Для оценки качества работы систем СДЦ обычно используются следующие характеристики.
1. АЧХ режекторного фильтра и канала доплеровской частотной селекции.Линейный дискретный фильтр задается обычно разностным уравнением
, (12.13)
где – входной и выходной сигналы фильтра в моменты времени ; – коэффициенты фильтра или передаточной функции в z-плоскости, соответствующей уравнению (12.13)
. (12.14)
АЧХ такого фильтра находится подстановкой и взятием модуля
. (12.15)
Так, например, для простейших режекторных фильтров – устройств однократной и двукратной череспериодной компенсации (ЧПК-1 и ЧПК-2), описываемых уравнениями:
; (12.16)
, (12.17)
АЧХ выражаются формулами:
; (12.18)
. (12.19)
Структурные схемы устройств ЧПК-1 и ЧПК-2 приведены на рис. 12.9, а их АЧХ – на рис. 12.10 и 12.11.
Сигнал на выходе l-го частотного канала устройства, реализующего n-точечное дискретное (быстрое) преобразование Фурье,
, (12.20)
а АЧХ l-го канала
. (12.21)
| ЧПК-1 |
| ЧПК-2 |
| Рис. 12.9. Структурные схемы устройств ЧПК-1 и ЧПК-2 |
Использование предварительного взвешивания отсчётов функцией Хэмминга
, (12. 22)
где α=0,54 приводит к уменьшению боковых лепестков АЧХ до уровня 0,01 от главного (-40 дБ), однако несколько расширяет главный пик АЧХ.
2. Коэффициент подавления пассивной помехи. Определяется как отношение мощности помехи на входе РФ к мощности на его выходе:
, (12.23)
где .
Коэффициент подавления можно найти также, зная импульсную характеристику РФ и корреляционную функцию помехи , и учитывая, что
.
Отметим, что гауссовскому спектру помехи соответствует гауссовская корреляционная функция , а резонансному спектру – экспоненциальная:
Здесь - коэффициенты межпериодной корреляции помехи. Для схемы ЧПК-1 при , тогда , следовательно,
, (12.24)
т. е. коэффициент подавления растёт при .
Коэффициент подавления не в полной мере характеризует качество РФ, так как не учитывает прохождение сигнала движущейся цели.
3. Коэффициент улучшения фильтра системы СДЦ. Показывает, во сколько раз усреднённое отношение сигнал-помеха на выходе РФ выше усреднённого отношения сигнал-помеха на его входе:
. (12.25)
Усреднение осуществляется по всем доплеровским частотам и относится только к мощности сигнала цели. При этом полагается, что мощность сигнала на входе не зависит от частоты и все доплеровские частоты равновероятны. Сигнал с такими свойствами аналогичен белому шуму с равномерной спектральной плотностью. Поэтому показывает также, насколько отношение шум-помеха на выходе больше отношения шум-помеха на входе фильтра. Выражение (12.25) можно записывать в виде:
, (12.26)
где – средний коэффициент усиления мощности сигнала или коэффициент усиления шума.
Можно показать, что .
Тогда
. (12.27)
Для схемы ЧПК-1 коэффициент и
. (12.28)
4. Коэффициент подпомеховой видимости.– пороговое отношение помеха-сигнал на входе системы СДЦ, которое обеспечивает обнаружение сигнала с заданными вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги F. Обычно полагают D=0,5 или 0,8 и F=10-6 . Таким образом, значение коэффициента подпомеховой видимости зависит не только от характеристик режекторных и накапливающих фильтров, но и от используемого алгоритма обнаружения. Можно показать, что
, (12.29)
где – пороговое отношение сигнал-помеха на входе обнаружителя, усредненное по всем доплеровским частотам.
На перечисленные показатели эффективности систем СДЦ, кроме отмеченных факторов, влияет несовершенство технической реализации отдельных устройств, в том числе ограничение динамического диапазона.