Уравнение Навье-Стокса.

 

– ∂p_x/∂x + μ(∂²V_x/∂x² + ∂²V_x/∂y² + ∂²V_x/∂z²) = ρ (∂V_x/∂τ + V_x∂V_x/∂x + V_y∂V_x/ ∂y + V_z∂V_x/∂z)

 

– ∂p_y/ ∂y + μ(∂²V_y/∂x² + ∂²V_y/∂y² + ∂²V_y/∂z²) = ρ(∂V_у/∂τ + V_x∂V_у/∂x + V_y∂V_у/∂y

+ V_z∂V_у/∂z) (2)

 

– ρg-∂p_z/∂z + μ(∂²V_z/∂x² + ∂²V_z/∂y² + ∂²V_z/∂z²) = ρ(∂V_z/∂τ + V_x∂V_z/∂x + V_y∂V_z/∂y + V_z∂V_z/∂z)

 

где р- давление в рассматриваемой точке потока, Па; μ- динамическая вязкость среды, Па*с.

Уравнение (2) учитывает действие четырех сил: тяжести, давления, внутреннего трения (вязкости в газе), инерции. В этой системе сил сила тяжести ρg – это внешний фактор. Остальные силы - результат действия окружающей среды на выделенный эле­ментарный объем газа. Уравнения (1) и (2) характеризуют внутренний механизм про­цесса, устанавливают связь между физическими условиями процесса и изменением этих условий во времени.