Меншікті электр өткізгіштігі келесі өрнекпен анықталады: , мұндағы n - өткізгіштік зонасындағы бос электрондардың концентрациясы, e – электрондар заряды, u – олардың қозғалғыштығы. Неліктен қатты денелерде электрондар жылдамдығы емес, қозғалғыштығы деген түсінік қолданылады?
Сыртқы электр өрісімен идеал кристалға, яғни ішкі периодтық өрісі еш бұзылмаған кристалға әсер еткенде электрондар жылдамдығы уақыт бойынша кедергісіз жоғарылап, мұндай идеал кристалл кедергісі нөлге тең болып, шексіз электр өткізгіштігіне ие болар еді. Бірақ реал кристалдардың белгілі бір соңғы электр өткізгіштігі бар, бұл кристалдың периодтық өрісінің ақауларымен байланысты.
Периодтылықтың бұзылуының бір түрі – тор атомдарының жылулық тербелістері. Осылай тербелетін атомдардың сферасына түскен электрондардың қозғалу траекториясы қисаяды, яғни шашырайды. Сондай-ақ, реал кристалда кристалл торды бұзатын әртүрлі ақаулар: вакансия, дислокациялар бар. Бұл ақаулар да электрондардың шашырауына алып келеді. Нәтижесінде электрон әрбір шашырау актісінен кейін өзгеретін күрделі траектория бойынша қозғалады. Бұл кезде заряд тасушылардың бағытталған орын ауыстыруы да орын алады (3.2-сурет). Қозғалыстың түзу сызықты болмауы электрондардың қатты денеде орын ауыстыруын вакуумдағы қозғалыстарынан өзгешеленеді.
3.2-сурет. Сыртқы күш әсерінен қатты денеде заряд тасушылардың орын ауыстыруы
Шашыраудың сандық өлшемі – еркін жүгіру ұзындығы - екі соқтығысулар арасында тасушы өтетін орташа ара қашықтық немесе соқтығысулар арасындағы орташа уақыт.
Қатты дене арқылы электр тогі өткен кезде электрондар қозғалысының 2 типі болады: бағытталған, бұл енді тасымал деп аталады, және ретсіз – соқтығысудан соқтығысуға, бұл шашырау. Енді осы процесті толығырақ қарастырамыз. Алдымен электрон ұяшықтың қозғалмайтын атомдарымен соқтығыса алмайды деп көрсетеміз. Ол үшін олардың кездесуінің ықтималдығы өте аз. Бұл ықтималдық атомның алатын көлемінің ауданының көлденең қимасымен анықталады. Бұл 3.3-суретте контурмен көрсетілген. Егерде атом тербелетін болса, онда бұл аудан тербеліс амплитудасының квадратына пропорционал өседі.
3.3-сурет. Электрон кристалдық тор атомдарымен соқтығысқанда электронның шашырау мәселесіне байланысты
Тербеліс амплитудасының квадраты температура өскен сайын сызықты өседі. Сәйкесінше бір соқтығысудан екіншісіне дейінгі электронның еркін қозғалысының ұзындығы температураға кері пропорционал болады: l . Электронның жылдамдығын оның кинетикалық және жылулық kT энергия теңдеулерінен анықтаймыз. Сонда (2.66) теңдеуден электронның релаксация уақыты үшін анықтаймыз. Енді тәжірибе бойынша өлшенетін қозғалғыштық шамасының (u) мен байланысын анықтаймыз. Электронның кристалдық ұяшық атомдарымен соқтығысқандағы электронның шашырауы Ньютон заңы бойынша кернеулі электр өрісіндегі электрондар үшін a=F/m =e /m алады және электрон жылдамдығына қосымша болады , мұндағы – соқтығысулар арасындағы уақыт аралығы болып табылады. Анықтама бойынша жылдамдық электронның жеке өрістегі қозғалғыштығы u , сондықтан ізделініп отырған тәуелділік келесі түрде болады:
u= (3.110)
Сонымен, тербелмелі атомдардағы шашырау кезіндегі электрондардың қозғалғыштығы температурадан түрінде тәуелді болады.
Бұл процесті электронның фотондармен соқтығысуы ретінде қарастыруға болады. Мұндай соқтығысулар кезінде импульстің және энергияның сақталу заңы орындалу қажет:
, E h
Мұндағы және –соқтығысуға дейінгі электронның және фононның толқындық векторлары, -соқтығысудан кейінгі электронның толқындық векторы. Плюс таңбасына сәйкес келетін процесті электронмен фононның жұтылуы, ал теріс таңбаға сәйкес келетін процесті фононның электронмен шығарылуы ретінде қарастыруымыз қажет.
Фонондар саны температурамен анықталады, сондықтан заряд тасымалдаушылардың шашырау да температурадан тәуелді болуы керек. Бұл түсінікті, себебі берілген жиіліктердің тербеліс амплитудалары фонондар саны болып табылады.
Студенттердің өз білімдерін тексеруге арналған сұрақтар:
1.Деформация және оның түрлері.
2.Атомдық және континуалды пайымдаулардың айырмашылығы.
3.Фонондар, олардың ерекшеліктері.
4.Қатты дененің жылу сиымдылығы.
5.Қатты дененің электр өткізгіштігі.
6.Заряд тасушылардың қозғалғыштығы.