А — абсолютная; б — относительная

Для построения соответствующего графика относительной погреш­ности средств измерений d = 100D/x_и = 100D/х необходимо учитывать следующее обстоятельство. При оценке относительной погрешности принято значения аддитивной и суммарной составляющих абсолютной погрешности D выражать в долях конечного значения диапазона измере­ний x_к. Причем в конце диапазона изме­рений эти составляющие должны быть соответственно равны:

a = dx_к / 100; a + bx_к = cx_к /100.

В этих формулах d = 100a/x_к и с = 100(a + bx_к)/x_к — коэффициенты, характеризующие точность СИ, равные относительным погрешно­стям (аддитивной и суммарной соответственно) при х = x_к. При этом, как следует из рассмотрения треугольника АВС, коэф­фициент

b = tga = ВС/АС = (сx_к - dx_к)/100x_к = ( с –d)/100.

С учетом данного значения для b, а также величины коэффициента а, выражение для относительной погрешности СИ принимает вид

Из графика функции d наглядно видно, что относи­тельная погрешность СИ d увеличивается и изменяется по гиперболе при уменьшении измеряемой величины х. Поэтому следует выбирать такой диапазон измерений, в котором значение х близко к x_к. Рассмотренные выражения и графики для абсо­лютной D и относительной d погрешностей СИ по­лучены для частного варианта, когда D > 0.