Қатты дене жылу сыйымдылығы – температура 1 градусқа өзгергенде дененің ішкі энергиясының өзгерісі. Тұрақты көлемдегі С =( dW/dT) ; C =(dW/dT) .
Көптеген қатты денелер үшін Дюлонг және Пти тәжірибе жүзінде жылу сыйымдылығының тұрақтылық заңын анықтаған, ол температуралардың үлкен аумағында 6 кал/(моль град) тең.
3.1-суреттегі 2-ші нүкте жылу сыйымдылықтың төмен температуралық бөлігін көрсетеді. Бұл жылу сыйымдылықтың бөлігін Эйнштейн былай деп түсіндірді: кванттық түсініктемелер бойынша атомдық тербеліс спектрлері дискреттік сипатқа ие. Олардың ара қашықтығы . Абсолютті ноль кезінде атомдардың көбінің энергиялары төмен болады, типті тыныш күйдегі тербеліс энергиясынан төмен болады. Бірақ әрбір статистикалық процеске тән флуктуация құбылыстар әсерінен бұл деңгейге кейбір атомдар барады. Олардың энергиялары дейін жетеді. Мұндай атомдардың саны температураны жоғарылатқан сайын өседі. Барлық атомдар осы энергияға жеткенше жылу сыйымдылық өсе береді, ал жеткенде тұрақты болып қалады.
3.1-суреттегі 1- және 2-нүктелерді салыстыра отырып, біз барлық атомдарға бір тербеліс жиілігі тән екенін ескеріп, Эйнштейнге теория мен тәжірибенің сәйкес келгенін көрдік. Бірақ сандық сәйкестіктің болуы мүмкін емес, себебі жоғары параграфта қатты дене атомдары және интервалында әртүрлі жиілікпен тербеледі екені туралы жазылған. Бұл маңызды пікірді 1912 ж. Дебай ескерді. Ол да кванттық осциллятор энергиясы
3.1 сурет. Алмаз (1), кремний (2), мыс (3) және қорғасын кристалдарының атомдық жылу сыйымдылықтарының температуралға тәуелділігі
ережесіне сүйенеді, бірақ жиілік спектрлер әсерінен барлық тербелетін атомдардың толық энергиясын білу үшін және интервалындағы барлық осцилляторлардың энергияларын қосу керек:
W= , (3.97)
Мұндағы - кванттық осцилляторлардың тығыздығы, яғни белгілі жиіліктегі тербеліс саны. Бұл шама (3.82) теңдеуде қорытылып шығарылған.
C =3NkD, (3.98)
мұндағы D – Дебай функциясы:
D . (3.99)
Дебай функциясы әртүрлі шамалар үшін кестеде берілген және барлық кестелер жылу сыйымдылықты дәл есептеуге мүмкіндік береді.
Бірақ екінші жағынан (3.98) теңдеуі әртүрлі температурадағы мәнін табу үшін кең қолданылады.
Жуықтағанда (3.99) теңдеуі кезінде мынадай болады:
lim D (3.100)
(3.101)
Дебай теориясының қорытындысы – төмен температурада қатты денелердің жылу сыйымдылығы Т – тан тәуелді. Мұндай температуралық тәуелділік 3.1-суреттегі нүктелер арқылы көрсетілген.
Мұндай қорытынды металл емес қатты денелер үшін жарайды. Металдар үшін электрондық газ жылу сыйымдылығы салыстырмалы болады, ол типті «мұздатылған» атомдық жылу сыйымдылықтан да асып кетеді.
С және С арасындағы байланыс өте маңызды. Тәжірибе бойынша жылу сыйымдылақ тұрақты қысым кезінде өлшенеді, ал жоғарыда келтірілген теориялық анализ үшін жүргізілген.