По-видимому, наиболее полезным и простым описанием влияния различных факторов на работу РЛС является уравнение дальности радиолокации. Одна из форм записи этого уравнения определяет мощность принятого сигнала:
(А)
Правая часть уравнения записана как произведение трех сомножителей, чтобы лучше отразить физическую сущность происходящих процессов. Первый сомножитель представляет собой плотность мощности излучения на расстоянии R от РЛС с мощностью Рi; G – коэффициент усиления антенны. Числитель второго сомножителя – эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели, знаменатель в обеих частях учитывает уменьшение мощности сигнала с расстоянием для сферической волны. Произведение первых двух сомножителей определяет плотность потока мощности отраженного сигнала у антенны радиолокатора. Антенна с эффективной площадью апертуры улавливает часть этой мощности, определяемую произведением всех трех сомножителей. Если максимальная дальность радиолокационного обнаружения определяется как дальность, при которой, мощность принятого отраженного сигнала Р равна мощности минимального обнаруживаемого сигнала Smiп, то уравнение дальности радиолокации имеет вид:
. (Б)
В случае общей антенны для передачи и приема коэффициент усиления Gi и эффективная площадь апертуры антенны Аr связаны соотношением ( – длина волны электромагнитного излучения РЛС).
Приведенные примеры записи уравнения дальности радиолокации полезны для приближенных вычислений, но не позволяют получить точных характеристик реальных РЛС. Действительные дальности обычно меньше расчетных. Существуют, по крайней мере, две основные причины, из-за которых простая форма записи уравнения дальности радиолокации не позволяет определить с приемлемой точностью дальность действия реальных РЛС. Во-первых, эти уравнения не учитывают потери, происходящие в РЛС. Во-вторых, минимальный обнаруживаемый сигнал по своей природе является случайным, его обнаружение производится на фоне шума. Поэтому определение дальности действия имеет вероятностный характер. Кроме того, следует учитывать затухание радиоволн в атмосфере, влияние гидрометеоров, кривизну Земли и характер подстилающей поверхность. Уточнение простого уравнения дальности для получения оценок, имеющих практический смысл, рассмотрим позже.
Уравнение (Б) используется не только для оценки дальности действия РЛС, но и для предварительной оценки взаимного влияния различных параметров на работу РЛС.
Минимальный обнаруживаемый сигнал Smiп, входящий в уравнение (Б), является статистической величиной и должен быть записан через вероятность обнаружения и вероятность ложной тревоги. Этот вопрос подробнее будет нами рассмотрен позже; здесь же достаточно установить тот факт, что для надежного обнаружения сигнала он должен превышать уровень шума (в общем случае на 10 – 20 дБ) в той части приемника, где принимается решение об обнаружении. Минимальный обнаруживаемый сигнал выражается как произведение отношения сигнал-шум , необходимого для надежного обнаружения, на напряжение шума приемника. Шум приемника выражается через тепловой шум идеального приемника. Тепловой шум равен:
,
где k – постоянная Больцмана;
Т – абсолютная температура;
В – ширина полосы пропускания приемника.
Шум реального приемника определяется как тепловой шум, умноженный на коэффициент шума или шум-фактор приемника . Коэффициент шума приемника измеряется для стандартной температуры Т0 = 290 К (приблизительно комнатная температура); при этом коэффициент становится равным 4 10–21 Вт/Гц.