Представление результатов

Результаты, полученные в процессе измерений, подлежат обработке. Основные этапы:

- запись результатов, представление данных;

- учет и исключение, систематических погрешностей;

- оценка и представление случайных погрешностей.

При этом наиболее типичными являются случаи прямого однократного измерения, прямого многократного измерения, косвенного измерения.

Запись результатов

Записывается столько значащих цифр, сколько позволяет получить отсчетное устройство РИП. Значащие - все цифры от первой ненулевой в результате:

1.5; 0.15; 0.0015; 1.5*10^-12; 15 - две значащие цифры;

1.50; 15.0*10⁶ - три значащие цифры;

1.500; 15.00; 0.01500; 150.0*10⁸ - четыре значащие цифры.

Верными считают все знаки в числовом результате, достоверность которых не вызывает сомнения. Результат следует записывать так, чтобы значащих цифр было на одну больше, чем верных знаков.

При окончательной записи результата измерения, когда учтены все погрешности, необходимо в записи указывать эту погрешность (абсолютную или относительную). Если она не указывается, то следует считать абсолютную погрешность данного числа равной ± 1 его последнего знака. Например: С==(2.997925 ± 0.000003)*10⁸ м/с, С = 2998*10² км/с (округление с точностью до ± 1 последнего знака, т.е. до ± 100 км/с). Результаты измерений обычно записывают в виде таблиц. Графики строят по экспериментальным точкам так, чтобы он проходил плавно, изменяя направление возможного ближе ко всем точкам, а не просто соединяя их ломаной линией. При снятии функциональных зависимостей (ВАХ, АЧХ АХ,...) очень важно правильно выбрать экспериментальный шаг изменения аргумента функции.

ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ И ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Числовое значение результата наблюдения округляют в соответствии с числовым разрядом значащей цифры погрешности измерений. Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками.

При округлении лишние цифры в целых числах заменяются нулями, в десятичных дробях — отбрасываются. Если десятичная дробь оканчивается нулями, они отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду погрешности. Пример: результат 1,072000, погрешность + 0,0001. Результат округляют до 1,0720.

Если первая (слева направо) из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр меньше 5, остающиеся цифры не изменяются. Если первая из этих цифр равна 5, а за ней не следует никаких цифр, или идут нули, то, если последняя цифра в округляемом числе четная или нуль, она остается без изменения, если нечетная—увеличивается на единицу. Пример: 1234,50 округляют до 1234; 8765,50—до 8766.

Если первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр больше 5 или равна 5, но за ней следует значащая цифра, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу. Пример: 6783,б округляют до 6784; 12,34501 до 12,35.

2. Погрешность, возникающая в результате вычислений, не должна превышать 10 % суммарной погрешности измерений. Поэтому, если над результатами измерений предстоит произвести некоторые математические операции, то при округлении результатов в соответствии с правилом 1, добавляют один разряд справа, т.е. в первом примере результат 1,072000 нужно округлить не до 1,0720, а до 1,07200.

3. При определении числа знаков при вычислении погрешностей измерений следует учитывать, что погрешность определения значения погрешности достаточно велика, порядка 30 % при п = 10 и порядка 15 % при n=20—25, поэтому, при n < 10 следует оставлять одну значащую цифру, если она больше 3-х и две, если первая из них меньше 4-х. При n³10, достаточно надежно оставлять во всех случаях две значащие цифры.

ПРЕДСТАВЛЕНИе И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результат измерения должен содержать не только полученное значение измеряемой величины, но и обязательно характеристики его погрешности с указанием числа наблюдений и доверительной вероятности. Вместо характеристик погрешности измерений можно дать ссылку на стандартизованную МВИ, по которой выполнялись измерения.

Допускается представление результата измерений доверительным интервалом, покрывающим истинное значение измеряемой величины с определенной доверительной вероятностью. В этом случае характеристики погрешности отдельно не указываются.

Совместно с результатами измерений могут приводиться дополнительные данные и условия измерений, которые необходимы для практического их использования, например, моменты времени, к которым относятся результаты измерений, сведения о принятой модели ОИ.

Наименьшие разряды значений результатов измерений должны быть такими же, как наименьшие разряды значений абсолютной погрешности измерений или значений границ, в которых находится абсолютная погрешность измерений или ее статистические характеристики. Характеристики погрешности выражаются числом, содержащим не более двух значащих цифр, так как погрешность определения погрешности, в лучшем случае, превышает 10 %.

Наиболее распространены следующие формы представления результатов измерений. При симметричной погрешности результат измерения представляют в форме ; ±D;Р или ±D; Р. При несимметричной погрешности измерений — в форме ; D(Р) от D_Н до D_В; Р, где D_Н и D_В— значения нижней и верхней границы погрешности измерения.

Лекция 8: ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА