Лекция №1.

Электрические цепи постоянного тока.

Постоянный ток – ток неизменный во времени, направленное упорядоченное движение частиц, несущих электрические заряды.

Движение носителей зарядов в проводниках вызвано электрическим полем, которое создают источники электрической энергии.

Источники – устройства, которые разделяют заряды. Они преобразуют химическую, механическую и другие виды энергии в электрическую энергию.

Источники характеризуются величиной и направлением электродвижущей силы, а также величиной внутреннего сопротивления.

Постоянный ток обозначается следующим образом: , .

Электродвижущая сила обозначается следующим образом: , .

Разность потенциалов и напряжение обозначаются следующим образом: , .

Сопротивление участка цепи обозначается следующим образом: , .

Проводимость участка цепи обозначается следующим образом: , .

Электрическая схема – изображение электрической цепи с помощью условных знаков.

Простейшая электрическая схема:

Если источник и нагрузку соединить проводниками, то по цепи потечёт ток. Ток течёт только по замкнутому контуру.

Стрелка внутри источника указывает направление повышения потенциала. Ток во внешней цепи течёт от большего потенциала к меньшему.

Включим в эту цепь приборы. Приборы не должны нарушать работ цепи.

Для измерения силы тока в цепь включают амперметр. Что бы амперметр ни нарушил работу цепи его внутреннее сопротивление должно быть равным нулю, то есть . Силу тока можно найти по следующей формуле: .

Для измерения разности потенциалов или напряжения в цепь включают вольтметр. Что бы вольтметр ни нарушил работу цепи его внутреннее сопротивление должно быть бесконечно большим, то есть .

Вольтамперная характеристика (ВАХ) - зависимость тока, протекающего по элементу цепи от напряжения на этом элементе (или наоборот).

Построим вольтамперную характеристику нашего источника.

Запишем потенциал точки относительно точки для левой части схемы:

;

;

;

Рассмотрим два крайних варианта:

1. Если , то , а . Такой режим называется режимом холостого хода.

2. Если , то , . Такой режим называется режимом короткого замыкания.

Угол зависит от параметров источника.

Возможны два варианта:

1. Угол равен нулю. Такой характеристикой будет обладать идеализированный источник ЭДС. Напряжение на его зажимах не зависит от тока, а внутреннее сопротивление равно нулю.

2. Угол равен девяносто градусам. Такой характеристикой будет обладать идеализированный источник тока. Он создаёт ток, который не зависит от сопротивления нагрузки. Если в ветви электрической цепи есть источник тока, то ток в ветви равен источнику тока.

Реальные источники имеют конечное значение внутреннего сопротивления, поэтому идеализированные источники заменяют расчётными эквивалентами.

Ток в нагрузке должен быть одинаков в обеих схемах.

;

;

Если или , то одну схему можно заменить другой, но нельзя заменять один идеализированный источник другим.

Простейшая разветвлённая цепь:

;

;

;

;

;

;

;

;

Ветвь – участок цепи, заключённый между двумя узлами.

Узел – точка, в которой соединяются не менее трёх ветвей.

Напряжение на участке цепи. Закон Ома.

Напряжение на участке цепи – разность потенциалов между крайними точками этого участка.

Ток течёт от большего потенциала к меньшему, значит потенциал точки выше потенциала точки на величину падения напряжения , то есть

;

;

;

;

;

(1).

;

(2).

Выражения (1) и (2) называются законами Ома для участка цепи, содержащего источник электродвижущей силы.

Законы Кирхгофа.

Есть два закона Кирхгофа, которые применяются для расчетов токов в ветвях электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу электрической цепи равна нулю, то есть .

Другая формулировка первого закона Кирхгофа: сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме истекающих из этого узла токов.

Физический смысл первого закона Кирхгофа заключается в том, что ни в одном узле электрические заряды не скапливаются.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура, то есть .

В каждую сумму слагаемые входят с положительным знаком, если они совпадают с направлением обхода контура и с отрицательным, если они не совпадают с направлением обхода контура.

Число уравнений, которые необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа, должно быть равно числу неизвестных токов. Если есть ветви с источниками тока, то токи в них считаются известными.

Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше, чем число узлов в цепи. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа.

Прежде чем составлять уравнения необходимо произвольно выбрать положительное направление токов в ветвях и положительные направления обхода в контурах, при этом контуры выбираются так, что бы каждый следующий отличался хотя бы одной новой ветвью от предыдущего, а путь обхода не должен содержать ветви с источниками тока.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Произвольно выбираем направление тока в цепях.

Первый закон Кирхгофа:

Узел : или ;

Узел : или ;

Узел : или ;

Второй закон Кирхгофа:

;

;

Решая систему из пяти уравнений, получим следующие значения токов:

; ; ; ; ;