Логарифмической системе координат

 

Логарифмическая система координат очень часто используется для отображения гидравлических характеристик вентиляторов и элементов вентиляционных сетей – решеток, воздухораспределителей, клапанов, шумоглушителей, фильтров, воздухонагревателей. Преимуществом при использовании такой системы координат являются следующие моменты:

– графические характеристики трубопроводов и воздуховодов отображаются прямыми линиями;

– достигается одинаковая относительная точность отображения параметров по всему полю графика;

– возможно на одном графике отображение очень широкого диапазона параметров.

Пример сложения характеристик для двух последовательных отрезков приведен на рисунке 3.12

	1+2
		(1+2)//

Р, Па

1600

 

 

800

 

Р(1+2)// = 400 =300

Q1=200

 

 

200

	Р2 =100

Q, м3/час

100 200 400 800 1600

	Q(+2)//=600

 

Рисунок 3.12 – Сложение характеристик двух участков воздухово-

дов в логарифмической системе координат

В логарифмической системе координат общие принципы сложения характеристик и базовые уравнения же самые, что и для линейной системы. Однако имеется ряд важных моментов, обуславливающих некоторое отличие самой процедуры графического сложения.

Во-первых, в логарифмической системе графические характеристики трубопроводов и воздуховодов отображаются прямыми линиями с коэффициентом наклона 2. Если прологарифмировать уравнение потерь давления в воздуховоде, то получится уравнение прямой линии

lg(Р) = lg(А) + 2 lg(Q)(3.12)

 

Учитывая, что для построения прямой линии с заданным наклоном достаточно иметь только одну точку, отпадает необходимость производить расчеты и строить несколько точек. Достаточно иметь один известный режим (чаще всего расчетный или полученный из обследования существующей сети), и можно легко сразу построить всю характеристику сети.

Во-вторых, в логарифмической сетке координат значение параметра (расхода или давления) не может быть выражено длиной отрезка – длина отрезка отображает, во сколько раз увеличивается расход или давление в конце отрезка по отношению к расходу или давлению в начале отрезка. Поэтому в логарифмической системе координат складывать отрезки принципиально нельзя, а складывать можно только численные значения расхода или давления, считываемые со шкал.

Особо отметим, что если в сети имеется гидростатический напор, то есть рассматриваемый участок трубопровода проложен с перепадом отметок, то эквивалентная характеристика такого соединения не может быть представлена в логарифмической системе координат прямой линией.

lg(Р) = lg(АQ² + h)(3.13)

 

Таким образом, применение логарифмической сетки координат к сетям с гидростатическим напором не имеет самого главного преимущества – простоты построения характеристики сети. Именно поэтому такую систему координат принято использовать только для систем, в которых гарантированно отсутствует гидростатический напор или он пренебрежимо мал по сравнению с напором нагнетателя: системы вентиляции, кондиционирования воздуха, замкнутые гидравлические системы (отопления, теплоснабжения).