8.1 Вывод расчетного уравнения для решения методом узловых давлений
8.2 Метод контурных расходов
Решение задач потокораспределения в трубопроводных системах основывается на одних и тех же уравнениях, независимо от конкретной модификации метода решения. В принципе, все методы делятся на две большие группы: методы узловых давленийи методы контурных расходов.
Методы узловых давлений (УД) сводятся к поиску напоров или давлений в узлах системы, при которых соблюдается баланс расходов в узлах, то есть для каждого узла решается уравнение
ΣQi,j(Hj) = 0, (8.1)
где j – номер расчетного узла системы;
i – номер расчетного участка системы, присоединенного к
расчетному узлу;
Нj – напор в расчетном узле системы.
Метод УД проще по программной реализации и по подготовке исходных данных, так как понятно, что к каждому узлу подсоединены конкретные участки, и остается составить набор таблиц, описывающих их характеристики и схему соединения. При этом самым естественным способом нумерации участков является обозначение его двумя цифрами – номерами узлов, к которым он присоединен. Дальнейшая обработка информации и формирование системы расчетных уравнений должна производиться программой.
Метод контурных расходов (КР) сводится к поиску таких расходов на участках, составляющих замкнутый контур, при котором наблюдается нулевой баланс напоров или давлений в контуре, то есть для каждого контура решается уравнение
ΣНi,j(Qi,j) = 0, (8.2)
где j – номер расчетного контура;
i – номер расчетного участка, входящего в контур;
Нi,j – напор на расчетном участке контура.
Метод КР сложнее по программной реализации, и по подготовке исходных данных, так как необходимо выделить расчетные контуры, при этом в них должны войти все участки, и не должно быть лишних контуров. Формализация и компьютерная реализация этого процесса является достаточно сложной задачей и решается с применением специальных разделов математики (теория графов, матричная алгебра).