В аппаратах со ступенчатым контактом движущая сила изменяется скачкообразно.
Цель расчета – определение необходимого количества тарелок.
Рассмотрим схему потоков на тарелке.
Ввиду высокой интенсивности барботажа жидкость хорошо перемешивается.
[Насадочный аппарат близок к аппарату полного вытеснения]
[Тарельчатый аппарат близок к аппарату полного перемешивания]
Концентрация меняется скачкообразно до вследствие смешения с находящейся на тарелке жидкостью и далее плавно до .
При полном перемешивании можно считать, что .
Газ изменяет концентрацию от до .
1. Исторически первый метод расчета – по теоретическим тарелкам.
Допущения:
1) жидкость полностью перемешана;
2) газ полностью вытесняется;
3) ;
4) газ на каждой тарелке успевает прийти в равновесие с находящейся на ней жидкостью, т.е.
Такая тарелка называется теоретической тарелкой или ступенью изменения концентрации.
Построим диаграмму Y-X для абсорбции.
Рабочая линия – зависимость между составом газа, уходящего с тарелки и жидкостью, приходящей на тарелку.
= числу вертикальных отрезков = 2.
В реальных условиях равновесие не достигается, т.к. скорость процесса при этом приближается к нулю, поэтому требуется большее число тарелок.
– общий КПД тарелок, который зависит от конструкции тарелок и режима их работы.
Значения
Недостаток метода: при криволинейных линиях каждая тарелка работает при различной степени отдаленности от равновесия, различно в середине колонны и на концах, что не отражает физической сущности процесса.
2. Метод расчета по кинетической кривой
Этот метод более совершенен, т.к. основан на построении на у-х диаграмме кинетической кривой, учитывающей фактическую степень достижения равновесия на каждой тарелке. Это позволяет графическим способом сразу найти реальное число тарелок.
Выделим на тарелке элемент dF.
Жидкость полностью перемешана на элементе dF. Тогда матер.баланс выразится (по г-фаз).
Отсюда:
Считая, что =const ( [для элемента dF]
Получаем: t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>Р»</m:t></m:r></m:sub><m:sup><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>*</m:t></m:r></m:sup></m:sSubSup></m:den></m:f></m:e></m:func></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> = -
(1-)
Вычитая из единицы обе части уравнения:
- = 1-
Это выражение представляет собой локальный КПД тарелки, характеризующий степень достижения равновесия в данном месте тарелки:
Аналогичное выражение можно записать для всей тарелки при условии, что газ полностью перемешан на тарелке с жидкостью.
Это КПД по Мерффи или эффективность тарелки.
Отношение действительного изменения концентрации в газовой фазе к предельно возможному (при равновесии уходящего пара с жидкостью).
Т.к. на тарелке существует направленный поток жидкости, что приводит к изменению гидравлических условий и движущей силы процесса.
При допущении об идеальном перемешивании, т.е. при полном перемешивании
E= 1-
Этой формулой и пользуются для расчета, а для учета перемешивания и уноса вводят соответствующие поправочные коэффициенты.
Для раскрытия физического смысла показателя степени.
Запишем уравнение для всей тарелки
Отсюда: = = – число единиц переноса на 1 тарелку (определяется по специальным формулам)
Обычно коэффициент массопередачи относят к единице рабочей площади тарелки:
или
Порядок расчета числа тарелок по кинетической кривой
1) Определяют число единиц переноса на тарелку по специальным формулам.
2) Определяют эффективность тарелки (вводя поправки).
3) На диаграмме У –Х проводят ряд ординат и делят их между рабочей и равновесной линиями в отношении
X – const (жидкость перемешана)
=E
4)
5) Вписывают между рабочей и кинетической линией ступенчатую линию, число вертикальных отрезков, которой равно числу тарелок, необходимому для данного изменения состава фаз.
Таким образом, рассмотрены следующие методы расчета массообменных аппаратов:
1. Определение необходимой поверхности контакта по формуле:
Если поверхность контакта геометрически не определена, то:
2. Определение необходимого рабочего объема аппарата
.
3. Определение необходимой рабочей высоты аппарата, по числу единиц переноса
4. Определение рабочей высоты по числу ступеней изменения концентрации
5. Определение числа тарелок по числу ступеней изменения концентраций с использованием общего к.п.д. тарелок.
6. Определение числа тарелок по кинетической кривой с нахождением числа единиц переноса на тарелку и коэффициента извлечения.
7. Расчет от тарелки к тарелке самостоятельно при курсовом проектировании.