рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Давлений

Давлений - раздел Образование, РАБОТЫ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ   Снова Рассмотрим Систему Из Трех Участков, Для Которой Произв...

 

Снова рассмотрим систему из трех участков, для которой производилось определение расходов методом приближения (рисунок 8.1).

 

 

 


Рисунок 8.1 – Расчетная схема системы из трех участков

 

В данной схеме имеется один узел – точка Х. Рассмотрим, как можно определить напор в данном узле, используя метод Ньютона.

Для простоты последующей записи перепад полных напоров, действующих на каждом i-том участке, входящем в узел под номером j, обозначим через Zi,j

Zi,j = (Нi,j + hi,j) – (Нj + hj) (8.3)

 

При квадратичном режиме течения для каждого участка выполняется равенство

А i.j Q2i.j = Zi,j (8.4)

 

Из (8.4) расход на каждом участке может быть вычислен по формуле

 

Qi.j = (Zi,j)1/2 / (А i.j) 1/2 (8.5)

Итоговый расход в узле равен сумме расходов на всех участках с учетом знака – приток в узел со знаком «плюс», отток из узла со знаком «минус».

Qj = ΣQi.j (8.6)

 

Если баланс в узле не равен нулю, то требуется изменить напор в узле j, введя поправку ΔНj, чтобы изменение расхода в узле ΔQj привело бы баланс в ноль

Qj + ΔQi.j = 0 (8.7)

 

Из (8.7) с учетом (8.6) получаем простое и важное соотношение

ΔQj = – Qj = – ΣQi.j (8.8)

 

Запишем уравнение (8.2) с учетом изменения напора в узле j

 

А i.j (Qi.j + ΔQi.j)2 = Zi,j – ΔНj (8.9)

 

Знак «минус» перед приращением напора в узле поставлен потому, что если требуется увеличить расход на участке (приращение расхода ΔQi.j положительно), то для этого требуется уменьшить напор в узле, то есть ΔНj должно быть отрицательно.

Возведем в квадрат выражение в скобках в левой части уравнения (8.9)

А i.j (Q2i.j + 2 Qi.j ΔQi.j + ΔQ2i.j ) = Zi,j – ΔНj (8.10)

 

Величину ΔQ2i.j можно отбросить, так как она имеет более высокий порядок малости (нелинейное уравнение заменяется прямой линией – касательной), тогда после группировки членов получим.

 

А i.j Q2i.j + 2 А i.j Qi.j ΔQi.j = Zi,j – ΔНj (8.11)

 

С учетом (8.4), выражения А i.j Q2i.j и Zi,j сокращаются. Тогда получим

2 А i.j Qi.j ΔQi.j = – ΔНj (8.12)

 

Из (8.12) получим выражение для приращения расхода на участке

 

ΔQi.j = – ΔНj / (2 А i.j Qi.j) (8.13)

 

Сумма приращений расходов на участках равна приращению расхода в узле

ΔQj = Σ ΔQi.j = – ΔНj Σ 1/(2 А i.j Qi.j) (8.14)

С учетом (8.8) получим

 

Σ Qi.j = ΔНj Σ 1/(2 А i.j Qi.j) (8.15)

 

Из (8.15) окончательно получим выражение для расчета приращения напора в узле

ΔНj = Σ Qi.j / | Σ 1/(2 А i.j Qi.j) | (8.16)

 

Согласно (8.16), знак приращения напора соответствует знаку суммы расходов в узле. Действительно, если сумма расходов имеет положительный знак, то следует уменьшить приток жидкости в узел, а для этого требуется повысить напор в узле. Таким образом, приращение напора в узле тоже должно иметь положительный знак.

Учитывая, что знак приращения напора определен знаком суммы расходов, выражение в знаменателе следует брать по абсолютному знаку.

При выполнении реальных расчетов следует помнить, что в процессе вычислений могут возникать ситуации, когда расход на одном из участков равен нулю. Тогда вычисление по формуле 1/(2 А i.j Qi.j) невозможно, так как расход стоит в знаменателе. Поэтому следует предварительно проверить значение расхода, и не производить расчет данного выражения для участков с нулевым расходом. Кроме того, рекомендуется для вычисления расхода на участке вместо формулы (8.5) использовать более корректную формулу (1.40), позволяющую получать расход с нужным знаком.

 

Общая последовательность решения задач методом УД заключается в следующем:

1) заполняют таблицу исходных данных по участкам системы, куда входят гидравлические характеристики участков и номера узлов, к которым они подсоединены (начало и конец участка). Таблица, заполняемая человеком, должна иметь структуру, понятную и удобную для набора исходных данных. Желательно иметь развитую систему редактирования и копирования клеток таблицы и целых ее строк.

2) заполняют таблицу исходных данных по узлам системы, куда входят номера узлов, геодезические отметки, напоры в узлах и другие характеристики

3) заполняют таблицу исходных данных по нагнетательным установкам (насосам или вентиляторам), установленным в системе, куда входят номера узлов, к которым подсоединены нагнетатели, их марки, имеющиеся в базе данных программы, или коэффициенты уравнений для их гидравлических характеристик

4) запускают программу, которая из имеющегося набора исходных данных формирует структуру, более удобную для автоматизированного компьютерного расчета. Крайне желательно, чтобы данная программа проверяла исходные данные на наличие грубых ошибок (повторения в нумерации участков или узлов, нулевые или отрицательные значения коэффициентов сопротивления или проводимости участков, правильность и полноту других данных)

5) запускают программу, которая осуществляет запись значений начальных приближений напоров в каждом узле системы. В самом простом варианте во все узлы с неизвестным напором можно записать одинаковое значение (некое среднее значение отметок баков).

6) запускают собственно расчетную часть программы, которая, используя метод узловых давлений, находит на каждом шаге уточненные значения напоров в узлах системы. Невязка балансов расхода в каждом узле должна стремиться к нулю с определенной погрешностью, задаваемой требуемой точностью расчета. Если при очередном шаге расчета узлов системы начальная невязка баланса в некотором узле меньше требуемой точности, то напор в данном узле не изменяют (не выполняют расчет для данного узла). Расчет прекращается, когда ни в одном узле не произошло изменение напора, то есть во всех узлах балансы расходов находятся в пределах требуемой точности.

В некоторых случаях, для ускорения расчета применяют динамическое изменение точности, когда на начальном этапе расчет ведется с низкой точностью, чтобы быстрее получить более правильное общее распределение напоров по системе, а по мере выполнения расчета точность возрастает (допустимая погрешность невязки баланса расходов уменьшается).

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

РАБОТЫ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Давлений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Некоторые термины и понятия
  Трубопроводная система предназначена для перемещения на определенное расстояние некоторой транспортируемой среды, которой чаще всего является вода или воздух

Конструктивные характеристики трубопроводных систем
  Трубопроводная сеть состоит из отдельных трубопроводов, каждый из которых может иметь свои индивидуальные характеристики. Рассмотри основные характеристики трубопроводов. &

Характеристики перемещаемой среды
  Характеристики перемещаемой среды имеют важное значение для расчета гидравлического режима системы. К ним относятся плотность и вязкость

Режимные параметры трубопроводных систем
  Основными параметрами работы любой трубопроводной системы или ее отдельного элемента являются, расход, скорость среды, давление или напор, потери напора, потребляемая мощ

Потери давления и напора в трубопроводе
  Как указывалось выше, при движении жидкости по трубопроводу энергия потока, то есть его давление или напор, уменьшается, в итоге потерянная механическая энергия потока переходит в т

Понятие характеристик трубопровода и нагнетателя
  Как ясно из изложенного выше, потери давления в неком участке трубопровода зависят от расхода, характеристик трубопровода и перемещаемой среды. Зависимость потерь давления

Разбиение системы на нагнетатель и сеть.
  Реальная трубопроводная система может состоять из большого числа отдельных элементов, однако при расчетах и анализах ее работы часто удобнее представить ее состоящей всего из двух у

Уравнения балансов среды и энергии в системе
  Многие технические задачи решаются на основе составления балансных уравнений. Слово «баланс» означает «равенство», «равновесие» неких движущих сил или параметров процесса и сил и па

Графический метод наложения характеристик
  Наличие балансов среды и энергии в системе позволяют получить систему из двух уравнений, которую можно решить относительно р

Причины необходимости сложения характеристик
Как ясно из предыдущего раздела, для нахождения рабочего режима системы по методу наложения характеристик требуется рассматривать систему как состоящую только из двух элементов — нагнетательной уст

Системы при последовательном соединении
  Последовательное соединение— это такое соединение, при котором два элемента имеют одну общую точку, причем конец первого элемента соединен с началом второго, а

Параллельном соединении
Параллельное соединение—это такое соединение, при котором два элемента имеют две общих точки, при этом начало первого элемента соединено с началом второго, конец первого элемен

Логарифмической системе координат
  Логарифмическая система координат очень часто используется для отображения гидравлических характеристик вентиляторов и элементов вентиляционных сетей – решеток, воздухораспределител

Аналитическое сложение характеристик трубопроводов
  Во многих случаях при расчетах систем требуется определить итоговую характеристику сети, состоящей из нескольких участков трубопровода или нескольких единиц оборудования. Если извес

Характеристик
  При нахождении режимов трубопроводных систем рекомендуется придерживаться определенного порядка действий, не стремясь сразу начинать графические построения (может оказаться, что они

Гидростатическим напором в сети
Рассмотрим решение простой задачи для схемы системы, приведенной на рисунке 4.4. Этап 1. Предполагаемое направление расходов указано стрелками на схеме. В данной системе при большой высоте

Системы
Знание напоров или давлений в отдельных точках системы является исключительно важным с точки оценки требуемой прочности трубопровода, анализа возможности развития разрыва потока и кавитационных про

Последовательных приближений
В стационарном режиме в любой гидравлической системе должны соблюдаться массовый и энергетический балансы – приток среды равен расходу среды из системы, сообщаемый системе положительный напор от ис

Решение для системы с одним узлом
  Рассмотрим простую задачу, состоящую из двух участков с подключенными к ним емкостями (рисунок 6.2).  

Метод половинного деления
  При вычислении корня нелинейного уравнения методом половинного деления (метод ПД) решаемое уравнение должно быть приведено к виду Y(Х)= 0 (7.1)

Метод хорд
  При вычислении корня нелинейного уравнения методом хорд решаемое уравнение также должно быть приведено к виду (7.1). Метод хорд дает хорошие результаты на плавных кривых, имеющих мо

Метод Ньютона (метод касательной)
  При вычислении корня нелинейного уравнения методом Ньютона решаемое уравнение также должно быть приведено к виду (7.1). Метод Ньютона дает хорошие результаты на плавных кривых, имею

Метод простой итерации
Казалось бы, это один из самых простых методов решения нелинейных уравнений. В данном методе решаемое уравнение F(Х)= 0 необходимо представит в виде Х = f(Х)

Режимов трубопроводных систем
  8.1 Вывод расчетного уравнения для решения методом узловых давлений 8.2 Метод контурных расходов   Решение задач потокораспределения в трубопроводных

Контурных расходов
  Рассмотрим элемент трубопроводной системы, состоящий из четырех участков, образующих замкнутый контур (рисунок 8.2). Предполагаемые направления потоков на участках показаны на рисун

Устойчивости
  Понятие устойчивости является общеинженерным и встречается при анализе режимов работы самых различных систем: устойчивость положения механической системы, устойчивость строительных

Процессы помпажа в насосных системах
  Рассмотрим работу системы, состоящей из насоса, трубопровода и напорного бака (на рисунке 9.3а). Линия характеристика насоса имеет «провал» и «горб» в пределах первого квадранта – т

Причины возникновения помпажа
  Помпаж в трубопроводных насосных системах возникает из-за сочетания ряда обстоятельств, каждое из которых может способствовать возникновению помпажа, но само по себе не является для

Конструктивные мероприятия
Учитывая, что для насосов с непрерывно падающей характеристикой возникновение помпажа в принципе невозможно, казалось бы очевидным использовать всегда именно такие насосы. Однако наличие горба на х

Проектные мероприятия
На этапе выполнения проектных работ необходимо так подобрать оборудование и его размещение, чтобы возможно было впоследствии эксплуатировать насосную установку без возникновения помпажа. Для этого

Причины разрыва потока в трубопроводных системах
При определенных условиях в трубопроводах гидравлических систем могут возникать разрывы сплошности потока, то есть часть или все сечение трубопровода занято не перемещаемой средой, а ее паром или в

Кавитация в насосах
  Кавитацией называется комплекс явлений, связанных с образование парогазовых полостей в проточной части какого-либо устройства из-за вскипания жидкости в зоне местного понижения стат

Допустимая геометрическая высота всасывания
Основной задачей при эксплуатации насосов является недопущение возможности возникновения кавитации в насосе. Достигается это правильным выбором геометрической высоты всасывания насоса Н

Мероприятия против возникновения кавитации
Из (10.11) следует, что для уменьшения возможности возникновения кавитации и увеличения допустимой высоты всасывания необходимо соблюдать следующие рекомендации:   а) перекач

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги