Основні властивості та обчислення визначеного інтеграла.

Якщо - первісна для функції , тоді приріст первісних функцій, при зміні аргументу від х = а до х = в, називається визначеним інтегралом та позначають , де а та в – відповідно нижня та верхня границі інтегрування, тобто = .

Для обчислення визначеного інтеграла використовують формулу Ньютона-Лейбніца:

З цієї формули легко побачити порядок обчислення визначеного інтеграла:

1) знайти невизначений інтеграл від даної функції;

2) в отриману первісну підставити замість аргументу спочатку верхню межу,

потім нижню межу інтегрування;

3) результат відняти.

Приклад №5.Обчислити інтеграли: а); б)

Розв’язання: