ИЮПАК келісімдер бойынша фуллерендер толығымен үш рет координирленген көміртегі атомымен құралып, 12 пентагональді және (n - 10) /2 гексагональді бұрыштардан тұратын, мұнда n > 20, тұйық сфералы көпбұрыштылар. Олардың аталуы [60] фуллерен, [70] фуллерен және т.б. болып сипатталады. Кез-келген тұйық сфералы көпбұрыштар толығымен үш рет координирленген көміртегі атомымен құралғандарды квазифуллерендер деп атаймыз.
Фуллереннің молекуласы С60 көміртегіден тұрып, көпбұрыштылардың ұштарында орналасады. Олар 12 пентагоны және 20 гексагоны бар икосаэдрге жақын болып келеді.
Қазіргі кезде көміртегінің сфералық формаларының барлығын фуллерендерге жатқызуға болады. Мысалы, жай фуллерендердің С60, С70, С72, С76 … С240,..,С540,…, С960,…, С1500 және т.б. қатарлары анықталған.
С60 – фуллеренді беттік каркасті кристалтүзішу молекула ретінде қарастыруға болады. Сонымен қатар, фулерендерден көміртегі кристалдарын шашып-жинауға болатындығы қалыптасқан. Фулерендерден қолдан «терезесі» бар фуллерендерді, түтікшелі фулерендерді, фуллериттерді (толығымен фуллерендерден тұрады) және фуллеридтер – металлофуллерендер, мысалы, RbC60, Na2CsC60 (серіктес ретінде) алуға болады. In, N, Р және күрделі құрамды: In және Na бар негізінде көміртекті емес каркасты фуллерен тәріздес құрылымдар синтезделінді.
Фуллеренді құрылымдылар – құрылымы нақты молекула үсті (супрамолекулярлы) заттар. Олар әр түрлі кристаллографикалық фуллеренді қаптамалармен немесе фуллерен түзуші молекулалардан (ЖПИ) түзіледі.
Фуллерентектес каркасты құрылымдар дендримерлерді – антиподты полимерлер түзуі мүмкін: сфералы немесе стержен тәрізді формалы көлемді іші аралық толық молекулалардың диаметрі 50 нм-ге дейін жетеді. Осындай шар немесе глобултәрізді бөлшектердің қаптамалары молекула үсті құрылымды болып келеді. Мұндай қаптамалар битумдар мен нафтоидтарда ғана кездеседі.
Сонымен қатар, фуллерендердің көптеген өндірістік түрлері де тән емес.