Параметри й закони ланцюгів перемінного струму

Основними параметрами електричних ланцюгів перемінного струму, як відзначалося раніше, є опір r , індуктивність L і ємність С. При перемінному струмі безупинно змінюються магнітне й електричне поля. Перше наводить в елементах ланцюгів ЕРС індукції, а друге підтримує циклічне перезарядження елемента ємності. У результаті всі параметри в тій або іншій формі впливають на силу перемінного струму.

Опір r (R) перемінному струмові називається активним. Він більше опору постійному струмові, званого звичайно омічним. Розходження між активним і омічним опорами пояснюється, головним чином, явищем поверхневого ефекту. Сутність цього явища полягає в тому, що при проходженні перемінного струму по провіднику як усередині, так і навколо нього створюється перемінне магнітне поле. Під впливом цього поля усередині провідника наводиться ЕРС самоіндукції, яка, відповідно до закону Ленца, перешкоджає проходженню струму. У центрі провідника потокозчеплення більше, ніж у його поверхні, тому ЕРС самоіндукції по перетину провідника не однакова: у центрі вона має найбільше значення, а на поверхні – найменше. Унаслідок цього струм по перетину провідника розподіляється нерівномірно: у центрі провідника його щільність мала, а в міру наближення до поверхні збільшується, тобто перемінний струм проходить, головним чином, по поверхні провідника.

Активний опір визначається виразом:

 

,

(4.8)

 

де R_о — омічний опір; R — радіус провідника; f — частота струму; ν — питома провідність і μ — магнітна проникність провідника.

Активний опір тонких мідних й алюмінієвих дротів (діаметром до 10 мм) при частоті до 500 Гц практично дорівнює омічному.

Оскільки магнітні й електричні поля є носіями певної кількості електромагнітної енергії, то накопичення та перетворення її в інші види відбувається у всіх ділянках ланцюга. Однак у більшості реальних ланцюгів електричні і магнітні поля, розподілені уздовж ланцюга нерівномірно, тобто на одних ділянках ланцюга переважає електричне поле, а на інших – магнітне. Тому з метою спрощення при розгляді фізичних процесів у ланцюгах перемінного струму можливі деякі допущення, а саме: можна вважати, що на одній ділянці є тільки елемент активного опору, на іншому – елемент індуктивності, на третьому – елемент ємності. Такі допущення справедливі для всіх електричних ланцюгів, розміри яких на багато менші за довжину електромагнітної хвилі, що поширюється уздовж них . Подібні електричні ланцюги називаються ланцюгами із зосередженими параметрами. В основі розрахунку цих ланцюгів лежать ті ж закони, що і для ланцюгів постійного струму. Тому зупинимося тільки на формулюваннях законів Кірхгофа для миттєвих значень струмів, ЕРС і напруги:

а) алгебраїчна сума миттєвих значень сил струмів у вузлі електричного ланцюга дорівнює нулеві:

,

(4.9)

 

б) алгебраїчна сума миттєвих значень ЕРС, що діють у будь-якому замкнутому контурі, дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих значень падінь напруги на ділянках цього контуру:

,

(4.10)

де r_i — активний опір i-ої ділянки контуру.