Пусть вещество передается из фазы G с концентрацией в фазу L c концентрацией , причем для упрощения примем, что равновесная линия является прямой.
т. е. концентрации соответствует концентрация
Допущения с целью упрощения
1) Y*=mХ - прямая с тангенсом угла наклона, равным m.
2) На границе раздела фаз достигается состояние равновесия
Уравнение массообмена для фаз G и L:
(I)
(I I)
Как известно, любой концентрации соответствует равновесная концентрация и наоборот.
Поскольку = , то для границы раздела фаз: , ;
Для любой концентрации Х: , ;
На границе раздела фаз реально существует равновесие, и она сама реально существует.
Подставим эти значения в уравнение (2):
;
Перепишем уравнения (1) и (2) в виде:
Складывая левые и правые части этих уравнений и, тем самым, исключая неизвестные нам концентрации ,получаем:
И
или
- основное уравнение массопередачи для всего переноса.
Следовательно,
,
Важнейшее отличие уравнений массоотдачи и массопередачи:
- в уравнении массоотдачи движущая сила является разностью концентраций в фазе и у границы фаз, причем последняя концентрация реально существует, хотя и не поддается непосредственному измерению.
- в уравнении массопередачи движущей силой служит разность между реальной концентрацией одной из фаз и некоторой фиктивной концентрацией .
Поскольку 1/Ky есть общее сопротивление массопередачи, то - является сопротивлением, оказываемым массопередаче газовой фазой, а - сопротивлением жидкой фазы.
Доля каждого из фазовых сопротивлений в общем сопротивлении определяется не столько величинами , а главным образом величиной m.
1. При небольших m (хорошо растворимые газы при абсорбции) член в уравнении мал, т.е. доля сопротивления жидкой фазы невелика. При очень малых m можно пренебречь сопротивлением жидкой фазы и .
2. При больших m (плохо растворимые газы), наоборот, член , становится большим по сравнению с . В этом случае основное сопротивление сосредоточено в жидкой фазе и при очень больших m
Это разделение довольно условно, поэтому в общем случае пренебрегать этими значениями нельзя.
m - константа распределения или константа фазового равновесия.