Обобщенная электромеханическая система с линеаризованной механической характеристикой
Из теории автоматического управления известно, что динамические свойства замкнутых систем определяются свойствами разомкнутой системы, ее передаточными функциями и частотными характеристиками. Поэтому прежде чем перейти к изучению свойств замкнутых систем «управляемый преобразователь-двигатель», рассмотрим динамику разомкнутых электромеханических систем.
При определенных условиях механические характеристики принципиально разнотипных двигателей описываются идентичными уравнениями. В этих границах аналогичны и основные электромеханические свойства двигателей, что создаёт предпосылки для обобщённого изучения динамики электромеханических систем.
Возможность такого обобщения вытекает из сравнения уравнений динамической жесткости, для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка характеристики при питании от источника напряжения и тока:
– ДПТ;
– АД при питании от генератора напряжения;
– АД при питании от генератора тока.
Из сравнения этих выражений видно, что они отличаются только выражениями статической жесткости β (β1) и электромагнитной постоянной времени Тэ (Тя). Следовательно, распространив обозначение Тэ на двигатели постоянного тока (Тя = Тэ), получим следующую форму записи уравнений динамики линеаризованных электромеханических систем:
Эти уравнения являются обобщенными уравнениями динамики электромеханической системы с двигателем, имеющим линейную или линеаризованную механическую характеристику, динамическая жесткость которой описывается передаточной функцией апериодического звена с коэффициентом β и постоянной времени Тэ:
Системе уравнений соответствует структурная схема обобщенной электромеханической системы (рис. 7.1).
Особенности применяемого двигателя при этом отражаются в конкретном смысле переменных и выражениях параметров. Для двигателя с независимым возбуждением имеем
(7.1)
Рис. 7.1. Структурная схема электропривода с линейной механической характеристикой и с жесткими механическими связями
Для асинхронного двигателя при линеаризации рабочего участка его механической характеристики в области s<sк:
(7.2)
Обобщенная электромеханическая система с механической характеристикой, описываемой линейным дифференциальным уравнением первого порядка, является основным объектом изучения теории электропривода. Она правильно отражает основные закономерности, свойственные реальным нелинейным электромеханическим системам в режимах допустимых отклонений от статического состояния, и, благодаря простоте, обеспечивает возможность обобщенного анализа этих закономерностей методами теории автоматического управления.
Динамические процессы синхронного электропривода описываются следующей системой уравнений:
(7.3)
Структурная схема электромеханической системы с синхронным двигателем имеет вид (рис. 7.2)
Рис. 7.2. Структурная схема линеаризованного синхронного электропривода