Отраженного сигнала

 

Полученные новые законы распределения вероятности случайной величины – амплитуды и фазы отраженного сигнала и ЭПР цели не в полной степени характеризуют трансформацию протяженного сигнала при его отражении от реальной цели. Дело в том, что реальные цели – высокодинамичные, что приводит к случайным изменениям модулирующего множителя (выражение 1.1, глава 1). Считая этот процесс стационарным, эргодическим со средним значением, равным нулю вводим:

– ненормированную автокорреляционную функцию модулирующего множителя

,

Рис. 2.11. Энергетические спектры: колебаний частоты модулированного флуктуационным процессом (а) случайного модулирующего множителя (б)

где Т – интервал усреднения. При практических измерениях он выбирается конечным, но достаточно большим по сравнению со средним периодом флуктуаций;

– нормированную автокорреляционную функцию модулирующего множителя:

,

– спектральную плотность (энергетический спектр) модулирующего множителя, нормированную или ненормированную, являющуюся преобразованием Фурье от одной из этих функций:

.

На рис. 2.11 приведен пример энергетических спектров: колебаний частоты модулированного флуктуационным процессом случайного модулирующего множителя. На рис. 2.12 приведен пример распределения мощности по частоте флуктуаций.

Рис. 2.13. Автокорреляционная функция случайного модулирующего множителя

Кривая для данного случая распределения мощности будет иметь вид, представленный на рис. 2.13. Интервал времени, характеризующий ширину пика автокорреляционной функции, примерно равен , может трактоваться как время корреляции.

Для реальных целей энергетический спектр модулирующего множителя отличается от прямоугольного, а автокорреляционная функция – от полученной для данного случая вида . Функции автокорреляции в радиолокации широко используются при анализе влияния флуктуаций на обнаружение и измерение параметров радиолокационных сигналов, в частности при определении угловых координат.