Движущая сила зависит от:
1. взаимного направления движения фаз и
2. вида контакта (непрерывный, ступенчатый)
Движущая сила в единицах газовой фазы (фазы «G») для участка поверхности dF.
Движущая сила в единицах жидкой фазы (фазы «L») для участка поверхности dF.
Во всех случаях движущей силой будет разность между рабочей и равновесной концентрацией, взятая с положительным знаком. Это справедливо для какого-то сечения аппарата.
Так как движущая сила изменяется с изменением рабочих концентраций по длине аппарата, то для всего процесса массообмена необходимо определить среднюю движущую силу.
Рассмотрим 2 случая:
1. Равновесная линия представляет собой кривую, в общем виде
2. Зависимость между равновесными концентрациями линейна
1) Построим график зависимости изменения рабочих концентраций по длине (поверхности) аппарата при противотоке.
Допущения:
1) G=const L=const
2) (изм-я <10%)
Нанесем равновесную кривую
(каждой концентрации соответствует концентрация ). Для элемента поверхности dFдвижущая сила:
Для всей поверхности:
Для элемента прямоток:
(1)
(2)
Считая постоянным (отличие меньше, чем на 10%)
Сопоставление равенств (1) и(2) дает:
Интегрируя в пределах 0 - Fи
Заменив , найдем:
или
Следовательно, средняя движущая сила
Аналогично для .
В случае среднюю движущую силу определяют графическим интегрированием.
1) Принимают от до ряд значений y
| Задаются от до | |
2) Находят соответствующие значения по уравнению
3) Определяют значения
4) Вычисляют и
Далее на диаграмме в координатах , строится кривая:
Площадь под кривой, умноженная на масштаб диаграммы, дает искомый интервал
Далее определяется средняя движущая сила и поверхность массообменного аппарата.
2) Когда равновесная зависимость прямая , средняя движущая сила определяется более просто.
Все равно , но преобразуем
Запишем (или соотношения справедливы
Отсюда для любого :
Тогда
Интегрируем:
Для вывода соотношения, определяющего среднюю движущую силу, преобразуем (домножим и разделим)
Разность представим следующим образом:
Тогда:
Где: - движущая сила в начале поверхности фазового контакта
-движущая сила в конце поверхности фазового контакта
Аналогично для и для противотока.
Следовательно, для прямолинейной равновесной зависимости средняя движущая сила определяется как средняя логарифмическая между движущими силами в начале и конце поверхности фазового контакта.
Аналогично теплопередаче:
При для технических расчетов
;