Математическое описание процессов электромеханического преобразования в асинхронном двигателе

Двухфазную модель трехфазной асинхронной машины можно представить в виде (рис. 4.1)

 

 

Рис. 4.1. Двухфазная модель трёхфазной асинхронной машины

 

Положим скорость вращения осей u, v, , , равной скорости вращения магнитного поля в рабочем зазоре машины . В этом случае осуществляется преобразование в осях xy, вращающихся с синхронной скоростью поля машины. Так как обмотки ротора закорочены, то .

Уравнения механических характеристик двухфазной модели будут иметь вид:

(4.1)

где φ_эл и φ – электрический и геометрический угол поворота ротора относительно статора;

– число пар полюсов машины;

– суммарное активное сопротивление фазы двигателя.

Уравнения потокосцеплений:

(4.2)

Выразим токи через потокосцепления:

Подставив выражение и в (4.1), получим:

(4.3)