| Сингония | Қабырғалар мен жақтар арасындағы қатынас |
| Триклинді | а ≠ b ≠ с α ≠ β ≠ γ ≠ 90° |
| Моноклинді | а ≠ b ≠ с α = γ = 90° ≠ β |
| Ромбалы | а ≠ b ≠ с α = β = γ = 90° |
| Ромбоэдрлі | а = b ≠ с, α = β = 90°, γ = 120° |
| Гексагональді | а = b ≠ с, α = β = 90°, γ = 120° |
| Тетрагональді | а = b ≠ с α = β = γ = 90° |
| Кубты | а = b = с α = β = γ = 90° |
Кристалдағы бағыттар мен оның жақтарын көрсету үшің кристаллографияда 2 іргелі заңға негізделген белгілеулер жүйесі қалыптасқан:
1. Н.Стенсеннің жақтар арасындағы бұрыштардың тұрақтылық заңы бойынша берілген заттың қандай да бір пішіндегі кристалдарының шамасы және пішіні әртүрлі жақтары бола алады, бірақ тұрақты сыртқы жағдайларда (Т,Р) сәйкес жақтар арасындағы бұрыштар тұрақты болады.
| 1.19-сурет. Кристаллографиялық жазықтықтарды белгілеу үшін Миллер көрсеткіштері (а) және кубты тордағы кейбір жазықтықтарды белгілеу мысалдары (ә). |
2. Р.Ж.Аюидің бүтін сандар заңы бойынша кеңістіктегі кез келген кристалл жағы үш бүтін санмен орнекте алады.
Мысалы, кубты элементар ұяшық орталығын координата басы ретінде алып, ол арқылы элементар ұяшықтың үш қабырғаларына параллель үш координата осьтерін жүргіземіз (1.19-сурет).
Кез келген кристаллографиялық жазықтық, мысалы таңдап алған осьтерден кейбір кесінділерді кесіп шығарады. Осы кесінділердің ұзындықтарымен кристалдағы жазықтықтың орны беріледі. Бірақ ыңғайлы болу үшін осы кесінділердің абсолютті ұзындықтары емес, салыстырмалы – осы ұзындықтың элементар ұяшық қабырғасының ұзындығына қатынасы беріледі. Осылайша, кристаллографиялық жазықтықтарды ( ) түрінде белгілеу қабылданған, мұндағы - Миллер индекстері деп аталатын бүтін және жай сандар. осін кесіп өтетін салыстырмалы кесінділер: сол жазықтық сияқты индекстермен белгіленеді, бірақ домалақ емес квадрат жақшаларға алынады. Мысалы (100) жазықтығына перпендикуляр х бағыты [100] белгіленеді.
Каркасты торлардың арасында жай заттарға және құрамы қарапайым химиялық қосылыстарға тән координациялық торлар кең таралған. Бұл торлардың барлығы қарапайым кубтық торды трансформациялау жолымен алынады (1.20-сурет).
1.20-сурет. Координациялық кристалл торлар:
а – жай кубты:
б – вольфрам типті көлемдік орталықтанған кубты (КОК)
в - типті КОК
КОК:
г – мыс типті жағымен орталықтанған кубты (ЖОК)
д - типті
ЖОК:
е – гексагональды тығыздалған:
Сондай-ақ: алмаз типті: (алмаз), - жартылай өткізгіштер, сфалерит ( ) типті: - жартылай өткізгіштер, вюрцит торлы : - жартылай өткізгіштер, флюорит торлы: , перовскит торлы: сегнетоэлектриктер .
Кристалл элементар ұяшықтың сипаттамасы: қабатталу тығыздығы – элементар куб көлемінде кеңістіктің орын алатын үлесі. Тағы бір сипаттама – координациялық сан - ең жақын көршілер, яғни біртипті атомдар немесе қарама-қарсы зарядталған иондар саны. Металдарда жоғары, ал жартылай өткізгіштерде мәні төмен.
Кристаллохимия қатты денелер туралы ғылым ретінде қатты фазаның химиялық құрамы мен оның кристалдық құрылысы арасындағы байланысты зерттейді. Кристаллохимияның негізгі категориялары:
Морфотропия – ұқсас қосылыстар қатарында химиялық құрам біртіндеп өзгергенде кристалл құрылымның секірмелі түрде өзгеруі. Мысалы, сілтілік металдар галогенидтерінің кристалдарының қатарын қарастырайық. Алғашқы 4 қосылыста – қарапайым кубты тор, координациялық сан – 6, ал - көлемдік орталықтанған кубты тор, координациялық сан - 8. Бұл ауысу -ден - ге қарай катион өлшемдерінің біртіндеп үлкеюімен түсіндіріледі. Егер бұл себеп шынымен болатын болса, онда координациялық сан берілген құрылымдардың белгілі бір тұрақтылық шектері бар деп айтуға тура келеді. Басқаша айтқанда әрбір үшін ( )мин-дан ( )макс дейін мәндері болады. Бұл ереже – иондық құрылымдар үшін Полингтің 1-ережесі.
Полиморфизм – химиялық қосылыстың кристалдық құрылымдары әртүрлі екі немесе модификацияларда болуы. Мысалы, алмаз және графит кристалдары тек көміртек атомдарынан тұрады, бірақ торлары әртүрлі. Қазіргі уақытта С60-С70 фуллерендер белгілі. Заттың полиморфты түрленулері сыртқы физикалық-химиялық жағдайларды: Т,Р өзгерткенде жүзеге асады. Олар қайтымды және қайтымсыз болуы мүмкін. Әртүрлі полиморфты түрөзгірістер грек әріптермен белгіленеді. Мысалы, -дің 4 түрөзгерісі бар: .
Политипия – координациялық сан өзгеруінсіз жүзеге асатын полиморфты түрлену. Бұл кезде құрылымның бүтің учаскелері өзгеріссіз қалады, бірақ бұл учаскелердің өзара бағытталуы әртүрлі политиптерде әртүрлі. Политипия құбылысы қабатты құрылымдарда (слюда) кең таралған, кейбір «жақсы» кристалдарда ( ) байқалады. Политиптердің қасиеттері өте аз өзгешеленеді.
Изоморфизм – бастапқы компоненттердің кристалдық құрылымының бірдейлігіне тәуелсіз заттардың қатты ерітінділер түзу қабілеті. Изоморфизм басқаша кристалл құрылымдарда химиялық элементтердің өзара орын басуымен анықталады. Бұл құрылымдық бірліктердің көлемдік өлшемдерінің, химиялық табиғатының жақындығына негізделген.
Студенттердің өз білімдерін тексеруге арналған сұрақтар:
1. Материалтанудың ғылыми және техникалық мәні.
2. Қатты денелердің жіктелуі.
3. Механикалық қоспалардың түрлері
4. Таралу функциялары. Гиббс таралуы. Химиялық потенциал.
5. Ферми-Дирак, Больцман, Бозе-Энштейн таралымдары.
6. Гиббстің фазалар ережесі.
7. Күй диаграммасын құру негіздері.
8. Күй диаграммасын құру түрлері.
9. Симметрия түрлері.
10. Симметрияның негізгі элементтері.
11. Кристалл тор түрлері.
12. Координациялық торлар.
13. Кристаллографиялық жазықтықтар мен бағыттарды белгілеу.
14. Кристаллохимияның негізгі категориялары.