Системы
Знание напоров или давлений в отдельных точках системы является исключительно важным с точки оценки требуемой прочности трубопровода, анализа возможности развития разрыва потока и кавитационных процессов, оценки достаточности располагаемого давления в точке подключения дополнительных потребителей и других задач.
Расчет значения давления или напора в некой точке системы рассмотрим на примере системы из двух насосов и четырех участков, приведенной на рисунке 5.1а. Для простоты расчетов будем считать, что система состоит из двух одинаковых насосов а и б и четырех одинаковых участков трубопроводов 1–4.
На поверхности водоема действует барометрическое давление, принимаемое обычно за условный ноль, поэтому напор в точке А тоже равен нулю. В точке Б при входе в трубопровод 1 напор равен высоте уровня в баке hб2 , то есть 5 м. На участке 1 вода движется по трубопроводу и теряет напор за счет потерь на трение и КМС. Так как никаких источников энергии на участке нет, то работа по перемещению жидкости совершается за счет энергии, запасенной в потоке, то есть напора самого потока, при этом напор потока уменьшается. В насосе а напор потока увеличивается на величину На , так как энергия от двигателя через рабочий орган насоса передается потоку. Далее на участке 2 напор снижается на величину потерь Н2, а при прохождении насоса б опять возрастает на величину Нб . При прохождении участка 3 напор снижается из-за подъема жидкости на высоту hб2 , и из-за наличия потерь Н3 на трение и КМС. На участке 4 напор снижается на величину потерь Н4. Из трубопровода 4 в точке И поток выходит в атмосферу, поэтому напор потока в этой точке равен нулю.
Напоминаем, что в данном случае под напором в некоторой точке понимается напор, отсчитываемый от уровня оси трубопровода, а не условный напор, отсчитываемый относительно некоторого условного нуля.
Запишем для данной системы уравнение изменения напора воды при прохождении по системе, учитывая что напор в атмосфере принимается за ноль
0 + hб1 – Н1 + На – Н2 + Нб – Н3 – hб2 – Н4 = 0 (5.1)
Разделим систему на нагнетательную установку и сеть, приняв за нагнетательную установку два последовательно включенных насоса
На + Нб = Н1 + На + Н2 + Н3 + Н4 – hб1 + hб2 (5.2)
а) схема системы
б) эпюра распределения напоров в системе
НА = 0 НД = НГ – Н2 =13 - 6 = 7
НБ = 0 + hб1 = 0 + 4=4 НЕ = НД + Нб = 7 +15 = 22
НВ = НБ – Н1 = 4 - 6=-2 НЖ = НЕ – Н3 – hб1 = 22 - 6 - 10 =6
НГ = НВ + На = -2 + 15=13 НИ = НЖ – Н4 – hб1 = 6 - 6 = 0
Рисунок 5.1 – Распределение напоров в трубопроводной системе
Если потери напора в каждом из четырех трубопроводов составляют 6 м водяного столба, то общие затраты в напора в системе, соответствующие напору нагнетательной установки, будут равны
На + Нб = НС = 6 + 6 + 6 + 6 – 5 + 10 = 30 м
Учитывая, что насосы в системе одинаковы, напор каждого из них должен равняться половине общего напора нагнетательной установки, то есть 15 м. При известных значениях потерь напоров на участках и напоров насоса вычисление напоров в каждой точке выполняется легко – расчетные соотношения для вычисления напоров в каждой точке приведены на рисунке.
Определение напора в некоторой точке системы, по сути, аналогично методу определения отметок на местности при помощи нивелира – надо начать измерение с некоторой точки с известной отметкой (репер) и, последовательно продвигаясь по местности к конечной точке, записывать с нужным знаком приращение отметок, считываемые по прибору. Конечный результат вычислений и будет соответствовать отметке конечной точки маршрута. Отметками промежуточных точек являются, соответственно, результаты вычислений в промежуточных точках.
Таким образом, общее правило определения давления (или напора) в некоторой точке системы сводится к следующему:
