рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Ланцюг з активним опором і індуктивністю

Ланцюг з активним опором і індуктивністю - Конспект, раздел Образование, Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка Ланцюг Перемінного Струму З Елементами Активного Опору R Та Індуктивно...

Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r та індуктивності L, з'єднаними послідовно, зображена на мал. 5.1, а. Сила струму I у такому ланцюзі залежить від прикладеної напруги u, ЕРС самоіндукції eL, що виникає у ланцюзі, й активного опору. Тому рівняння, написане за другим законом Кірхгофа, має вид:

(5.1)

 

Якщо по ланцюгу протікає синусоїдальний струм i=Im sin ωt, то, як установлено вище, напруга ит на опорі r збігається за фазою зі струмом, а напруга иL на індуктивності L випереджає струм на л/2. Отже, напруга на затисках усього ланцюга буде дорівнювати:

Геометричне підсумовування векторів показано на векторнійдіаграмі (рис. 5.1, в). Приймаючи вектор сили струму І за вихідний, відкладаємо вектор 1·R=uR по напрямку вектора струму,а вектор иL=1·XL під кутом π/2 убік випередження вектора струму. Геометрична сума цих векторів дорівнює векторові прикладеної напруги u. Таку діаграму називають трикутником напруг, з якого одержуємо розв'язання рівняння щодо сили струму I. Вирази (5.2 та 5.3) подають закон Ома для діючих значень струму та напруги:

 

(5.2) (5.3)

 

Z – називається повним опором нерозгалуженого ланцюга з активним опором та індуктивністю.

 

а) б) в)

 

Рис. 5.1. Нерозгалужений ланцюг з елементами R і L

та його діаграми

 

Якщо всі сторони трикутника напруг зменшити в I раз, то одержимо трикутник опорів (рис. 5.1, г). Кутзрушення між струмом і напругою можна знайти з трикутників напруг або опорів за формулою:

 

(5.4)

 

Зрушення за фазою між напругою й струмом, обумовлено індуктивністю, завжди позитивне.

5.2. Ланцюг із ємністю.

 

Ланцюг перемінного струму з ємністю С показано на рис. 5.2, а.

 

а) б) в)

 

Рис. 5.2. Ланцюг з елементом С і його діаграми

 

Якщо на затиски такого ланцюга подати синусоїдальну напругу u=Um sin ωt, то при її збільшенні елемент ємності (конденсатор) буде заряджатися, а при зменшенні – розряджатися. У результаті на обкладках конденсатора буде відбуватися зміна заряду зі швидкістю:

 

(5.5)

де Uс — напруга на затисках конденсатора, що має назву ємнісна напруга.

Оскільки напруга на затисках конденсатора змінюється за синусоїдальним законом u= Um sin(ωt + ψu) то сила струму у ланцюзі, що містить ємність, буде:

 

(5.6)

де Im = ω·C·Ucm—амплітуда сили струму.

Величина хс=1/(ωС) = 1/(2πfС), що має розмірність опору, називається ємнісним опором, а величина, зворотна їй bС = 1/XC , називається ємнісною провідністю.

Ємнісний опір є розрахунковою величиною, за допомогою якої враховується вплив зміни електричного поля конденсатора на струм ланцюга. Зіставлення рівнянь для струму й напруги показує, що в ланцюзі з ємністю напруга відстає від струму на чверть періоду. Це наочно показують часова (рис. 5.1, б) і векторна (рис. 5.2, в) діаграми.

 

5.3. Ланцюг з активним опором і ємністю.

 

Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r і ємності С, з'єднаними послідовно, зображений на рис. 5.3, а. Сила струму I у такому ланцюзі залежить від докладеної напруги u, напруги uС = (1/C) ∫ idt, створюваної на ємності С, і опору r. Тому рівняння електричної рівноваги ланцюга відповідно до другого закону Кірхгофа має вид:

 

(5.7)

а) б) в)

 

Рис. 5.3. Нерозгалужений ланцюг з елементами R і С та його діаграми

 

Якщо по ланцюгу проходить синусоїдальний струм, то напруга иR на опорі r збігається за фазою зі струмом, а напруга uC на ємності C відстає від струму на чверть періоду, то рівняння приймає вид:

Склавши ординати миттєвих значень напруг (мал. 4.9,6), знаходимо:

 

(5.8)

тому що початкова фаза ψi = 0 і, отже, ψu = φ.

Таким чином, спадання напруги на ділянках ланцюга й напруга на затисках усього ланцюга змінюються за синусоїдальним законом. Рівняння електричної рівноваги для векторів діючих значень напруг має вигляд:

 

. (5.9)

 

Геометричне підсумовування векторів показане на діаграмі напруг (мал. 5.3, в). Розв’язання рівняння щодо сили струму в ланцюзі виражає закон Ома для ланцюга з активним опором і ємністю:

 

, (5.10)

де

. (5.11)

Z – зветься повним опором нерозгалуженого ланцюга з активним опором і ємністю.

Зменшивши всі сторони трикутника напруг у I раз, одержимо трикутник опорів (рис. 5.3,г), з якого знаходиться кут зрушення між напругою і струмом.

Зрушення за фазою, між напругою й струмом, обумовлене ємністю, завжди негативне.

5.4. Ланцюг з активним опором, індуктивністю і ємністю.

 

Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r, індуктивності L і ємності З, з'єднаними послідовно, зображена на рис. 5.4, а. Рівняння електричної рівноваги діючих значень напруги на затисках ланцюга у відповідності з другим законом Кірхгофа визначається геометричною сумою векторів:

На рис. 5.4. б зображені векторні діаграми при UL>UC і UL<UC відповідно. При UL= UC вектори напруги й струму збігаються за фазою:

 

.

 

Діюча реактивна напруга Uр визначиться алгебраїчною сумою векторів UL і UC.

Опір х = (ωL – 1/ωC) називається реактивним опором; Х>0 при ХL>XC; X<0 при XL<Хс; Хх=0 при ХL =XC.

 

а) б) в)

Рис. 5.4. Нерозгалужений ланцюг з елементами r, I і С та його векторна діаграма

 

З векторних діаграм напруг (див. рис. 5.4 б, в) знаходимо силу струму у ланцюзі:

, (5.12)

 

яка являє собою закон Ома, а величина:

 

(5.13)

є повним опором ланцюга.

Зрушення по фазі між струмом і напругою визначиться (див. рис. 4.10 6, в) виразом:

 

. (5.14)

У залежності від співвідношення індуктивного і ємнісного опорів різниця фаз напруги й струму може бути позитивною, негативною або рівною нулеві.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка

Східноукраїнський національний університет.. імені Володимира Даля.. Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка для студентів неелектричних спеціальностей Джерела..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ланцюг з активним опором і індуктивністю

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Електротехніка
(1 частина ) (для студентів неелектричних спеціальностей)          

Джерела напруги й струму
При розрахунках електричних ланцюгів реальні джерела електричної енергії звичайно заміняють ідеалізованими – джерелом напруги або джерелом струму. Джерелом напруги вважається таке джерело, у

Схеми електричних ланцюгів
Електричні ланцюги бувають постійного й змінного струму. Їх, у свою чергу, розділяють на лінійні й нелінійні, нерозгалужені й розгалужені, прості й складні. Лінійними називають ланцюга, що містять

Енергія й потужність електричних ланцюгів
При проходженні електричного струму у ланцюзі під впливом ЕРС джерела енергії виконується певна робота з переносу електричних зарядів. Виконувана при цьому робота або вироблювана електрична енергія

Основні закони електричних ланцюгів
  Основними законами ланцюгів постійного струму є закон Ома і два закони Кірхгофа. Закон Ома.Закон Ома для замкнутого ланцюга, що складається з послідовно з'

Прості ланцюги й методи їхнього розрахунку
Простими ланцюгами постійного струму називають ланцюги з послідовним, паралельним або змішаним з'єднанням їхніх параметрів. Для розрахунку таких ланцюгів використовують закон Ома і так звані еквіва

Розрахунок ланцюгів оснований на перетворені трикутника опорів в еквівалентну зірку та навпаки
З’єднання трьох елементів ланцюга Ra, Rb, Rc, яке має вигляд зірки з трьома променями зі спільною точкою – вузлом у центрі, має назву "зірка" (рис. 2.5, а

Складні ланцюги й методи їхнього розрахунку
Складні з'єднання мають різні електричні ланцюги, наприклад, ланцюги систем автоматики, ланцюги електронних пристроїв і ланцюги електропостачання. У таких ланцюгах, як правило, відомі опори і ЕРС,

Метод контурних струмів
  Метод зводиться до розв’язання системи n = p – q + 1 рівнянь, складених за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів ланцюга. У результаті рішення визначаються сили стр

Метод вузлових потенціалів
  Метод зводиться до визначення потенціалів окремих вузлів складного електричного ланцюга шляхом розв’язання системи рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа. Застосування цього

Метод еквівалентного генератора
  Сутність його зводиться до заміщення будь-якого складного ланцюга, що впливає на будь яку його вітку, еквівалентним генератором, або, що те ж саме, активним двополюсником.

Основні поняття й визначення
Перемінним (змінним) струмом називається всякий струм, що змінюється в часі. У техніці перемінним струмом прийнято називати струм, що періодично змінює свої значення й напрямок. Закономірності пері

Діючі й середні значення перемінного струму та напруги
  При розгляді синусоїдальних величин крім миттєвих і амплітудних значень застосовують ще діючі й середні значення. Діючим значенням сили перемінного струму називають його

Векторні і часові діаграми
Синусоїдальні величини зображують обертовими векторами. При цьому довжина вектора у визначеному масштабі являє собою амплітуду (рис. 4.4, а) , кут, утворений вектором з віссю абсцис, — фазовий кут

Параметри й закони ланцюгів перемінного струму
Основними параметрами електричних ланцюгів перемінного струму, як відзначалося раніше, є опір r , індуктивність L і ємність С. При перемінному струмі безупинно змінюються магні

Нерозгалужені ланцюги перемінного струму
Ланцюг перемінного струму називають нерозгалуженим, якщо він містить тільки один елемент активного опору або індуктивності, або ємності або послідовне з'єднання цих елементів. Ланц

Ланцюг з активним опором і індуктивністю
Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r та індуктивності L, з'єднаними послідовно, зображена на мал. 5.1, а. Сила струму I у такому ланцюзі залежить від прикла

Ланцюгів
Символічний метод розрахунку ланцюгів перемінного струму, в основу якої покладено зображення синусоїдальних функцій часу комплексними числами, дозволяє рівняння для будь-якого ланцюга, складені на

Резонанс напруг
Розглянемо явище резонансу в нерозгалуженому ланцюзі з опором, індуктивністю і ємністю (рис. 7.1, а). Умова резонансу в такому ланцюзі можна записати у виді:

Резонанс струмів
  Розглянемо найпростіший випадок паралельного з'єднання елементів із r,L і C (рис. 7.2, а). У такому ланцюзі резонанс струмів I настає за умови:

Основні поняття й визначення
Трифазною системою електричних ланцюгів, чи просто трифазним ланцюгом називається сукупність трьох електрично-зв'язаних однофазних ланцюгів, у яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, взаємн

Основні поняття й визначення
Трифазною системою електричних ланцюгів, чи просто трифазним ланцюгом називається сукупність трьох електрично-зв'язаних однофазних ланцюгів, у яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, взаємн

Потужність трифазних ланцюгів
Миттєва потужність трифазного ланцюга дорівнює сумі миттєвих потужностей кожної фази: (8.4)

Розрахунок симетричних ланцюгів
  Він зводиться до розрахунку однієї з фаз, оскільки у всіх фазах кожного такого ланцюга напруги, струми і фазні кути зрушення однакові. Так, для симетричної системи при з'єднанні спо

Розрахунок несиметричних ланцюгів
Він зводиться до розрахунку усіх фаз ланцюгів. Розглянемо порядок розрахунку основних несиметричних режимів роботи трифазних ланцюгів. З'єднання зірка — зірка. На мал. 9.2 зображено

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги