Анализ хеширования с цепочками

(открытое хеширование)

Пусть T – хеш-таблица с m позициями, в которую занесено n элементов/

Коэффициент заполнениятаблицы α = n / m

Худший случай – θ (n)

Средняя стоимость поиска

 

Гипотеза равномерного хеширования – предполагаем, что каждый данный элемент может попасть в любую из позиций таблицы с равной вероятностью, независимо от того, куда попал другой элемент.

 

Теорема 1. Пусть T - хеш-таблица с цепочками, имеющая коэффициент заполнения α. Предположим, что хеширование равномерно. Тогда при поиске элемента, отсутствующего в таблице, будет просмотрено в среднем α элементов таблицы, а среднее время такого поиска (включая время на вычисление хеш-функции) будет равно θ (1+ α)

Теорема 2. При равномерном хешировании среднее время успешного поиска в хеш-таблице с цепочками есть θ (1+ α), где α - коэффициент заполнения.