Осевые подшипники привода EUK

Подшипники качения рассчитываются тогда, когда рассчитаны силы во всех зацеплениях, известны все моменты, действующие на валах, намечены места размещения опор валов и определены реакции опор. Эти реакции (радиальная Fr и осевая Fa составляющие), а также срок службы редуктора являются исходными данными для расчёта подшипников. В результате расчёта выбираются конкретные типоразмеры ("номера") подшипников.

При проектировании подшипникового узла рекомендуется придерживаться следующей методики выбора подшипников [44].

Предварительно выбирают тип подшипника, зная силы, действующие на опору, и по рассчитанному диаметру вала назначают его конкретный типоразмер. При этом если:

Fr >> Fa и Fa» 0, то принимается радиальный подшипник;

Fr>Fa и Fa >0, то принимается радиально-упорный подшипник;

Fr< FaиFr> 0,то принимается упорно-радиальный подшипник;

Fr << Fa и Fr » 0, то принимается упорный подшипник в сочетании с радиальным для обеспечения центрирования в радиальном направлении.

Из каталога находится грузоподъёмность динамическаяС и статическая С0 для выбранного подшипника.

Относительная осевая нагрузка рассчитывается для каждого подшипника Fa/Co.

Рассчитывается эквивалентная динамическая нагрузка:

− для радиальных, радиально-упорных и упорно-радиальных подшипников

Рэ = (VXFr + YFa)КбКТ ;

− для упорных подшипников Рэ= Fа Кб Кт,

где V – коэффициент вращения относительного вектора нагрузки (V=1 при вращении внутреннего кольца, V =1,2 про вращении наружного кольца);

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, зависящие от типа подшипника (определяются по справочной таблице 6.2);

Таблица 6.2 Коэффициенты(Х,Y)радиальной и осевой нагрузок для различных типов подшипников
Вид подшипника Fa/C0 e Подшипники однорядные
Fa / (V·Fr) ≤ e Fa / (V·Fr) > e
X Y X Y
Шариковый однорядный 0,014 0,19 0,56 2,3
0,028 0,22 1,99
0,056 0,26 1,71
0,084 0,28 1,55
0,110 0,30 1,45
0,170 0,34 1,31
0,280 0,38 1,15
0,420 0,42 1,04
0,560 0,44 1,00
Шариковый радиально-упорный α = 12° 0,014 0,30 0,45 1,81
0,029 0,34 1,62
0,057 0,37 1,46
0,086 0,41 1,34
0,110 0,45 1,22
0,170 0,48 1,13
0,290 0,52 1,04
0,430 0,54 1,01
0,570 0,54 1,00
α = 15° 0,015 0,38 0,44 1,47
0,029 0,40 1,40
0,058 0,43 1,30
0,087 0,46 1,23
0,120 0,47 1,19
0,170 0,50 1,12
0,290 0,55 1,02
0,440 0,56 1,00
0,580 0,56 1,00
α= 26° 0,68 0,41 0,87
α= 36° 0,95 0,37 0,66
α= 40° 1,14 0,35 0,57
Шариковый сферич. двухрядный 1,5tgα 0,40 0,4ctgα
Роликовый конич. однорядный 1,5tgα 0,40 0,4ctgα
Роликовый сферич. двухрядный 1,5tgα 0,45ctgα 0,70 0,67ctgα
Примечание. α– угол наклона дорожек качения

 

Fr, Fa – радиальная и осевая силы, действующие на опору. При расчете Fa необходимо учитывать величину осевой составляющей Famin, возникающей в радиально-упорном подшипнике при действии на него радиальной силы.
Famin = е∙Fr для шариковых подшипников и Famin= 0,83е∙Fr для роликовых подшипников. Здесь е – параметр осевого нагружения, устанавливающий корреляцию между осевой и радиальной нагрузками.

Кб – коэффициент безопасности (динамический коэффициент), учитывающий влияние динамических условий работы, характерных для данной машины, на долговечность подшипника. Кб = 1 при спокойной нагрузке без толчков; Кб = 1,2 при лёгких толчках и небольших кратковременных перегрузках; Кб = 1,8 при умеренных толчках и средних кратковременных перегрузках; Кб = 2,5 при значительных толчках и двукратных перегрузках;

Кб = 3,5 при сильных ударах и троекратных перегрузках.

КТ – коэффициент, учитывающий влияние температурного режима работы подшипника на его долговечность. При Т £ 100 °С КТ =1.

Рассчитывается долговечность подшипников в часах:

Lh расч = (С/Рэ)р·106/60n,

где р =3 для шариковых подшипников; р = 3,3 для роликовых подшипников; n – частота вращения вращающегося кольца.

Вычисляется заданная долговечность работы механизма

Lh зад = T·365 ·Kгод· 24 ·Kсмен ·60 ·n,

где T – заданная или известная из расчёта передач долговечность работы механизма, лет.

Если Lh расч ≥ Lh зад , то предварительно выбранный подшипник пригоден.

Если Lh расч < Lh зад, должен быть выбран подшипник более тяжелой серии.

Если Lh расч>> Lh зад, то необходимо выбрать подшипник более легкой серии или изменить материал вала на более прочный (чтобы уменьшить диаметр вала).

Если в одной опоре устанавливается два одинаковых радиальных или радиально-упорных (упорно-радиальных) подшипника, то эту пару подшипников рассматривают как один двухрядный подшипник.

Тогда:

– при расчете эквивалентной нагрузки значения коэффициентов X и Y принимаются, как для двухрядных подшипников;

– при расчете номинальной долговечности учитывается динамическая грузоподъемность комплекта из двух подшипников: шариковых Ссум = 1,625С; роликовых Ссум = 1,714С.

Рассмотрим расчёт и выбор подшипников ведущего вала мультипликатора EUK привода генератора системы электроснабжения вагона от средней части оси (рис. 6.4).

Привод смонтирован на колёсной оси тележки КВЗ-ЦНИИ. Мультипликатор имеет повышающую коническую передачу Uкон = 2,8. Средний делительный диаметр колеса d1 = 340 мм. Диметр вала для посадки подшипников 220 мм. Требуемый пробег вагона до капремонта задаётся, как Lтреб = 3 млн. км, что при диаметре колеса dкол = 950 мм соответствует 1,01·109 оборотов колёсной пары. Генератор должен вырабатывать мощность Nген = 38,4 кВт при скорости вагона V ваг = 45 км/ч = 12,5 м/с [31].

Рис. 6.4. Мультипликатор EUK и схема вала

Предварительно рассчитаем динамические параметры, которые послужат исходными данными для выбора и расчёта подшипников:

− мощность на ведущем колесе с учётом потерь в конической передаче (примем по табл. 2.7 КПД ηкон = 0,95) N1 = Nген/ηкон= 38,4/0,95 = 40,42 ≈ 40,5 кВт;

− частота вращения оси при скорости вагона V ваг = 45 км/ч

ω1 =2V ваг/dкол ≈ 26,3 c−1;

− вращающий момент на ведущем коническом колесе

M1 = N1/ω1 = 40500/26,3 ≈ 1539 Нм;

− окружная сила в зацеплении Ft = 2 M1/d1 = 2·1539/0,34 = 9052 Н; направлена перпендикулярно плоскости рисунка на расчётной схеме;

− угол делительного конуса ведущего колеса

δ1 = arctg(Z1/Z2) = arctg(Uкон) = arctg(2,8) ≈ 70°;

− радиальная сила в зацеплении

Fr2 = Ft tgα cosδ1= 9052· tg20°·cos70° ≈ 1114 Н;

− осевая сила на колесе Fa2 = Ft tgα∙sinδ1=9052·tg20°·sin70° ≈ 3063 Н.

Реакции опор вала найдём по действующим в зацеплении силам, с учётом расстояния между опорами l1 = 95мм; l2 = 175мм (рис. 6.4).

С учётом реверсивного характера работы привода планируем схему установки подшипников враспор так, что вся осевая нагрузка будет восприниматься либо опорой А, либо опорой В, в зависимости от направления движения вагона. Составляя уравнение равновесия сил по оси колёсной пары, получаем
Fa(А) = Fa кол = 3,063 КН; Fa(А) = − Fa(В).

Составляя уравнения равновесия моментов относительно точки В, найдём большую из радиальных реакций опор – в опоре А, ближней к плоскости конического колеса:

Fr(А) = (Fr кол·l2 + Fa кол·d1/2)/(l1+l2) = (1,114·175+3,063·170)/(95+175) = 2,65 КН.

С учётом рассчитанных реакций опор и характера работы привода целесообразно применить радиально-упорные конические роликовые подшипники. Такие подшипники как раз рекомендовано применять в жёстких двухопорных валах [8]. Они эффективно воспринимают одновременно действующие радиальные и осевые нагрузки, допускают раздельный монтаж колец при сборке и в эксплуатации, что удобно для ремонта и обслуживания привода генератора. Приспособлены для установки враспор – по одному подшипнику в каждой опоре с обратным расположением, как и требуется в нашем случае.

Выбираем для посадочного диаметра 220 мм из таблицы 6.6 подшипник широкой серии 2007144, с наружным диаметром 340 мм, динамической грузоподъёмностью С = 670 КН и углом конуса роликов 13°.

Рассчитываем эквивалентную динамическую нагрузку Pэ, действующую на такой подшипник в мультипликаторе EUK: Рэ= (V∙X∙Fr(А) +Y∙Fa(А)) Кб ∙ КТ.

Здесь коэффициент вращения относительного вектора нагрузки V = 1, поскольку вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности примем в предположении сильных ударов и троекратных перегрузок, которые могут возникнуть в нештатных ситуациях в подвижном составе Кб = 3,5; коэффициент температурного режима работы КТ =1 при Т £ 100 °С.

Коэффициенты X и Y находим по таблице 6.2 с учётом параметра осевого нагружения, который для роликовых конических однорядных подшипников равен e =1,5tgα= 1,5tg13° = 0,346. В нашем случае Fa(А)/(VFr(А)) = 3,063/2,65 =
= 1,1558 > e, поэтому X = 0,40, а Y = 0,4ctgα = 0,4·4,33 = 1,732.

Тогда эквивалентная динамическая нагрузка подшипника Рэ= (1·0,40·2,65+
+ 1,732·3,063) · 3,5·1 = 22,28 КН.

Вычисляем расчетную долговечность выбранного подшипника при работе в мультипликаторе EUK

Lрасч = (С/ Рэ)3,3·106 = (670/22,28)3,3·106 = 75,5·109 оборотов.

Это значительно больше, чем требуемая долговечность Lтреб = 1,01·109 оборотов, поэтому выбранный подшипник 2007144можно назначать для использования в мультипликаторе EUK привода электрогенератора.

Ниже приведены таблицы с параметрами наиболее часто используемых подшипников [32]: шариковые радиальные однорядные (табл.6.3); шариковые радиально-упорные однорядные (табл. 6.4); роликовые радиальные (табл. 6.5); роликовые конические однорядные (табл. 6.6), шариковые упорные (подпятники) (табл. 6.7).

 

Таблица 6.3 Подшипники шариковые радиальные однорядные, ГОСТ 8338-75, основные размеры, мм  
 
d D B R Обозначение С, кН С0, кН da, min Da, max a  
0,5 2,70 1,50  
  0,5 6,55 3,04  
  0,5 7,02 3,40  
  1,0 9,36 4,50  
  1,5 12,7 6,20  
  2,0 15,9 7,80  
  2,0 30,7 16,6  
0,5 3,12 1,98  
  0,5 7,32 3,68  
  0,5 7,61 4,00  
  1,0 11,2 5,60  
  1,5 14,0 6,95  
  2,0 22,5 11,4  
  2,5 36,4 20,4  
0,5 3,42 2,35  
  0,5 7,59 3,99  
  0,5 11,2 5,85  
  1,5 13,3 6,80  
  2,0 19,5 10,0  
  2,0 28,1 14,6  
  2,5 47,0 26,7  
0,5 4,03 3,00  
  0,5 10,4 5,65  
  0,5 12,4 6,95  
  1,5 15,9 8,50  
  2,0 25,5 13,7  
  2,5 33,2 18,0  
  2,5 55,3 31,0  
0,5 4,16 3,35  
  1,0 12,2 6,92  
  1,0 13,3 7,80  
  1,5 16,8 9,30  
  2,0 32,0 17,8  
  2,5 41,0 22,4  
  3,0 63,7 36,5  
0,5 6,05 3,80  
  1,0 14,3 8,13  
  1,0 15,6 9,30  
  1,5 21,2 12,2  
  2,0 33,2 18,6  
  2,5 52,7 30,0  
  3,0 76,1 45,5  
Продолжение таблицы 6.3  
d D B R Обозначение С, кН С0, кН da, min Da, max a  
0,5 6,24 4,25  
  1,0 14,5 9,70  
  1,0 16,3 10,0  
  1,5 21,6 13,2  
  2,0 35,1 19,8  
  3,0 61,8 36,0  
  3,5 87,1 52,0  
0,5 8,32 5,60  
  1,5 16,0 10,0  
  0,5 17,0 11,7  
  2,0 28,1 17,0  
  2,5 43,6 25,0  
  3,0 71,5 41,5  
  3,5 63,0  
0,5 8,71 7,35  
  1,5 16,4 10,6  
  1,0 18,6 12,4  
  2,0 29,6 18,3  
  2,5 52,0 31,0  
  3,5 81,9 48,0  
  3,5 70,0  
1,0 11,7 8,30  
  1,5 17,4 11,9  
  И 1,0 19,0 13,1  
  2,0 30,7 19,6  
  2,5 56,0 34,0  
  3,5 92,3 56,0  
  3,5 78,0  
1,0 12,1 9,15  
  1,6 23,7 17,3  
  1,0 22,2 15,3  
  2,0 37,7 24,5  
  2,5 61,8 37,5  
  3,5 63,0  
  4,0  
1,0 12,5 9,80  
  1,5 24,3 16,8  
  1,0 28,6 20,0  
  2,0 39,7 26,0  
  2,5 66,3 41,0  
  3,5 72,5  
  4,0  
1,0 12,4 9,80  
  1,5 27,5 18,9  
  1,0 33,2 23,6  
  2,5 47,7 31,5  
  3,0 70,2 45,0  
  3,5 80,0  
  4,0  
Продолжение таблицы 6.3
d D B R Обозначение С, кН С0, кН da, min Da, max a
1,5 19,0 15,0
  2,0 31,9 22,2
  1,0 33,8 25,0
  2,0 49,4 33,5
  3,0 82,3 53,0
  4,0 90,0
  5,0
1,5 19,5 15,6
  2,0 32,9 23,5
  1,5 41,6 29,0
  2,5 57,2 39,0
  3,0 95,6 62,0
  4,0 99,0
  5,0
1,5 19,7 17,4
  2,0 32,9 23,5 ПО
  1,5 42,3 31,5
  2,5 60,5 41,5
  3,5 69,5
  4,0
1,5 19,9 17,0
  2,0 44,9 32,0
  1,5 44,2 32,5
  2,5 60,5 41,5
  3,5 79,0
  4,0
1,5 20,8 18,0
  2,0 46,5 33,5
  3,0 72,8 51,0
  3,5 133,0 90,0
  4,0 182,0 143,0
1,5 28,1 23,6
  2,0 46,5 33,5
  3,0 81,9 57,0
  3,5 146,0 100,0 4,0
  4,0 203,0 166,0
1,5 29,1 25,5
  2,0 53,3 40,0
  3,0 85,0 61,0
  3,5 156,0 112,0
  4,0 217,0 180,0
2,0 38,0 35,5
  2,5 66,6 53,0
  3,0 111,0 83,0
  4,0 165,0 122,0
2,0 48,0 43,0
  3,5 125,0 96,5
  4,0 189,0 150,0
  5,0 276,0 250,0
Продолжение таблицы 6.3
d D B R Обозначение С, кН С0, кН da, min Da, max a
2,2 49,4 45,5
  3,0 85,0 67,0
  3,5 143,0 112,0
  4,0 200,0 165,0
2,0 61,8 56,0
  3,0 88,9 75,0
  3,5 168,0 134,0
  5,0 240,0 209,0
2,0 62,4 57,0
  3,5 190,0 156,0
  5,0 229,0 196,0
3,5 148,0 125,0
  3,5 216,0 190,0
2,5 78,0 140,0
  3,5 153,0 132,0
  3,5 22,2 15,3
  4,0 247,0 228,0
3,5 157,0 146,0
  4,0 255,0 245,0
3,5 212,0 200,0
3,0 138,0 140,0
  3,5 216,0 212,0
  5,0 302,0 315,0
4,0 277,0 295,0
  5,0 371,0 415,0
4,0 293,0 320,0
6,0 462,0 570,0
                                     

−

Таблица 6.4 Подшипники шариковые радиально-упорные однорядные, ГОСТ 831-75, основные размеры, мм
 
Угол контакта: а) 6000 α = 12°; б) 36000, 1036000 α =12°, 36000К6, α =15°; 46000, 1046000 α = 26°; 66000 α = 36°; в) 76000, 36000К7 α =12°; 36000К, 1036000К α=15°; 46000К, 1046000К α = 26°; 66000К α = 36°; г) 26000К α = 40°.  
d D B R R1 b Обозначение C, кН C0, кН d0 max D0 min a  
0,5 0,3 6,70 4,40  
            1036904K 2,86 1,79  
            1046904K 2,65 1,66  
            6,40 4,40  

-

 

Продолжение таблицы 6.4
d D B R R1 b Обозначение C, кН C0, кН d0 max D0 min a
0,5 0,3 10,6 5,32
            36104K 36104(К6,K7) 46104(К) 6104 7,80 5,20
  0,5 0,3 23,5 26204К 36204К6 – –
            15,7 8,31
            36204К 11,9 7,45
            14,8 7,64
            46204К 66204 9,50 6,20
  1,5 0,8 23,5 26304К 36304(К) – –
            46304 46304К 17,8 9,00
0,5 0,3 7,10 4,75
            1036905К 3,07 2,07
            6,70 4,50
            1046905К 2,85 1,92
  1,0 0,5 11,8 6,29
                       
            36105К 8,65 6,10
            36105(К6,К7)46105(К) – –
  1,5 0,8, 23,5 26205К 36205К6 – –
            16,7 9,10
            36205К 11,4 8,00
            15,7
            46205К 66205 10,6 7,35
  2,0 1,0 23,5 26305К 36305(К) – –
            46305 46305К 66305(К) 26,9 14,6
  2,5 1,2 23,5 – –
0,5 0,3 7,65 5,50
            1036906K 3,26 2,35
            7,20 5,10
            1046906K 3,02 2,18
  1,5 0,8 15,3 8,57
            36106K 36106K6 (K7) 11,2 8,30
            14,5 7,88
            46106(K) 10,4 7,65
  1,5 0,8 23,5 26206К – –
            22,0 12,0
            36206К 36206К6 66206 16,3 12,0
            21,9 12,0
            46206К 16,0 11,8
  2,0 1,0 23,5 26306К 36306(К) – –
            46306 46306К 66306(К) 32,6 18,3
  2,5 1,2 23,5 43,8 27,6
1,0 0,3 8,50 6,55
            1036907К 5,40 4,15
            8,00 6,20
            1046907К 5,00 3,85
  1,5 0,8 36107(К6, К7) – –
                         

 

Продолжение таблицы 6.4
d D B R R1 b Обозначение C, кН C0, кН d0 max D0 min a
          36107К 46107(К) 12,9 9,80
  2,0 1,0 23,5 26207К, 36207К6 – –
            30,8 17,8
            36207К 20,0 15,3
            29,0 16,4
            46207К 18,6 14,0
            27,0 14,7
  2,5 1,2 23,5 26307К 36307(К) – –
            46307 46307К 66307(К) 42,6 24,7
  2,5 1,2 23,5 – –
1,0 0,3 12,5 9,65
            1036908(К) 7,02 5,53
            11,8 9,00
            1046908(К) 6,52 5,13
  1,5 0,8 36108(К6, К7) – –
          36108К 13,7 11,0
            18,9 11,1
            46108К 12,