Оптимальное обнаружение сигнала на фоне пассивной помехи

в виде стационарного небелого шума

 

Небелый шум, как известно, характеризуется неравномерным распределением спектральной плотности мощности по оси частот. Такое же неравномерное распределение спектральной плотности мощности характерно и для пассивной помехи (в том числе с наложенным внутренним шумом). В самом деле, если пассивная помеха в некотором импульсном объеме образована отражателями, имеющими различные радиальные скорости v_r (соответствующие доплеровским частотам F_an ), то спектральная плотность мощности суммарной помехи будет определяться выражением вида:

,

где k_i – коэффициент пропорциональности, зависящий от числа отражателей в разрешаемом объеме, имеющих радиальную скорость v_ri ;

G_n(f) – пектральная плотность помехи для неподвижных отражателей с учетом обзора по угловой координате;

N₀ – спектральная плотность мощности белого шума.

При определенных условиях максимум спектральной плотности соответствует средней доплеровской частоте F_Д.пi. Ширина спектра зависит от степени разброса скоростей и ширины пика спектральной плотности зондирующего сигнала.

Рис. 8.18. Пояснение вывода формулы оптимальной фильтрации сигнала на фоне стационарного небелого шума

Поскольку число отражателей и распределение скоростей могут меняться от одного разрешаемого объема к другому, в случае последовательного обзора по дальности и азимуту пассивную помеху следует считать нестационарной. Тем не менее, при изучении возможности селекции в пределах каждого разрешаемого объема нестационарность несущественна, и помеху в первом приближении можно заменить стационарным небелым шумом, подобным тому, который формируется при прохождении белого шума через фильтр.

Получим формулу оптимальной фильтрации сигнала на фоне небелого (коррелированного) стационарного шума. Предполагая, что спектральная плотность N(f) нигде не обращается в нуль, примем, что шум со спектральной плотностью мощности N(f) и сигнал со спектральной плотностью напряжения G(f) пропущены через фильтр с частотной характеристикой K₀(f) (рис. 8.18). Амплитудно-частотную характеристику этого предварительного фильтра выберем так, чтобы спектральная плотность мощности помехи на его выходе N(f)|K₀(f)|² не зависела от частоты

 

.

Тогда оптимальную частотную характеристику устройства обработки сигнала на фоне небелого шума в целом можно определить следующими выражениями:

 

Полученная формула оптимальной частотной характеристики для случая небелого шума является обобщением формулы для случая белого шума. Последнюю получаем полагая N(f) = N₀= cons. |G(f)|, на рис. 8.19, б – спектральная плотность мощности помехи N(f). Представленная кривая N(f) получена в результате сдвига кривой спектральной плотности зондирующего сигнала на среднюю доплеровскую частоту помехи Fд._п.ср, наложения составляющих внутреннего шума N₀, a также учета размытия гребенчатого спектра помехи за счет разброса скоростей отражателей. На рис. 8.19,в в представлена амплитудно-частотная характеристика оптимального фильтра. Условия оптимальной обработки могут быть реализованы, если последовательно включены согласованный (оптимальный) фильтр для одиночного импульса (ОФОИ) пачки, гребенчатый фильтр накопления (ГФН), например, в виде линии задержки – рециркулятора и, наконец, гребенчатый фильтр подавления (ГФП) гребней

Рис. 8.20. Схема оптимальной фильтрации сигнала на фоне небелого шума а – с известной, б – с неизвестной частотой сигнала

спектра помехи. (рис. 8.20,а). Соответствующие частотные характеристики показаны на том же рисунке. Первые два фильтра (рис. 8.20,а) обеспечивают оптимальную обработку импульсов пачки на фоне белого шума, последний – режекцию помехи (порядок включения фильтров ГФП и ГФН может быть изменен, так как произведение амплитудно-частотных характеристик при этом не меняется). Фильтр накопления настроен на скорость цели (с помощью, например, устройства автосопровождения по скорости), а фильтр подавления – на скорость помехи. Если настройка на скорость цели не производится, то ГФН должен быть многоканальным по скорости цели (рис. 8.20, б). С выхода фильтров напряжение подается на детектор.

На рис. 8.21 показана видоизмененная схема обработки, в которой когерентный накопитель (в общем случае многоканальный) заменен некогерентным (последетекторным). При использовании этой схемы не требуется настройка накопителя на скорость цели, достаточно настроить гребенчатый фильтр подавления на среднюю скорость помехи. Частотная характеристика додетекторных каскадов определяется в данном случае по формуле:

.

Рис. 8.21. Схема когерентного подавления пассивной помехи с некогерентным междупериодным накоплением сигнала

т. е. соответствует обнаружению одиночных радиоимпульсов некогерентной пачки на фоне небелого шума. Гребенчатые фильтры подавления и накопления могут быть сравнительно просто реализованы при аналоговой (на промежуточной частоте) и при цифровой обработке. Оптимальная обработка сигналов на фоне пассивных помех может быть проведена и на видеочастоте.

Качество (эффективность) защиты от пассивных помех может оцениваться теми же показателями, которые используются при оценке эффективности защиты от активных помех. Однако на практике получили распространение свои специфические показатели. К ним, в частности, относится коэффициент подпомеховой видимости

(8.9)

где Р_с и Р_п – мощности соответственно сигнала и помехи.

Коэффициент К_п.в показывает, во сколько раз улучшается отношение сигнал-помеха при использовании схем помехозащиты. Если положить, что коэффициент передачи схемы по сигналу равен единице, то соотношение (8.9) преобразуется к виду

.

Этот показатель называется коэффициентом подавления помехи. В современных РЛС обеспечиваются значения К_п., превышающие 50 дБ .

8.3.3. Череспериодное вычитание – способ создания гребенчатых