Проявления продольного изгиба

Конструктивные системы и элементы в расчетах подразделяют на связевые и рамные в зависимости от способности связевых элементов воспринимать горизонтальные нагрузки, а также на смещаемые и несмещаемые в зависимости от их способности противостоять увеличению изгибающих моментов в колоннах при поперечных перемещениях. Каркасы, имеющие связевые элементы (или без них), в которых влияние перемещения узлов на расчетные усилия не превышает 5 %, относятся к несмещаемым. Иначе они называются смещаемыми или податливыми. Связевые каркасы относятся к несмещаемым в случае, если их пространственная неизменяемость обеспечена соответствующими элементами жесткости, а также если связи симметрично расположены в здании и их поперечная жесткость удовлетворяет условиям:

при n £ 3 a £ 0,2 + 0,1n;

при n ³ 4 a £ 0,6,

где: n – количество этажей;

, (10.3)

здесь: h_tot – полная высота каркаса в метрах от обреза фундамента или другого недеформируемого элемента;

E_cmJ_c – номинальная суммарная изгибная жесткость всех вертикальных связевых элементов в рассматриваемом направлении. Если жесткость связевых элементов меняется по высоте здания, в расчетах используют эквивалентную жесткость;

F_v – сумма вертикальных нормативных нагрузок (при g_F = 1,0) на связевые и раскрепляемые конструкции.

В многоэтажных рамных или связевых каркасах допускается принимать отдельный этаж смещаемым, если соблюдается условие:

(10.4)

где и V_u – суммарная вертикальная и сдвигающая расчетные силы в рассматриваемом этаже;

D₀ – взаимное смещение верха и низа колонн рассматриваемого этажа от силы V_u, определяемое из линейно упругого расчета от данных нагрузок;

l – высота этажа.

Способ расчета гибких элементов зависит от степени податливости системы. В несмещаемых каркасах анализу могут быть подвергнуты отдельные элементы (т.н. «условно изолированные стержни»), в то время как в смещаемых каркасах следует анализировать всю систему в целом.

Необходимость учета эффектов второго рода связывают с гибкостью элемента, которую характеризуют коэффициентом гибкости:

(10.5)

или для сечения прямоугольной формы

, (10.6)

где: l₀ – расчетная длина элемента;

i – радиус инерции сечения произвольной формы;

h – высота прямоугольного сечения.

Традиционно в зависимости от коэффициента гибкости l сжатые элементы классифицируют как:

– короткие (негибкие), для которых l £ l_lim и влияние продольного прогиба можно не учитывать;

– гибкие (при l > l_lim), для которых необходимо учитывать влияние продольного изгиба.

Для определения l_lim следует использовать зависимость:

, (10.7)

где M_max – больший из изгибающих моментов в опорных сечениях колонн (всегда положительный);

M_min – меньший момент (может быть обоих знаков).

.

Значение принимается положительным, если по всей длине колонны кривизна не меняет знак.