Оценка времени задержки и доплеровской частоты сигнала

ОИ

ИЗ

Сброс

ОИ

ИС

ИЗ

Код

Оптимальный приемник

СФ

ДО

ГСИ

Счетчик импульсов

Схема сема кода

ПУ

Нет

Рис. 5.16. Схема оценки времени задержки сигнала

В импульсной радиолокации для получения однократной оценки времени задержки отраженных от цели сигналов методом максимального правдоподобия используется напряжение на выходе детектора огибающей оптимального приемника , пропорциональное функции правдоподобия оцениваемого информативного параметра (рис. 5.16). В каждом периоде зондирования это напряжение используется сначала для решения задачи обнаружения полезного сигнала.

Решение об обнаружении сигнала принимается по превышению огибающей порога , показанного на пояснительных временных диаграммах рис. 5.17 пунктиром. Участок U(tr) огибающей , превысившей порог , используется в дальнейшем для оценки методом максимального правдоподобия параметра . Для этого напряжение дифференцируется, и результат дифференцирования вместе с недифференцированным напряжением подается на логический элемент "НЕТ". На выходе этого элемента выдается отсчетный импульс (ОИ) съема, соответствующий положению на оси времени нулевого значения производной функции . При цифровом съеме оценка определяется путем подсчета числа стандартных импульсов на интервале (рис. 5.16). С учетом того, что за время приема пачки отраженных сигналов положение цели практически не изменяется, оценки, полученные по всем N импульсам пачки, можно усреднить:

Дисперсия потенциальной ошибки оценки времени задержки по одиночному отраженному сигналу определяется выраженем:

, (5.39)

где – энергетическое отношение сигнал-шум,

– эффективная ширина спектра полезного сигнала.

Формула (5.39) применима при отношении сигнал-шум

Кроме потенциальной ошибки, в рассматриваемой схеме кодирования есть специфические ошибки, обусловленные несовпадением импульсов ГСИ с импульсами запуска (ИЗ) и отсчетными импульсами (ОИ). Дополнительную случайную ошибку одиночного отсчета, вносимую схемой кодирования, можно представить в виде суммы двух составляющих

где – случайный сдвиг первого счетного импульса относительно ИЗ;

– случайный сдвиг ОИ относительно последнего счетного импульса.

S₂

S₁

Рис.5.17. Метод медианной оценки времени задержки сигнала

Обе эти ошибки – независимые случайные величины, равномерно распределенные в интервале .Поэтому дисперсия ошибки кодирования в этом случае будет . Если же временное положение счетных импульсов ГСИ синхронизировано с запускающими импульсами, то и .

В РЛС, решающих задачи непрерывного автоматического сопровождения целей по дальности, используется метод медианной оценки времени задержки сигнала, суть которого поясняется на рис. 5.17. Для этого на вход устройства, называемого временным дискриминатором, подаются видеоимпульс и опорное напряжение в виде двух сомкнутых полустробов длительностью каждый, антисимметричных по отношению к точке t. В дискриминаторе производятся операции сравнения площадей под огибающей видеосигнала U(t_r)

. (5.40)

Зависимость (5.40) называется дискриминаторной характеристикой. На линейном участке АВ дискриминаторной характеристики это напряжение характеризует величину и знак ошибки совмещения центра строба с медианой сигнала. Поэтому выходное напряжение дискриминатора называется сигналом ошибки. Этот сигнал используется для управления положением строба в схемах автоматического сопровождения по дальности.

При симметричном сигнале медианная оценка совпадает с оценкой максимального правдоподобия.

Рис. 5.18. Фильтровая схема измерения доплеровской частоты сигнала

СФ₁

СФ₂

СФ_м

ДО₁

ДО₂

СФ_м

Для неследящей оценки доплеровского сдвига частоты сигнала используется многоканальный измеритель, структурная схема которого приведена на рис. 5.18. В схеме предусмотрено М частотных каналов с согласованными фильтрами и детекторами огибающей (ДО). Частотный разнос между каналами выбирается исходя из разрешающей способности зондирующего сигнала по доплеровской частоте, которая определяется эффективной длительностью сигнала. Оценка частоты грубо производится по номеру канала (фильтра) с максимальной амплитудой выходного напряжения. Для повышения точности оценивания (достижения потенциальной точности) используется напряжение на выходах трех и более частотных каналов. Оценка фиксируется в этом случае, например, по максимуму параболической аппроксимации огибающей выходных напряжений выбранных частотных каналов.

Дисперсия потенциальной ошибки оценки доплеровской частоты при известном времени задержки вычисляется по формуле:

где – эффективная длительность зондирующего сигнала.

При соответствующем выборе вида сигнала и согласованных с ним фильтров схема на рис. 5.18 обеспечивает совместное измерение времени задержки и доплеровской частоты. Для этого необходимо подавать на вход решающего устройства непрерывные процессы, представляемые огибающими с выходов каждого частотного канала. Решающее устройство выбирает тот канал, на выходе которого отмечается наибольший в течение интервала наблюдения выброс огибающей. Временное положение этого максимального выброса служит оценкой максимального правдоподобия времени задержки сигнала, а частота настройки канала, на выходе которого он зафиксирован, служит оценкой максимального правдоподобия доплеровской частоты

F_a .

При совместной оценке времени задержки и доплеровской частоты сигнала корреляционная матрица ошибок оценивания имеет вид

где k – коэффициент корреляции ошибок оценивания времени задержки и доплеровской частоты.

Коэффициент k равен нулю при использовании зондирующих сигналов, диаграмма рассогласования которых симметрична относительно осей (импульсные сигналы без внутриимпульсной модуляции, фазоманипулированные сигналы) и отличается от нуля для сигналов, у которых такая симметрия отсутствует (сигналы с внутриимпульсной модуляцией по частоте). В первом случае

Во втором случае (6.54), т. е. при одновременной (совместной) оценке времячастотных параметров сигналов с внутриимпульсной модуляцией частоты имеют место потери в точности оценивания за счет их взаимной корреляции.