корни n-ой степени ( )
3.7.	Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени и корни
3.8.	Вычисление логарифма числа
3.9.	Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений
3.10.	Практические приёмы вычисления логарифма числа с произвольным основанием
3.11.	Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений. Простейшие показательные и логарифмические уравнения
3.12.	Решение простейших тригонометрических уравнений с использованием единичной числовой окружности
3.13.	Практические приёмы вычисления значений синуса, косинуса и тангенса произвольного числового аргумента
3.14.	Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств
3.15.	Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием формул сложения и формул двойного аргумента
3.16.	Преобразование и вычисление числовых значений тригонометрических выражений с использованием формул половинного аргумента и формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение, обратных преобразований
3.17.	Основные методы решения тригонометрических уравнений
3.18.	Нахождение области определения функции. Вычисление значения функции в заданной точке. Построение графиков функций
3.19.	Степенные функции, их свойства и графики
3.20.	Показательные функции, их свойства и графики
3.21.	Логарифмические функции, их свойства и графики
3.22.	Тригонометрические функции y=sin x, y= cos x, их свойства и графики
3.23.	Тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики
3.24.	Основные приёмы решения иррациональных уравнений и систем уравнений
3.25.	Основные приёмы решения показательных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств
3.26.	Основные приёмы решения логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств
3.27.	Основные приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений
3.28.	Решение неравенств методом интервалов
3.29.	Решение уравнений, неравенств и их систем с двумя переменными. Геометрическая интерпретация множества решений
3.30.	Решение задач прикладного характера, сводящихся к составлению уравнений, неравенств и их систем
4.	Критерии оценок практических работ
5.	Перечень литературы

Пояснительная записка

Методические рекомендации по проведению практических занятий по учебной дисциплине «Математика» составлены для студентов первого курса… Задачей данной разработки является формирование практических навыков… Приобретение практических навыков по данному курсу способствует успешному освоению студентами профилирующих дисциплин,…

Перечень практических работ

Практическая работа № 1

Действия с рациональными числами

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 1.

Практическая работа № 2

Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств первой степени

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 2.

Практическая работа № 3

Решение рациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств второй степени

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 3.

Практическая работа № 4

Практические приёмы приближённых вычислений

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 4.

Практическая работа № 5

Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени с рациональными показателями

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 5.

Практическая работа № 6

Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических

Цель:научиться выполнять преобразования и находить значения выражений, содержащих корни n-й степени. Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический… Средства обучения:

Практическая работа № 7

Преобразование и вычисление числовых значений алгебраических выражений, содержащих степени и корни

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 7.

Практическая работа № 8

Вычисление логарифма числа

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 8.

Практическая работа № 9

Логарифмирование и потенцирование алгебраических выражений

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 9.

Практическая работа № 10

Практические приёмы вычисления логарифма числа

С произвольным основанием

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 10.

Практическая работа № 11

Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений. Простейшие показательные и логарифмические

Уравнения

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 11.

Практическая работа № 12

Решение простейших тригонометрических уравнений с использованием

Единичной числовой окружности

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 12.

Практическая работа № 13

Практические приёмы вычисления значений синуса, косинуса и тангенса произвольного числового аргумента

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - рекомендации и общие правила вычисления значений с помощью четырехзначных математических таблиц В.М. Брадиса.

Практическая работа № 14

Преобразование и вычисление числовых значений

Тригонометрических выражений

С использованием основных тригонометрических тождеств

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 14.

Практическая работа № 15

Преобразование и вычисление числовых значений

Тригонометрических выражений с использованием

Формул сложения и формул двойного аргумента

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 15.

Практическая работа № 16

Преобразование и вычисление числовых значений

Тригонометрических выражений с использованием формул половинного аргумента и формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение, обратных преобразований

Цель:научиться выполнять преобразования тригонометрических выражений с применением формул половинного аргумента и формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».

Средства обучения:

- методические рекомендации к практической работе № 16.

Виды самостоятельной работы:

- доказательство тождества с применением формул;

- вычисление значения выражения с применением формул;

- решение уравнения.

Краткая теоретическая справка

Формулы половинного угла:

, , .

Если в первой и во второй формуле заменить на t, то получим формулы, называемые формулами понижения степени:

, .

Формулы преобразования суммы и разности функций в произведение:

,

,

.

Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму:

,

,

.

 

Практические задания

1. Докажите тождество.

2. Вычислите с помощью формул понижения степени.

3. Представьте в виде произведения.

4. Решите уравнение.

 

Для аудиторной работы

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

Для самостоятельной работы

Вариант 1

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

Вариант 2

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

Вариант 3

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

Вариант 4

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

Требования к отчёту:

1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.

2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:

- порядковый номер и наименование практической работы;

- цель практической работы;

- ход выполнения работы;

- ответы на контрольные вопросы;

- вывод о выполненном задании.

Контрольные вопросы

1. Запишите формулы половинного угла.

2. Выведите формулу понижения степени для синуса.

3. Выведите формулу понижения степени для косинуса.

4. Запишите формулы, выражающие синус и косинус угла через тангенс половинного угла.

5. Выведите формулу суммы синусов двух аргументов.

6. Запишите формулу разности синусов двух аргументов.

7. Запишите формулы суммы и разности косинусов двух аргументов.

 

 

Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.

 

 

Практическая работа № 17

Основные методы решения тригонометрических уравнений

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 17.

Практическая работа № 18

Нахождение области определения функции. Вычисление значения функции в заданной точке. Построение графиков функций

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 18.

Практическая работа № 19

Степенные функции, их свойства и графики

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - линейка и карандаш;

Практическая работа № 20

Показательные функции, их свойства и графики

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - линейка и карандаш;

Практическая работа № 21

Логарифмические функции, их свойства и графики

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - линейка и карандаш;

Практическая работа № 22

Тригонометрические функции y=sin x, y= cos x,

Их свойства и графики

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - линейка и карандаш;

Практическая работа № 23

Тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - линейка и карандаш;

Практическая работа № 24

Основные приёмы решения иррациональных уравнений и

Систем уравнений

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 24.

Практическая работа № 25

Основные приёмы решения показательных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 25.

Практическая работа № 26

Основные приёмы решения логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 26.

Практическая работа № 27

Основные приёмы решения тригонометрических уравнений и

Неравенств, систем уравнений

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 27.

Практическая работа № 28

Решение неравенств методом интервалов

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - методические рекомендации к практической работе № 28.

Практическая работа № 29

Решение уравнений, неравенств и их систем с двумя переменными.

Геометрическая интерпретация множества решений

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - линейка и карандаш;

Практическая работа № 30

Решение задач прикладного характера, сводящихся к составлению уравнений, неравенств и их систем

Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум». Средства обучения: - линейка и карандаш;

Критерии оценок практических работ

Перечень литературы

1. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2 кн. Кн. 1. – М.: «Издательство Новая Волна», 2004. 2. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2… 3. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Учебник. Ч.1/ Каченовский М.И., Колягин Ю.В. и др.; Под ред.…