Расчетные уравнения

Проверку прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов производят из условия:

, (8.6)

где: M_Sd –расчетный момент в рассматриваемом сечении, вызванный действием внешних нагрузок;

M_Rd –предельный момент, воспринимаемый сечением при заданных геометрических размерах, прочностных характеристиках бетона, количестве и размещении арматуры.

Прочность изгибаемых железобетонных элементов имеющих как минимум одну плоскость симметрии и изгибаемых в этой плоскости (рис.8.2) следует проверять из условия M_Sd £ M_Rd, где:

(8.7)

Рис. 8.2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента

При этом высота условной сжатой зоны x_eff определяется из условия

(8.8)

При расчете элементов, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует ограничивать значение ее расчетной ширины b_eff из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

- при наличии поперечных ребер или при h'_f ³ 0,1h ¾ половины расстояния в свету между продольными ребрами;

- при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем, чем расстояние между продольными ребрами, и при h'_f < 0,1h равным 6h'_f .

- при консольных свесах полки и условии, что:

h'_f ³ 0,1h равным 6h'_f ;

0,05h £ h'_f £ 0,1 равным 3h'_f ;

h'_f < 0,05h - свесы не учитываются.

Расчет железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля (сечением b_w×h) следует производить из условия M_Sd £ M_Rd, где:

(8.9)

(8.10)

При этом высоту условной сжатой зоны x_eff определяют из условия

(8.11)

(8.12)

Расчет железобетонных изгибаемых элементов таврового и двутаврового сечений, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует производить следующим образом:

- если граница сжатой зоны проходит в пределах высоты полки (рис. 8.3а), т.е. соблюдается условие:

(8.13)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной, равной ширине полки b_f^/, по формуле:

(8.14)

Рис. 8.3. Положение границы условной сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения

а) в полке; б) в ребре

- если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 8.3б), т.е. условие не соблюдается, расчет производится из условия M_Sd £ M_Rd, где:

(8.15)

При этом высоту сжатой зоны x_eff следует определять по формуле

(8.16)

Формулы действительны при x_eff≤ξ_lim·d, Для элементов выполненных из бетона классов С25/30 и ниже с арматурой классов S240, S400 и S500 при x_eff>ξ_lim·d допускается производить расчет из указанного условия принимая x_eff=ξ_lim·d.

При расчете внецентренно сжатых элементов следует различать два случая:

— случай большого эксцентриситета, когда x_eff /d £ x_lim (рис. 8.4);

— случай малого эксцентриситета, когда x_eff /d > x_lim (рис. 8.5).

Рис. 8.4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

(случай большого эксцентриситета)

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, для случая большого эксцентриситета (при x_eff /d £ x_lim) следует производить как для изгибаемых элементов (см. рис. 8.4), принимая

(8.17)

 

а высоту сжатой зоны определять из условия равновесия

_. (8.18)

Рис. 8.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

(случай малого эксцентриситета)

При x_eff > x_lim×d расчет допускается производить из того же условия (как для изгибаемых элементов), но при этом высота сжатой зоны для элементов из бетона классов по прочности С²⁵/₃₀ и ниже должна определяться из условия

, (8.19)

где

(8.20)

Для элементов из бетона классов по прочности выше С²⁵/₃₀ при x_eff > x_lim×d расчет следует производить по деформационной расчётной модели.

В случае, когда расчетная продольная сила N_Sd не превышает 0,08N_cd (где N_cd = f_cd×A_c), допускается производить расчет внецентренно сжатых элементов по прочности как изгибаемых элементов, без учета продольной силы.