При поступлении на вход обнаружителя отсчетов, полученных от некоторой цели, логика работы алгоритма остается той же, что и в случае ложных отсчетов. Траектория цели обнаруживается при выполнении условия, заложенного в используемое логическое правило. Метод расчета вероятности правильного обнаружения траектории близок к подходу, рассмотренному ранее при нахождении вероятности ложного обнаружения траектории.
Для анализа вероятности правильного обнаружения Dтр (k) можно воспользоваться графами, характеризующими работуобнаружителя при анализе вероятностей ложной тревоги, заменив в графе часть, описывающую критерий сброса, поглощающим экраном, поскольку вероятность правильного обнаружения траектории связана только с достижением соответствующего состояния обнаружения. Такой граф для рассмот
| Рис. 9.11. Граф алгоритма «2 из m» + «1 из n» – «s» при обнаружении истинной траекториир |
Матрица переходных вероятностей П(k) в данном случае имеет вид:
. (9.37)
Строго говоря, все вероятности pi и qi (9.37), характеризующие вероятности появления отсчета в соответствующем корреляционном стробе при переходе из одного состояния графа в другое, разные. Очевидно, что вероятность появления первого отсчета от цели при нахождении ее в зоне контроля равна р0 =Dот, а последующие равны pi=DотPci, где Рci – вероятность правильной селекции отсчета от цели при сопровождении на i-м такте после первого отсчета. Учитывая, что значение вероятности правильной селекции обеспечивается близкой к 1, то pi ≈Dот. В процессе анализа обнаружителя при работе в простых помеховых и целевых условиях вероятностью появления ложного отсчета в корреляционном стробе пренебрегают. По этой причине в первом приближении матрицу переходных вероятностей П(k) в процессе обнаружения некоторой целевой траектории можно считать неизменной.
| Рис. 9.12. Нарастающая вероятность правильного обнаружения траектории |
В отличие от случая поступления ложных отсчетов вероятности состояния графа, характеризуемые вектором – строкой П(k), при наблюдении цели принципиально зависят от времени (такта наблюдения). Поэтому при расчете вероятностей В(k) необходимо использовать рекуррентное соотношение (9.37).
Задавшись начальным состоянием обнаружителя В(0), можно определить нарастающую вероятность правильного обнаружения траектории Dтр = Dтр(k). В качестве начального состояния чаще всего используют вектор-строку В(0) = [1 0 0 ...], т. е. в данном случае предполагается, что в момент поступления первого отсчета от цели обнаружитель находился в 0-м состоянии. В некоторых случаях в качестве начального состояния выбираются финальные состояния, полученные при анализе обнаружителя для ложных отсчетов.
Типичный вид зависимостей вероятностей правильного обнаружения траектории в зависимости от такта наблюдения цели Dтр =Dтр(k) приведен на рис. 9.12.
Объединяя результаты вычисления вероятностей ложного и правильного обнаружения траекторий, можно получить все искомые вероятностные характеристики рассматриваемых логических алгоритмов.
Завязка траекторий – это операция формирования новой траектории для ее дальнейшего анализа алгоритмом ВО.
Операция завязки является в определенном смысле вспомогательной, поскольку информация о существовании целевой траектории дополнительно проверяется в ходе дальнейшей обработки, в процессе которой также уточняются ее параметры. Однако от характеристик завязки во многом зависит построение других алгоритмов ВО и жесткость предъявляемых к ним требований.
Традиционно в условиях достаточно хорошего качества входной информации при выполнении операции завязки происходит обнаружение траектории и формирование предварительных данных о ее параметрах, при выполнении других операций – собственно сопровождение траектории и ее фильтрация. В этом случае алгоритм завязки непосредственно определяет вероятностные характеристики всей ВО.
При усложнении целевой и помеховой обстановки удается лишь на основе тесного взаимодействия всех операций ВО, реализующих не последовательное, а совместное обнаружение – оценивание траекторий, достичь требуемых как вероятностных, так и точностных характеристик. В этой ситуации алгоритм завязки отвечает за рациональное использование ресурсов РЛС, поддерживая компромисс между допустимым числом ложных траекторий, анализируемых алгоритмом ВО, скоростью завязки и ошибочным сбросом целевых отсчетов.
В ходе операции завязки анализируются отсчеты, принадлежность которых к уже сопровождаемым траекториям или местным предметам не установлена. Необходимо проверить любой такой «свободный» отсчет: не является ли он возможным началом траектории некоторой цели.
Наиболее часто решение о завязке (предварительном обнаружении) траектории принимается логическим обнаружителем после получения в течение нескольких тактов наблюдения отсчетов, не противоречащих возможным перемещениям цели в пределах корреляционных стробов. Поскольку в начале наблюдения априорная информация о траекторных параметрах, как правило, крайне скудна, размеры строба при завязке выбираются большими, главным образом, исходя из представлений о максимальной и минимальной скорости возможных целей.
Алгоритм завязки начинает строить траектории по каждому «свободному» отсчету, полученному после операции стробирования в некотором такте tk наблюдения. С этой целью на следующем такте tk + i для этого отсчета строится корреляционный строб. В зависимости от наличия или отсутствия отсчетов в этом стробе и в соответствии с критерием завязки и сброса осуществляется завязывание траектории. По двум отсчетам уже может формироваться оценка скорости движения объекта, корреляционный строб на следующем такте с учетом этой информации может быть соответствующим образом уменьшен. Работа алгоритма завязки, включающая этапы: получение «свободного» отсчета, построение корреляционного строба, отбор отсчета, попавшего в строб или констатация факта его отсутствия, проверка ситуации логическим критерием завязки и сброса, нахождение оценок завязываемой траектории, построение нового корреляционного строба и др., – продолжается несколько тактов. На этапе завязки выполняется практически полный набор всех операций ВО, но с использованием достаточно приближенных моделей целевой обстановки.
Как правило, оценка траекторных параметров на этапе завязки осуществляется с использованием соотношений для фиксированной выборки. Как только вектор оцениваемых траекторных параметров Xj некоторой у'-й траектории становится полным и достигнуты вероятностные характеристики завязки, траектория по этим отсчетам считайся завязанной и дальнейшая ее обработка происходит в основном тракте ВО. Полученные параметры траектории при этом обычно используются в качестве стартовой точки для алгоритма калмановской фильтрации. Если критерий завязки не выполняется, то происходит сброс завязываемой траектории.
Для завязки траектории чаще всего используются логические критерии, имеющие хорошие фильтрующие (по помеховым отсчетам) свойства типа «2 из 2», «3 из 3» и т. п. Пример возможных вариантов нормального течения процедуры завязки для правила «3 из 3» показан на рис. 9.13.
Для некоторого отсчета Zi1 (tk), полученного на к-м такте, строится строб для (к + 1)-го такта. В этот строб, как видно из рис. 6.12, на (к + 1)-м такте попало три отсчета Zi1 (tk+l),Zi2 (tk+l),Zi3 (tk+l). По ним завязываются и строятся три соответствующие траектории, для которых находятся экстраполированные параметры траекторий Хэti, и отсчетов Zэti, = HXэti, и формируются соответствующие стробы для (к + 2)-го такта. После получения информации с выхода первичной обработки на (к + 2)-м такте траектория Хj1 сбрасывается, поскольку в ее строб не попало ни одного отсчета, траектория Xj2 завязывается по попавшему в строб отсчету (выполняется правило «3 из 3»), траектория Xj3 сбрасывается, поскольку в ее строб не попало ни одного отсчета. Траектория Xj2 на (к + 2)-м такте считается завязанной и передается на обработку в основной тракт ВО.
Необходимо, чтобы критерий сброса также учитывал размеры строба экстраполяции. Если размеры корреляционного строба превышают размеры начального, то траектория сбрасывается даже без проверки на попадание в него отсчетов.
Операция завязки во многом носит эвристический характер, она учитывает по возможности всю доступную, обычно сравнительно скудную на этапе завязки априорную информацию. По этой причине для получения нужных характеристик операции завязки требуется моделирование и дополнительное определение ее параметров в ходе испытаний.
Рассмотренный подход к реализации операции завязки применяется в случае разрешенного потока целей и сравнительно низкой интенсивности помеховых сигналов. При усложнении целевой и помеховой обстановки – увеличении плотности помеховых и целевых сигналов – завязку делают по всем отсчетам, попавшим в корреляционные стробы на протяжении нескольких тактов, строя всевозможные варианты траекторий, с тем чтобы ложные траектории сбросить в ходе дальнейшей обработки. Это приводит к необходимости обработки все возрастающего объема информации и разработки обоснованных критериев сброса ложных траекторий.