Теплообмен излучением между твердыми телами

Рассмотрим теплообмен излучением между телами, одно из которых находится внутри другого. Предположим, что теплообменный аппарат находится в помещении, внутренняя поверхность стен которого намного больше поверхности водонагревателя.

На рисунке 5.5 представлена расчетная схема процесса лучистого теплообмена между водонагревателем и стенами.

Введем следующие обозначения:

А₁, С₁, ε₁, Т₁, F₁ – поглощательная способность, коэффициент излучения, степень черноты, температура и площадь наружной поверхности водонагревателя соответственно;

А₂, С₂, ε₂, Т₂, F₂ – поглощательная способность, коэффициент излучения, степень черноты, температура и площадь внутренней поверхности помещения соответственно.

В отличие от теплообмена между параллельными пластинами, в данном случае на внутреннее тело падает лишь часть φ от эффективного излучения внешнего тепла. Остальная часть энергии излучения (1-φ) падает на поверхность внешнего тела.

Эффективное излучение внутреннего тела состоит из собственного излучения и отраженного, полученного от внешнего тела:

. (5.8)

Рис. 5.5 Схема лучистого теплообмена:

1 – водонагреватель;

2 – стены помещения

 

Эффективное излучение внешнего тела состоит из собственного излучения, отраженного от внутреннего тела и отраженного собственного излучения

. (5.9)

Количество тепла, передаваемое излучением между телами, равно

. (5.10)

Решая совместно уравнения (5.8) и (5.9) и подставляя Е_1эф и E_2эф в последнее уравнение, получаем

, Вт. (5.11)

Запишем формулу для приведенного коэффициента излучения

. (5.12)

Тогда количество тепла, передаваемое излучением между телами, когда одно из них находится внутри другого, определяется уравнением

, Вт. (5.13)

Если вместо С_пр в расчете применить приведенную степень черноты системы тел, то уравнение теплообмена излучением примет следующий вид:

, Вт, (5.14)

где ;

С₀=5,76 Вт/(м²К⁴) – коэффициент абсолютно черного тела.

Если →0, то формула (5.14) примет следующий вид

, Вт, (5.15)

Формулу (5.15) рекомендуется использовать при расчете пароводяного теплообменного аппарата.

Коэффициент теплоотдачи излучением следует определить по формуле

, Вт/(м²К). (5.16)